甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一下学期期末质量检测数学试卷

2024--2025学年第二学期期末质量检测试卷 高一数学 命题人： 总分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．向量，在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长为1，则 （　　） A．2 B．3 C． D． 3．在中，，，则（　　） A． B． C． D． 4．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中，则原平面图形的面积为（　　） A． B． C．3 D．6 5．空间中三条不同的直线，，和平面满足，，，则下面结论正确的是（　　） A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若且，则 6．将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（　　） A． B． C． D． 7．一个正四棱台形油槽可以装煤油，其上、下底面边长分别为和，则该油槽的深度为（　　） A． B． C． D． 8．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件“点数为4”，事件“点数为奇数”，事件“点数小于4”，事件“点数大于3”，则下列说法错误的是（　　） A．与互斥 B．与互斥 C．与对立 D．与对立 二、多选题（本题共3小题，每小题6分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）。 9．（多选）下列说法错误的是（　　） A．若，则 B．长度相等的向量是相等向量 C．零向量的方向是任意的 D．方向相反的向量是相反向量 10．下列结论正确的是（　　） A．圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B．长方体是直四棱柱，直四棱柱不一定是长方体 C．四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体 D．用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台 11．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3的三个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.下列说法正确的是（　　） A．取出的两个球上标号为不同数字的概率为 B．取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 C．取出的两个球上标号为相同数字的概率为 D．甲盒中取出的球上标号比乙盒中取出的球上标号大的概率为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）。 12．已知，，则 ． 13．如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且，则 . 14．市场调查公司为了了解某小区居民在订阅报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，订阅的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种报纸都订阅的有150户．则两种报纸都不订阅的概率为 ． 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题13分）已知，且是第三象限角，求的值. 16. （本小题15分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点． （1）指出图中有哪几个平面； （2）指出图中有哪四对互相垂直的平面． 17.（本小题15分）两个篮球运动员甲和乙罚球时命中的概率分别是0.7和0.6，两人各投一次，假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的．求 （1）甲和乙同时命中的概率； （2）甲和乙至少一人命中的概率． 18.（本小题17分）如图，在正方体中，，求： （1）异面直线与所成角的正切值； （2）求点到平面的距离． 19.（本小题17分）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A.书画类、B.文艺类、C.社会实践类、D.体育类”.现随机抽取了高二年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：  （1）本次被抽查的学生共有多少名？扇形统计图中“A.书画类”所占扇形的圆心角的度数？ （2）请你将条形统计图补全； （3）本次调查中抽中了高二（1）班小王和小李两名学生，请用列表法或画树状图法求他们选择同一个项目的概率. 第1页，共2页 高一年级数学试卷 第 1 页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$