山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024~2025学年度第二学期期末阶段性诊断 七年级数学试题 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥， 祝你成功！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（　　） 第4题图 3．下列各事件，是必然事件的是（　　） A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B．某同学投篮球，一定投不中 C．经过红绿灯路口时，一定是红灯 D．画一个三角形，其内角和为180° 4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　）第5题图 A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 5．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°，第7题图 则∠EOB的大小为（　　） A．29° B．32° C．45° D．58° 6．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8 cm B．13 cm C．8 cm 或13 cm D．11 cm或13 cm 7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 8．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个． 幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是　　 A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 9．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥ CD，∠1＝24°，第9题图 ∠2＝76°，则∠3的度数为（　　） A．100° B．108° C．128° D．138° 10．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的 路程为米，所经过的时间为分钟．下列选项中的图象，能近似第10题图 刻画与之间关系的是（　　） 第11题图 11．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称， 点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（　　） A．△ABO≌△CDO B．AC⊥PQ C．AD⊥BC D．AC∥BD 12．若，是正整数，且满足， 则与的关系正确的是（　　）第14题图 A． B． C． D． 二、填空题：每题3分，共18分,将答案填在答题纸上． 13．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．” 这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m， 用科学记数法表示，则 ． 14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖 （每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 　　．第16题图 15．计算：　　 ． 16．如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是 边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　　 ． 17．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了第17题图 一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行． 路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的关系 如图所示，则图中的　　． 18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A为圆心，第18题图 以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别 以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC 的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上， AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为　　． 三、解答题：（满分66分） 19．（本题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线上找一点P，使得△BPC的周长最小；第19题图 （3）求△A′B′C′的面积． 20．（本题满分10分） （1）计算： （2）化简求值：，其中， 21．（本题满分10分）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°． （1）判断EF与AC的位置关系，并说明理由；第22题图 （2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°， 求∠BCD的度数． 22．（本题满分10分） 对于任意有理数、、、，定义一种新运算：． （1）　　； （2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则　　； （3）对于有理数、，若，．求的值． 23．（本题满分10分） 某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费。设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． （1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家应交煤气费为多少元？ （2）试写出与之间的关系式； （3）若小丽家6月的煤气费为88元，那么她家6月份所用煤气为多少立方米？ 24．（本题满分10分） 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系，并说明理由． 第24题图 25．（本题满分10分） 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？ 七年级数学期末试题参考答案 一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B D B B C  A C  A 二、填空题（每题3分，共18分） 13．；14．；15． ；16．100°；17．；18. 三、解答题：（满分66分） 19．（本题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线上找一点P，使得△BPC的周长最小；第19题图 （3）求△A′B′C′的面积． 解：（1）如图，△即为所求；……2分 （2）如图，点即为所求；……4分 （3）△的面积．……6分 20．（本题满分10分） （1）计算： 解：原式……4分 （2）化简求值：，其中，． 解：原式 ……8分 当，时 原式 ……10分 21．（本题满分10分）（本题满分10分）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°． （1）判断EF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°，求∠BCD的度数．第21题图 解：（1）EF∥ AC……1分 理由: ∵∠1＝∠EAB ∴AE∥ DC ∴∠2＝∠EAC ∵∠E+∠2＝180° ∴∠E+∠EAC＝180° ∴EF∥ AC……5分 （2）∵EF∥ AC，BF⊥EF ∴AC⊥EF ∠ACB=90° AC平分∠EAB，∠EAB＝60° ∴∠EAC＝30° ∵AE∥ DC ∴∠2＝∠EAC＝30° ∴∠BCD=90°30°=60°……10分 22．对于任意有理数、、、，定义一种新运算：． （1）　　； （2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则　　； （3）对于有理数、，若，．求的值． 解：（1）原式． 故答案为：；……3分 （2）原式， 是完全平方公式， 或． 故答案为：2或；……6分 （3）原式 ，……8分 ，， ，， ；……10分 23．（本题满分10分） 某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费。设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． （1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家应交煤气费为多少元？ （2）试写出与之间的关系式； （3）若小丽家6月的煤气费为88元，那么她家6月份所用煤气为多少立方米？ 解：（1）（元） 答：小丽家应交煤气费为76元．……3分 （2）①当时，……5分 ②当时，……7分 （3）∵（元） ∴6月的煤气量超过50立方米……8分 根据题意得：……9分 解之得： 答：6月份所用煤气为90立方米．……10分 24．（本题满分10分） （2021▪资阳）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系，并说明理由． 第24题图 解：BD＝CE且BD⊥CE；……2分 证明：∵∠EAC+∠CAD＝∠EAD＝90°，∠BAD+∠DAC＝90°， ∴∠BAD＝∠CAE， ∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS），……6分 ∴∠ACE＝∠ABD＝45°,BD＝CE， ∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°， ∴BD＝CE且BD⊥CE；……10分 25．（本题满分10分） 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？ 解：（1）选乙袋成功的机会大．……1分 理由：甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个，从甲袋中摸到红球的可能性为，……3分 乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个，从乙袋中摸到红球的可能性为，……5分 因为， 故从中任意摸出一个球是红球，选乙袋成功的机会大；……6分 （2）从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为，…8分 因为， 所以选甲、乙两袋成功的机会不相同，故说法不正确．……10分 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第二学期期末阶段性诊断 七年级数学试题 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥， 祝你成功！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（　　） ( 第4题图 ) 3．下列各事件，是必然事件的是（　　） A．掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B．某同学投篮球，一定投不中 C．经过红绿灯路口时，一定是红灯 D．画一个三角形，其内角和为180° 4．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 5．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC＝58°， ( 第7题图 )则∠EOB的大小为（　　） ( 第5题图 )A．29° B．32° C．45° D．58° 6．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（　　） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 7．如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，AD＝4，S△ABC＝12，则BE的长为（　　） A．1.5 B．3 C．4 D．6 8．盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有2个，黑球有1个． ( 第9题图 )幸幸从中任意摸一个球，下面说法正确的是　　 A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 9．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥ CD，∠1＝24°， ∠2＝76°，则∠3的度数为（　　） A．100° B．108° C．128° D．138° 10．小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为米，所经过的时间为 ( 第10题图 )分钟．下列选项中的图象，能近似刻画与之间关系的是（　　） ( 第11题图 )11．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称， 点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（　　） A．△ABO≌△CDO B．AC⊥PQ C．AD⊥BC D．AC∥BD 12．若，是正整数，且满足， 则与的关系正确的是（　　） ( 第14题图 )A． B． C． D． 二、填空题：每题3分，共18分,将答案填在答题纸上． 13．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．” 这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为m， 用科学记数法表示，则 ． 14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖 ( 第16题图 )（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 　　． 15．计算：　　 ． 16．如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是 边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　　 ． ( 第17题图 )17．周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了 一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行． 路程（单位：千米）与时间（单位：分钟）的关系 如图所示，则图中的＝　　． 18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝9，以A为圆心， ( 第18题图 )以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N．分别 以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC 的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上， AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为　　． 三、解答题：（满分66分） 19．（本题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上． ( 第19题图 )（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线上找一点P，使得△BPC的周长最小； （3）求△A′B′C′的面积． 20．（本题满分10分） （1）计算： （2）化简求值：，其中， 21．（本题满分10分）如图，∠1＝∠EAB，∠E+∠2＝180°． ( 第22题图 )（1）判断EF与AC的位置关系，并说明理由； （2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB＝60°， 求∠BCD的度数． 22．（本题满分10分） 对于任意有理数、、、，定义一种新运算：． （1）　　； （2）对于有理数、，若是一个完全平方式，则　　； （3）对于有理数、，若，．求的值． 23．（本题满分10分） 某城市为了加强公民的节约用气意识，按以下规定收取每月的煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费。设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． （1）若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家应交煤气费为多少元？ （2）试写出与之间的关系式； （3）若小丽家6月的煤气费为88元，那么她家6月份所用煤气为多少立方米？ 24．（本题满分10分） ( 第24题图 )如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，已知点D在BC边上，∠DAE＝90°，AD=AE，连结CE．试探究BD与CE的关系，并说明理由． 25．（本题满分10分） 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同） （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由； （2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？ 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$