江苏省无锡市查桥中学2024-2025学年八年级下学期5月阶段性练习数学试题

查桥中学初二数学阶段练习（2025、5） 1、 选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（不考虑颜色深浅） （ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，是分式的为 （ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ▲ ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 5．下列说法正确的是 （ ▲ ） A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力 B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式 D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件 6．下列分式的约分正确的是 （ ▲ ） A．＝ B．＝ C．＝－1 D． 7．关于x的方程会产生增根，那么k的值 （ ▲ ） A．－3 B．3 C．1 D．﹣1 8．已知点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图像上，若y1＜y2，则a的范围是 （ ▲ ） A．a＞1 B．a＜－1 C．－1＜a＜1 D．－1＜a＜0或0＜a＜1 9．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为 （ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是AD上一点，且AE＝3，点F是AB边上的动点，以EF为一边作菱形EFGH，使顶点H落在CD上，连接CG，则△HCG面积的最小值为 （ ▲ ） A．1 B． C．3 D． (第9题) (第10题) 二．填空题（每题3分，共24分） 11．要使二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 12．已知双曲线经过点（2，﹣1），那么k的值等于 ▲ ． 13．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB＝4，BC＝6，则DE的长为 ▲ ． （第13题） （第16题） 14．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是 ▲ ． 15．13．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝6，则四边形CODE的周长为 ▲ ． 17．如图，一次函数y＝与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则关于x的不等式的解集是 ▲ ． （第17题） （第18题） 18．如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝＝＝2．若反比例函数y＝的图象经过A、D两点，则k的值是 ▲ ． 三．解答题（共8大题，共76分） 19．（8分）计算与解方程 （1）； （2）． 20．解方程：（8分） （1）＝1－． （2）． 21．（6分）先化简代数式然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值． 22．（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？ （2）先计算再将条形统计图补充完整； （3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？ 23．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点． 求证：BE＝DF． 24．（8分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C． （2）在图1中，作出AC边上的高BF，则BF的长为 ▲ ． （3）如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE． 25．（8分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 26．（10分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)，B(0，1)、C(m，n)． （1）求C点坐标． （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式； （3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 27．（12分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B(0，1)，点O(0，0)．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'． （1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标； （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长； （3）当∠BPA'＝30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）． 初二数学 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$