江苏省无锡市查桥中学2024-2025学年七年级下学期5月阶段性练习数学试题

查桥中学初一年级数学第二次限时作业 202505 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 （     ） A． B． C． D． 3．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为 （　 ） A．8.1×10﹣9米 B．8.1×10﹣8米 C．81×10﹣9米 D．0.81×10﹣7米 4．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是 （     ） A． B． C． D． 5．三角形的外角和是 （　　） A．720° B．540° C．360° D．180° 6．如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°，则∠F的度数为 （ 　） A．50° B．35° C．25° D．15° 7．下列说法： ①相等的角是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同位角相等； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 其中真命题的个数是 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式，则字母m的值是 （ ） A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 第6题图 第9题图 第10题图 9．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．53 C．46 D．55 10．如图，四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为 （　 　） A．50° B．60° C．70° D．80° 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．若，，则 ． 12．若一个多边形的每一个外角都为45°，则该多边形为 ___________边形． 13．用反证法证明“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b.若∠A＜∠B，则a＜b”时，应假设___________． 第17题图 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 　 　． 15．进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为，则商品的标价为 元． 16．如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是 ． 17．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M．若MN⊥BC于N，∠A＝70°，则 ． 18．在△ABC中，∠A＝60°，高BE、CF所在直线相交于点O，且O不与点B、C重合，则∠BOC＝　 　． 三．解答题（共10小题） 19．（每小题4分，共16分） (1)解方程组 (2)解不等式 (3)解不等式组 (4)解不等式组 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（8分）如图，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：． 22．（8分）已知：关于的二元一次方程组；的解满足． (1)求的取值范围． (2)在（1）的条件下，化简． 23．（8分）（1）如图1，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，仅使用无刻度的直尺作△ABC的高AH，保留作图痕迹，无需说明理由． 图1 图2 (2)如图是△ABC纸片，将△ABC纸片沿经过点A的直线l折叠，使点C落在AB边上的点F处． ①请在图中作出直线l和点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹）； ②若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB=5，连接CF，则△BCF的面积为 　 ． 24．（8分）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：（其中、为正整数）． 例如，若，则．． (1)若， ①填空：　　； ②当，求的值； (2)若，化简：． 25．（10分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 26．（12分）已知射线，连接． (1)如图1，若、分别平分、，、交于点，求的度数，并说明理由． (2)如图2，在（1）的条件下，延长到、若点满足，，试探求与的数量关系，并说明理由． (3)如图3，在（2）的条件下，延长到，若，交延长线于点．求与的度数之和． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$