河南省驻马店市遂平县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

河南省驻马店市遂平县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各式中：，分式的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.0000075平方毫米，用科学记数法表示为（　　）平方毫米． A. B. C. D. 3. 在22，24，27，21，22，25，22，26这一组数据中插入一个任意数，则一定不会改变的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 下列判断中不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B. 四个角相等的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5. 如图，在菱形中，，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于、，连接、．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 15 D. 20 7. 如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽内匀速注水，直到水槽注满为止．能刻画水杯中水面的高度（厘米）与注水时间（分）的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．现在一条笔直的公路旁依次有A，C，B三个快递驿站（如图1），甲，乙两架无人机分别从A，B两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C．已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离，与飞行时间之间的函数关系如图2所示．若甲，乙两架无人机同时到达驿站C，则驿站B离驿站C的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点D是边上的动点（不与B，C重合），过D作，，垂足分别是E，F，连接则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 10. 如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离是；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分式的最简公分母是______． 12. 若点在一次函数图象上， 则______(填或) 13. 下表是小明参加科技创新比赛的得分表（百分制），则小明的综合成绩是______分． 姓名 小明 综合成绩 ☆ 项目 理论知识 创新设计 现场展示 得分 85 88 90 权重 14. 如图，在四边形中，，，，E是的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为______． 15. 如图，在正方形中，E为边上一点，，．F为对角线上一动点（不与点B，D重合），过点F分别作于点M，于点N，连接，，则的最小值为__________． 三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分） 16. （1）解分式方程：． （2）分式化简：． 17. 如图，在平行四边形中， 连接对角线，点E和点F是直线上两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，，求四边形的面积． 18. 在一次数学活动中，王老师布置任务，让同学们用已学知识制作一个菱形．小汪同学经过思考， 给出了如下作图步骤： ①如图，作直角三角形，其中； ②分别延长至点，使；延长至点，使； ③连结，形成四边形． 请根据上述步骤，解答以下问题： （1）判断四边形是否为菱形，并说明理由． （2）若，求点到的距离． 19. 阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由知，所以，即． 所以．故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： （1）已知，求的值． （2）已知，，，求的值． 20. 随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，大大提高了工作效率．特别是“DeepSeek”的问世将人工智能技术运用推向高潮．某科技公司推出甲、乙两款人工智能学习辅导软件，相关人员在某学校开展对甲、乙两款人工智能学习辅导软件使用满意度评分调查．测试成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．相关人员随机抽取甲、乙两款学习辅导软件各25份得分数据，并整理绘制成如下统计图表． 平均数 中位数 众数 甲软件测试得分 9 10 乙软件测试得分 9 根据以上信息，解答下列问题： （1）将甲软件测试得分统计图补充完整； （2）_________，_________，_________； （3）本次调查中，若有1200名学生对甲款人工智能学习辅导软件进行了评分，有1000名学生对乙款人工智能学习辅导软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为等级的学生总人数． 21. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）工厂离目的地的路程是千米； （2）求关于的函数表达式； （3）请问货车何时会显示加油提醒？ 22. 已知：在中，，． （1）如图Ⅰ，点在边上，以为边作正方形，连接并延长，交的延长线于点．直接写出的形状： ； （2）如图Ⅱ，点在边的延长线上，以为边作正方形，与的延长线于点． ①（1）中的结论是否会改变？并说明理由； ②连接，点是的中点，与交于点，，求证：． 23. 如图（1）（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上的一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． （1）如图（1），当点E在AB边的中点位置时； ①猜想DE与EF满足的数量关系是　 　； ②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是　 　； ③请证明上述的两个猜想． （2）如图（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找一点N，使得NE＝BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系． 河南省驻马店市遂平县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】88 【14题答案】 【答案】2秒或秒 【15题答案】 【答案】13 三、解答下列各题（本大题共8个小题，满分共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）36 【18题答案】 【答案】（1） 解：四边形是菱形，理由如下： 根据题意得， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是菱形； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）甲软件测试得分统计图如下图为所求： （2），， （3）甲、乙两款人工智能学习辅导软件测试评分为等级的学生总人数800人 【21题答案】 【答案】（1）880 （2）关于的函数表达式： （3）货车行驶小时后会显示加油提醒 【22题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形 （2）①结论不变，证明见解析；②证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）①DE=EF；②NE=BF；③见解析；（2）DE=EF 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $