五 1.第1课时 认识线段、射线和直线-【随堂笔记】2025-2026学年新教材三年级上册数学（人教版2024）

五 线和角 随堂笔记·数学·三年级·上册·RJ 1.线段、射线、直线 第①课时 认识线段、射线和直线 课前·预习笔记 AI伴学 微课讲解 任务 笔记 重点@ 知识点①线段、 射线和直线的认识（教材第61~62页） (（1)线段：A B 一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作（线段)。 特征：直的，有（两）个端点，不能向两端无限延伸， 可以量出长度。 (2)射线：A B 把线段向（一端)无限延伸，就得到一条射线。 特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出 学 长度。 (3)直线： A 知 把线段向（两端）无限延伸，就得到一条直线。 特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度。 重点@ 知识点②线段的基本性质和两点间的距离（教材第62页例1） 从小明家到学校有（3) 邮局 条路。路线（②）最近。 小明家 学校 总结：两点间所有连线中 线段最短，这条线段的长度叫 商店 作两点间的距离。 思 线段、射线和 认识线段、 线段的基本性质和 直线的认识 射线和直线 两点间的距离 106 五线和角 课堂·听课笔记 精批注 [对应教材P61-P62] 线段两端的点就是 线段的端点，画线 段时，两端的点 须画出。 一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，这两 个端点可以分别用大写字母A、B来表示。 线段可以量出长度。 读作：线段AB,还可 B T以表示为线段BA, 读作：线段BA。 线段可以用它的两个端点来表示，如线段AB。 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点。 射线不能量出长度。 B B 表示射线BA,读作：射线BA。 射线可以用它的一个端点和它上面的另一点来表示，如射线AB。 读作：射线A仍。 像图中这样的光束 就可以看作射线。 注意·在读、写 射线时，表示端 点的宇母要在前。 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限 长的。 直线不能量出长度。 A B 直线可以用它上面的两个点来表示，如直线AB,还可以用一个小 写字母表示，如直线。 ,读作：直线AB.还可以表 示为直线BA,读作：直线 口谈 BA。 线段有头有尾有定长。 字读作：直线l。 直线无头无尾无定长。 射线有头无尾无定长。 107 随堂笔记·数学·三年级·上册·RJ 线段、射线与直线有什么联系和区别？ 名称 区别 联系 线段 两个不能延伸 可 端点测量长度 都是直 线段可以量出长度。 可向一端无限 的：线 射线 一个 段和射 端点 延伸，不可测 线都可 线段有两个端 量长度 看作直 点，直线没有 可向两端无限 端点，射线只 直线 没有 延伸，不可测 线的一 端点 部分 有一个端点。 量长度 直线和射线都 可以无限延伸。 邮局 1小明上学有几条路？ 哪条路最近？ 0 小明家 ① 方法一·如果一端不动，分别将路线①③ ② 学校 的另一端拉直，则这两条路线的长度一定 都比路线②长。所以走路线②最近。 ③ 方法二曲折的路可以用绕绳法测量，直 的路可以直接用直尺测量。通过测量发现 商店 走路线②最近。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两，点间的距离。 做一做 1.下面的图形，（ )是线段，( )是射线，( )是直线。 ② 4 ⑤ 2.李叔叔要从家去超市，走哪条路最近？ ① 提示·两点间所有连线中线段最短。 家 ② 超市 ③ 108 五线和角 学方法 解决此类问题时，可以观 察图中端点的个数，如果 端点的个数为4，那么线 ○运用分类法解决数线段问题 段的数量为3+2+1= 6(条)。如果端点的个 右图中有( )条线段。A B C D 数为5，那么线段的数量 为4+3+2+1=10（条）。 思路分析：思路一：按照包含基本线段的条数分类数。 A B C D A B D A B D 包含1条基本线 包含2条基本线 包含3条基本线 段的线段：3条 段的线段：2条 段的线段：1条 总共有3+2+1=6（条） 线段。 思路二：按照线段的端，点位置分类数。 B C D B C D A B C D 以A点为左端，点 以B点为左端 以C点为左端，点 的线段：3条 点的线段：2.条 的线段：1条 总共有3+2+1=6（条）线段。 正确解答：6 ○根据线段的性质解决问题 甲村到乙村现在有两条路可以走，两村的村民都希望修一条连接两村的 最短的路，你觉得应该怎样修这条路？在图中画一画并说明理由。 乙村 甲村 思路分析：根据“两点间所有连线中线段最短”可知，要修的这条路应 该是连接甲、乙两村的线段。 正确解答：如图： 乙村 甲村 理由：两点间所有连线中线段最短。 109 随堂笔记·数学·三年级·上册·RJ 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆射线和线段的读法 CD一读作：( ) 易错解读：射线只有一种读法，只能从它的端点读起，不能像线段一样颠 倒过来读，即题中只能从端点C读起。所以本题的正确答案为射线CD。 举一反三： 填一填。 (1)A B读作：( )(2)B D读作：（ ) (3)E F读作：（ )（4)HG读作： ( 提素养 提示，射线只有一个端点，直线没有端点， 线段有两个端点。 1.把下图中的序号填在相应的括号内。 ③ ④ ⑤ ⑦ ⑧ 线段：( ) 射线：( 直线：( 2.以点A为端点画三条射线，过，点B、C画一条直线。 A B c 3.从奇奇家去学校一共有三条路（如图所示），为了节省时间，奇奇会选 择哪条路去学校？请你在图中描出来，并说一说为什么。 提示：两点间所有连线中线段最短。 奇奇家 学校 110·随堂笔记·数学·三年级·上册·RJ @提素养 12.360×(1+2+4)=2520(棵) 1.（部分答案不唯一) 答：三种果树一共有2520棵。 可回 20 24可 250 ×× 固 ④ 20088201200 1000 第5课时解决问题 2做一做 ②提素养 把218看成200,218>200,200×5=1000（元）1(1)189<200 218×5>1000 15>200 答：1000元不够。 200×5=1000(元) 举一反三 189×5<1000215×5>1000 把82看成80,80×9=720（元） 答：李老师买的可能是价格为189元的 把82看成90,90×9=810（元） 网球拍。 700<720<810<900 (2)215×5=1075(元) 答：700元不够，900元够。 答：一共花了1075元。 第四单元要点总结 要点（①）练习 把142看成150。 1.(竖式略)51920849242268 150×9=1350(元) 1350<1500 答：带1500元钱够。 2.(1)48×3=144(元) 144>100144-10=134(元) (2)142×9=1278(元) 答：妈妈买3瓶洗衣液需要付134元。 答：李老师实际花了1278元。 (2)买4组送4盒正好20盒。 2.把48看成50,48<5050×6=300（人） 16×4=64(元) 300<310 答：王阿姨买20盒酸奶需要64元。 答：租6辆这样的客车不够坐。 3.21×7=147(厘米)21×5=105（厘米） 要点(3)练习 答：她站着的时候高147厘米，坐着的时 11.（竖式略)864369018301800 候高105厘米。 1035140045275760 要点②)练习 2.108×4=432(厘米) 1.（1)27×2=54(元)88+54=142（元） 答：这根竹竿的总长度是432厘米。 五 线和角 1.线段、射线、直线 第1课时认识线段、射线和直线 做一做 2.走路线②最近。 1.②①⑤ ④ 166 本书练习题参考答案 举一反三 ②提素养 (1)直线AB(或直线BA) 11.线段：⑤⑧ 射线：①⑥直线：④⑦ (2)射线BD 12.略 (3)线段EF(或线段FE) 3.（描路线略)因为两，点间所有连线中线段 (4)射线GH 1最短。 第2课时线段的长短比较 2做-做 ②提素养 1.=>2.略 1 1.小刺猬 举一反三 2.B ③④ 2.角的认识 第1课时角的初步认识 做一做 1②提素养 略 11.略 举一反三 12.4+3+2+1=10(个) (1)V(2)× 1答：一共有10个角。 第2课时直角、锐角和纯角的初步认识 1做-做（例2) / 举一反三 1.课桌面可以看作长方形，有4个直角。84 2.4个4个1个 Q提素养 0做一做（例3） 1.521 (答案不唯一)课本表面是长方形，有直角。12.（剪法不唯一） 第五单元要点总结 要点（①）练习 要点③)练习 直线：①⑤⑨线段：③⑧ 11.837 射线：②④ 2.× 要点（②练习 要点（④）练习 一样长 141010342 167