河北省承德市2024-2025学年高二下学期期末调研数学试题

承德市2024一2025学年高二下学期期末调研试题 数学·答案 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的 得0分. 9.ABD 10.AD 11.ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2(-) 13易 14.1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.解析(I)m=90+70=160,n=150-90=60.…(2分) (Ⅱ)根据统计数据，广泛应用DeepSeek的企业有I60家，其中招聘人数减少的有90家， 因此估计p器-云 …(6分)）》 (Ⅲ)零假设H,:企业招聘人数的增减与DeepSeek的应用程度无关 因为X-300X90×80-60x702-72-=5.357<6.635, 160×140×150×15014 …（10分) 所以根据小概率值α：=0.01的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立， 因此可认为企业招聘人数的增减与DeepSeek的应用程度无关…(13分) 16解析(I)记“抽取的产品中次品数不超过1”为事件A, (A)=P(x=0)+P(X=1)= Cg·Cc9C·C (3分) 17! 3· 174 101·7！ 9！·81 + 20！ 20！ 10！·10! 10！·101 2.15 =19+38 191 38=2 即X≤1的概率为2 ……(7分） 一1 (I)由题可知P(X=3)-CC C. (9分) 设m=CCS,则fm-）-CS(m≥4. C20 令mccC m(14-m) m-DCC-。(m-3)(21-m>1 得m(14-m)>(m-3)(21-m), 解得4≤m<6.3.…(13分) 故当4≤m<6.3时f(m)>f代m-1),当6.3<m≤7时，f代m)<f八m-1), 又m∈N,故当m=6时f(m)取得最大值 所以当m=6时，X=3的概率最大. (15分) 17解折（1由题可知代)的定义域为(0，+0)f()=1-是=(x>0),…(2分) 令'(x)=0,得x=2, 当x>2时，f'(x)>0,(x)在(2，+∞)上单调递增， 当0<x<2时(x)<0,f代x)在(0,2)上单调递减，… …(3分) 所以当x=2时，f代x)取得极小值，且极小值为-2-22，无极大值.…(5分) (Ⅱ)令g(x)=n(x>2),则g'(x)=-2血x4 龙-2 (x-2)2, …(7分)》 由(I)知f八x)=x-2nx-4在(2，+∞)上单调递增，且f(8)=4-6ln2≈4-6×0.7=-0.2<0，f9)=5- 4ln3≈5-4×1.1=0.6>0， 则在(8,9)内存在唯一的，使得6)=0-2n6-4=0,即1n=,4 2…(10分）) 当x∈(2，x)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，当x∈(x,+∞)时，g'(x)>0,g(x)单调递增， ×-4 则g(x)=g()=血+西_ x6-2 于是k<g()=受e(4,45), 所以k的最大整数值为4.…（们5分） 18.解析(I)由题可知X的所有可能取值为0,1,2,3，且X~B(3,0.3),…(1分) 则P(X=0)=C9×0.3°×0.7=0.343， P(X=1)=C×0.3×0.72=0.441, P(X=2)=C×0.32×0.7=0.189, P(X=3)=C×0.3×0.7°=0.027， 一2 所以X的分布列为 0 1 2 3 P 0.343 0.441 0.189 0.027 …(5分） ()由题可知x=8+3+15+18+23+25=17,万=5+7+10+2+5+7=11，…(7分) 6 6 则r= -6 =1267=6×17×1L≈0.99，…(9分） -6㎡)（∑2-6） 146 因为r接近于1，所以y与x的线性相关程度较强。 (11分)》 (Ⅲ)由题可知11=17×b-1,2, (12分) 解得b≈0.7，… (14分)》 所以y关于x的经验回归方程为=0.7x-1.2.…(15分) 将x=36代入经验回归方程，得=0.7×36-1.2=24， 又因为k=B-015=0.03,所以当y=24时，B。=24×0.03=0.72. 5 故预测当该市某月的新能源汽车保有量为36万辆时，充电桩的日均使用率为0.72.…(17分) 19.解析(I)由题可知f'(x)=(x+1),则f(0)=1,…(1分) 又f0)=0, 所以f代x)的图象在点(0，f代0))处的切线方程为y=名.…(3分)》 (Ⅱ)由题可知g(x)=-lnx,令g'(x)=0,可得x=1,……(4分)》 当0<x<1时，g(x)>0,当x>1时，g'(x)<0. 所以g(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，+o).… (6分) (Ⅲ)由题可知不等式x)-ml+mg(x)>0即e-m -mln x m >0. 因为f代x)-m=xe-m在(0，+)上单调递增， f(0)-m=-m<0,f(m)-m=m(e"-1)>0, 所以3x0e(0,m),使得f(x,)-m=xe0-m=0. (8分) 当xe(0,)时，xe-m<0,即e-m<0. 设A()=受-e-mh+m,则在0，)上.h()=-婴-c-<0, 所以h(x)在(0，xo)上单调递减， 所以当xe(0,x)时，h(x)>h(xo)=-mln xo+m. (10分) 3 当xe[,+)时，xe-m≥0，即e-m≥0. 设t(x)=e-m-mlnx+m>0,xe[xo,+∞)， 则()=6+是-型 …(12分） p(x)=x2e'+m-mx,x [xo,+),p'(x)=(x2+2x)e-m. n(x)=(x2+2x)e"-m,xE[x,+), 则n'(x)=(x2+4x+2)>0,得n(x)在[xo,+∞)上单调递增，…(13分) 所以p'(x)=n(x)≥n(xo)=(x后+2x。)e0-m=mxo+m>0, 得p(x)在[o,+o)上单调递增，所以p(x)≥p(x,)=x后co+m-mx。=m>0, 则t'(x)>0,(x)在[0，+∞)上单调递增，……（15分) 则t(x)≥t(xo)=-mn+m. 由题可知-mlh+m>0,解得0<xo<e 又m=00,所以m<e.…(17分） 一4一绝密★启用前 承德市2024一2025学年高二下学期期末调研试题 数学 考生注意： 1答随萄，考生寿必将自己的姓名，考生号填写在试春和答题卡上，并特考生号条形吗陆 贴在答题卡上的指定位置 2.回答选棒遁时，这出每小题答食后，用铅笔把器题中对应题的的签堂标号涂黑如雪改 动，用像皮擦干净后，弄选涂其他答案杆号：回答非选桥题时，将答案写在答题卡上写 在本试卷上无效， 据 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题：本题共8小题，每小顺5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知复数：满足(：-2i)(1-)=2,则：= A.1+i B1-1 C1+31 D.1-3i 之.已知随机变量X限从0-1分布，且P(X=1)=2P(x=0)-1.则P氏X=0)= A号 时 c 3.(1-2x)的舰开式中的系数为 A.280 B.35 C-35 0.-280 4.一个不透明的箱子中装有9本书，其中有《三国演义》3本，《西游记)6本，每次从该箱子中 任取1本书，记录下书名后放回，共取4次，记取出（三国演义）的次数为n,则(》= A号 B.2 c D.1 5,某班选派6名同学到学校的A,B,C这3个活动场地做志愿者工作，每个场地至少去1名同 学，每名同学只能去1个场地，且3个场地去的同学人数互不相同，则不同的选深方法种 数为 A.90 R.360 C450 D.990 6若函数代x)=--:+2在x=1处有做值4，且x)的所有极值点的符号相同，则实 数a= A.2 B.3 c-3 D.-2 数学试题第1直（共4项） 之，为情待中小学人工智胜通识教有的青装发能，某大学计则朝位杜用一3岁的青少年 事加斜期夏◆骨，其有0x0名学生泰加注拔据试，其两试设境（情分四分）x-N(0 可)，成清为0分及世上若可以。加复争已知参相棋属试的学生中0分拉以上的 人数为3团，时估计参加夏令发们人数约为 附：P-n<<+)-o27,P-2r《青<+2r)-545,Fm-gx, 310)=9971 A.18 27 C34 055 名看不等式二<1对任意：R恒成立，实数：的取值常国是 0,1 L0,-= C(-=,01 D.-=11 二，多项选得画：本题其】小是，每小题6分，共8分在西小服始出的适项中，有多项符会量 目要求，全闻远对的得6分，部分迹对的得部分分，有选银的得0升 9,已知m,年世N”,且2m22,切 AC吃e=温 品=付 GA.+A.AC 0某夜话的前奖区有红，黄：三个不连明的盒子，其中红盒内有》个球2个冀时和1个 绿球，黄盒内有2个红球个绿球，量盒内有1个红母2个模部，理定第一次先以区盒内 任取1个球，科将取出的球成人为媒同色的金子中，革二次丛根能人球的盒千中任重1个 球视定每次抽球均蜜铁得代塞经，出到虹球我得上些代感春，抽可黄球积得2我优惠套 曲到球获得3架花思春，每华化惠香的金铜同，眼客司县获得的化血并张数河成物 球所酒的优基春架数的和，则下列说出正可的是 人在第一次持同黄球的条件下，第三次仍油到翼球的瓶来是号 且具质客提件孩得心任化感毒的版车站 c书二次抽到球的质率是号 五.若第一次抽到正球，用它来白学盒的级率为分 山.已知函数/)及其导病数厂()的定义城均为R,一1)为奇函置，)南国请量 了0)=2，m 0)+n-2)=0 f-+1)a-) C/(6)=2 nf2004)=- 数学试题郭2到（共4莫） 三，填空量：本题共3小腿，每小雕子分，共5分。 拉着复数=+卡一在复学框有对被的位子第四争电，切实数。的收值有周是 715 其有6率卡片，分标有数字1,2343人度从这6塞卡（中面机排出3亲，期物出的3张 卡片上的整字之相比新余的)密十片上的数字之程小3的框事为。 4已知e≥0且m1,着+n士m0.4,,mny+受=.用m= 四、解答塑：本题共3小蓝，共7刀分解荐应写出文字空明，证明过程或清算步量 15.(日分 1( Dm是一种基于人工程能的大假请言调，它站人1学习，工作与生话的博力爵 但也有部分人认为S一将在末末取代一每分人回工作思用30家全业开属两童。 统计D的院用程度与一年内相国人数是增加玉是减少，得到先计数报如下表 心时字用我定 人数城少业数人数增的企正带 章计 广范应用 广范应用 0 10 0 (里记户因电月中4的全和再人数城少的展率为，末p的结t镇： ()相服小隔率值红00)的监立生和酸：厘香认为金业相聘人数的增城其54的 应用程度有美 (ed✉女 背(a+少(e+00e0+西 01 16C15外) 作为任空经济的主号产业，我国无人机产康置年卡号现出高速发属的点终某无人机生产 厂家的其批次的切件产品中含有m(3写m长1，票和N)件次品，从中一次性面肌的重0 件，设这10件产品中的次品取为无 (「)若m=1,求1的瓶 夏)当m何值时，x3的惧率量大妇 数学t题第)其（共4D 1115) (1本)的根值： I若对狂弦的正口，+。，感有上之血专产，家的最大能教算 表专数m:m2-07,n3=11 1(7分) 25样4月，中国器他制汽4零售传透率突国5引，进人江电为主”触新静度充电样的 使阳事业成为关注瘦点最测直，某市今年1一6月份的无电框目与使用封长（时）前 金浦汽车州有是（方男）及充纯柱日些使用率机，（代一，4为常数）的收据如下表可区 克电柱司使用时长多70江注 (【)若那充地班日均使用率近程估计一十克电荒天内装使用的振事，设孩市某个死电 柱在3月价的某3天中蓝能可的天数去【，家青的分布料： 《(1求，关于x的样本和关系数，并礼明线对相关型或的强明：精满到) (Ⅱ)若y关于的轻验回妇方程为多=：-1？，求的值（情确刺01）并前衡当该市某 月的新衡海汽车保有量为6万辆时，死电结的目尚他细率为家少 水世言以1307三-6的(2-户-6 奉者会人相美系教上年 氵回 √《2-u2-w 19(7分 已和南整风，)=年-血 (求：的相象在点(0/)处的u线方世 (Ⅱ)求（的单界区间 (国诺期>0，且不等式)一地，)>0对任意0恒或立明a 数学试画前4到（共4其）