广东省阳春市2024—2025学年下学期期末考试八年级 数学试卷

2024-2025学年第二学期八年级教学质量监测数学科 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少．在这个变化过程中，自变量是（ ） A. 温度 B. 电池 C. 新能源车 D. 续航里程 2. “一片甲骨惊天下”，甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟的文字系统，是汉字的源头，中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文图画中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某种型号芯片的直径约为米，将该芯片的直径用科学记数法表示是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 6. 小悦利用4张正方形卡片拼成如图所示的形状，若正方形，的面积都为2，则正方形的边长为（　　） A. 2 B. C. D. 6 7. 某市举办机器人技能大赛，最终得分由创新设计和现场成绩两部分组成，这两部分的占比如扇形统计图所示．“智慧小组”设计的机器人的创新设计得分为90分，现场成绩得分为80分，则他们设计的机器人的最终得分为（　　） A. 90分 B. 85分 C. 84分 D. 80分 8. 如图，在矩形中，点在上，点在上，，连接，，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 数学活动课上，要用铁丝围一个长为、宽为的矩形框，若不考虑拼接，则需铁丝的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，于点D，E是上的一点．若，，，则的周长为（ ）． A. 20 B. 23 C. 24 D. 26 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 若是最简二次根式，则的值可以是________．（写出一个即可） 12. 将一次函数的图象向下平移3个单位长度后，得到的新图象与轴的交点坐标为________． 13. 分解因式：________． 14. 如图，把一块含角的三角板放入的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示的点重合，则数轴上点A所表示的数为______． 15. 如图1，这是利用四边形不稳定性所设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的长度（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即，之间的距离）．在手柄转动的过程中，，之间的距离随的长度的变化规律如图2所示，则图2中的值为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 18. 已知等腰的底边，D是腰上一点，且，，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在矩形中，是对角线的中点． （1）用尺规过点作的垂线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）． （2）在（）的条件下，求证：四边形是菱形． 20. 某校七一建党节举行方队检阅活动，方队需要正步经过主席台，为此需要进行正步训练，某班前两排同学和替补同学的步宽（单位：）情况如下： 第一排同学步宽 74 74 72 75 76 73 第二排同学步宽 71 71 74 75 76 77 替补队员步宽 70 71 72 74 75 77 数据整理如下： 平均数 中位数 众数 第一排同学 74 74 第二排同学 74.5 根据以上信息，回答下列问题． （1）表格中，的值为________，的值为________，的值为________． （2）同一排步宽的方差越小，正步就越整齐．据此判断两排同学中正步效果更整齐的是第________排同学． （3）在实际检阅时，第一排步宽为和的两位同学因为身体不适，不能参加检阅活动，由替补队员替补，替补队员应选择步宽为________和________的两位同学才能使第一排同学的正步更整齐． 21. 假期将至，某学校准备购买花卉装点校园，采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝种花卉便宜5元，用800元购买种花卉的数量是用320元购买A种花卉的数量的2倍． （1）小华同学列的方程是，你知道代表什么吗？ （2）请你用不同于（1）中小华的方法，求用320元购买种花卉的数量． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点，． （1）求直线与的函数解析式． （2）求的面积． （3）如图2，是线段上的一动点，是线段上的一动点，连接，，．若与全等，求点的坐标． 23. 综合与实践 八年级下册课本第64页中的“数学活动”——折纸引起了许多同学的兴趣．于是，数学活动课上，数学老师引导同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动． 【操作发现】 如图1，在矩形中，点在边上，将矩形纸片沿折叠，使点落在点处，与交于点．根据以上操作，易得，再结合矩形的性质，可得，进而得到． 【初步应用】 如图2，继续将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点落在点处，点落在点处，折痕为． （1）求证：． （2）若，，求的长． 【迁移探究】 如图3，将矩形纸片换成正方形纸片，按照如下步骤操作： 步骤一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． 步骤二：在上选一点，沿折叠，使点落在正方形内部的点处，把纸片展平，连接，，延长交于点，连接． （3）若正方形纸片的边长为，，直接写出的长． 2024-2025学年第二学期八年级教学质量监测数学科 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 【11题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：在△ABE和△ACD中， ∵, △ABE≌△ACD (ASA)， ∴AE=AD， ∴BD=AB–AD=AC-AE=CE． 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求； （2） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴，， ∵是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）74，74，71 （2）一 （3）74，75 【21题答案】 【答案】（1）代表每枝种花卉的价格 （2）16枝 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【23题答案】 【答案】 （1）证明：由四边形折叠，得到四边形， ． 四边形是矩形， ， ， ， ． ， ，即． （2）5 （3）的长为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $