内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期七年级学业水平测试试卷 数学（100分) i 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选 簧 项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)所在的象限是() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2.为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了 铷 其中？0名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是() A.T0名学生的睡眠时间是总体的一个样本B.900是样本容量 C.每名学生的睡眠时间是一个个体 D.以上调查属于抽样调查 3.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式中，线段PN最短，理由 是() A.垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 的 3题图 4题图 4.如图，AB/CD,DE⊥CE,∠1=34°，则∠DCE的度数为() A.34 B.56 C.66° D.54 5.如果a>b,那么下列各式中正确的是( ) A.a-3<b-3 B. a b C.1-a<1-bD.-2a>-2b 33 6.下列计算正确的是() 翻 A.l1-V2=2-1B.36=±6C.V64=±4D.√-5)=-5 7.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店 准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打( A.9折 B.8折 C.7折 D.6折 粉 x+3y=2+a 8.关于x,y的二元一次方程组 3x+y=-2a 的解满足x+y<-2,则a的范围是() A.a<6 B.a>4 C.a>7 D.a>10 七年级数学共4页第1页 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答题卡 上对应的横线上) x=5 9.若 y=7 是方程kx-2y-1=0的解，则k的值为 10.比较大小：V33 6 11.如图，爱好编程的小明编了一个“步步高升”程 序，已知点A在平面直角坐标系中按0-A-AA… 规律跳到。已知A（1,2),A(2,1),A(3,3), A(4,2),A(5,4),A6(6,3),…以此类推，则 A的坐标为 3x-m>0 12.已知关于x的不等式组 x-1s5 有四个整数解，则m的取值范围 三、解答题：（本大题共有6小题，共64分。请将必要的文字说明、计算过程或 推理过程写在答题卡上) 13.(10分)(1)计算：6--27+-2： 5x+1>3(x+1) (2)解不等式组： 3一≥x一1，并把它的解集在数轴上表示出来. 14.(10分)如图，已知AC∥FE,∠1+∠2=180°. (1)求证：∠FAB=∠BDC.请将下面证明过程补充完整： 证明：，AC∥EF(已知) .∠1+∠FAC-180° 又：∠1+∠2=180°（已知） FA∥CD,( ∴.∠FAB=∠BDC( (②)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=7O°，求∠BCD的度数 七年级数学共4页第2页 15.(10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对 学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不 完整的频数分布直方图和扇形统计图(B所对应的是21人).根据图中提供的信 息.解答下列问题： 人数/人 40 40 35 A:0≤x<2 30 E0% 25 0 B:2≤x<4 B 20 25% 21% C:4≤x<6 15 D:6≤x<8 10 10 m% E:8≤x<10 5 0 246810时间/小时 (1)这次抽样调查的学生人数是一人： (2)并补全频数分布直方图： (3)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数： (4)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不 少于6小时的学生人数 16.(10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别 为(-2，-2)，(3.1)，(0,2).若三角形ABC中任意一点P(a,b),平移后对应点为 P(a-1,b+2),将三角形ABC作同样的平移得到三角形AB,C1,点A,B,C的对应 点分别为A,B,C y (1)在图中画出平移后的三角形ABC: (2)求三角形ABC的面积。 (3)点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的 面积是4时，直接写出点Q的坐标. 5-4-3-202345x 七年级数学共4页第3页 17.(10分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A,B两种型号的电 风扇，下表是近两周的销售情况。（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货 成本) 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 (1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价： (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 18.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(0,a),B(6,a).且 a、b满足(a+b-6}+Vb-a-2=0,现同时将点4，B分别向下平移2个单位，再 向左平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D.连接AC,BD,AB,BC. (1)求点C,D的坐标： (2)若点E在y轴负半轴上，连接BE、DE,如图2，请判断∠1，∠2，∠3的数 量关系？并说明理由： (3)在x轴正半轴上是否存在点M,使三角形BWD的面积是三角形BCD面积的三？ 若存在，请求出点M的坐标：若不存在，试说明理由， 图1 图2 备刀图 七年级数学共4页第4页