江苏省无锡市厚桥中学2024-2025学年八年级下学期5月限时练习数学试题

初二数学5月限时练习 （总分120分 考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 1. 下列常用手机软件图标中，是中心对称图形的是 (  ) A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是(  ) A. B. C. D. 3. 下列调查中，比较适合使用抽样调查的是 (  ) A. 检查人造卫星重要零部件的质量 B. 对某本书中的印刷错误的调查 C. 调查无锡市市民进行垃圾分类的情况 D. 了解某校八年级一班学生的视力情况 4. 下列关于四边形的说法中，正确的是(  ) A.一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5．已知a是一个正数，点，，都在反比例函数的图象上，则0，，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是 (  ) A． B． C． D． 7. 已知关于的分式方程-的解是正数，则的取值范围为 (  ) A． B． C． D． 8. 如图，矩形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点C落在点F处，当为直角三角形时，的长为（    ） A．2 B．3 C．2或1.5 D．3或1.5 第8题 第9题 第10题 9. 某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热．水温开始下降，此时水温（）与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热．若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．上午8点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水 B．水温下降过程中，与之间的函数关系式是 C．水温从加热到需要 D．水温不低于的时间为 10. 如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为　　 A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题,每小题3分） 11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 ． 12. 已知 　 ． 13. 小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为　 ． 14．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ． 15. 如图，在△ABC中，，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到的位置，使得C//AB，则∠BA=　 ． 16. 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接AC，AC=8，AD=5则OH=　 . 17. 如图，在中，，点在轴上，、分别为、的中点，连接，为上任意一点，连接、，反比例函数的图象经过点 若的面积为，则的值为　 ．第15题 第17题 第16题 第18题 18. 如图，在△ABC中，，，．将△ABC绕点A旋转得，连接，B′B，则面积最大值为________． 3、 解答题（本大题共8小题，共66分） 19.(8分)计算与化简：（1） （2） 20.(8分)解下列方程：（1） （2） 21.(6分)观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；……； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式： ； (2)写出你猜想的第n（n）个等式：______(用含n的等式表示)，并证明． 22．(8分)如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点B落在上的点M处，将边沿折叠，使点D落在上的点N处． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求四边形的面积． 23.(6分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形. （1）如图1，△ABC的顶点以及点O 均在格点上，画出△DEF，以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°； (2) 如图2，画出一个以DF为边，面积为6的矩形DFMN； (3) 如图3，在网格中有一定角XOY和一定点P，请作一条线段AB，使点P为AB中点，且点A、B分别在OX、OY上． 24.(8分) 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图. 请根据图中信息，解答下列问题： （1） 本次参与调查的共有_____名学生； （2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数__ __； （3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？ 25. (10分) 某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？ 26．(12分)如图，在平面直角坐标系中，，是矩形的两个顶点，双曲线经过的中点，点是矩形与双曲线的另一个交点． (1)点的坐标为 ，点的坐标为 ； (2)动点在第一象限内，且满足； 若点在这个反比例函数的图象上，求点的坐标； 若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$