辽宁省丹东市凤城市2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

七年级数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 题号 三 总分 得分 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列图形中，是轴对称图形的是 △ A、 D、A 2、雾是由悬浮在大气中微小液滴构成的气溶胶，雾滴的直径多为0.000004m~ 0.00003m.其中，0.000004用科学记数法表示为 A、4×106 B、4×107 C.4×10-6 D、4×10-7 3、下列计算正确的是 A、(a2)3=a5 B、a2.a=2a. C、(ab)2=ab2 D、a3÷a2=a 4、如图，点B、E、C、F四点共线，∠B=∠DEF,BE= CF,添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是 A、∠A=∠D B、AB=DE C、AC∥DF D、AC=DF 5、一把直尺和一把含30°角的直角三角板按如图所示摆放， 已知∠1=25°，则∠2= A、40 B、35 C、30° D、25 第1页（共10页） 6、赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下 来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中(S 为距离，t为时间)、符合以上情况的是 汇， 7、如图所示平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案 的面积是多少，他采取了以下方法：用一个长5m,宽4m的长方形将不规则图案围起 来，然后在适当位置随机的朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数 (球扔在界限上或长方形区域外不计记实验结果)，他将若干次有效实验的结果绘制成 了图2所示的折线统计图，由此估计不规则图案的面积大约为 小球落在不规则图案内的频率 0.35 0.3 0.25 120240360480600720840试验次数 图1 图2 A、2m2 B、4m2d3tA日C、6m2iA,中'D、8m2 8如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于分 EBC长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MN交AC于 点D,交BC于点E,连接BD,若AB=7,AC=12,BC=6,则 人AED的周长为 A、25 B、22 C、19 D、18 1表直 9,如图，AE是∠BAC的平分线，BD是中线，AE、BD相交 于点E,EF⊥AB于F,若AB=14,AC=12,若ABDC的面积是 30,则EF的长为 A、4 B、3 C、2 D、1 第2页（共10页） 10、如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5 个，先从甲袋中取出2*个球放入乙袋，再从乙袋中取出(2+2') 个球放入丙袋，最后再从丙袋中取出2”个球放入甲袋，此时三 2x+2y 只袋中球的个数相同，则2+的值等于 A、128 B、64 C30 D、26 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11、若一个等腰三角形有一个内角为80°，则它的底角为 12、若xm=3,xn=5,则x2m-3n= 13、七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国.在“综合与实践”课堂上，兴趣小组 同学用一张正方形纸板依据图1，经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成 如图3所示的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖 恰好落在①区域的概率是 图1 图2 图3 1+1的Q8:论左公 速国(C 14、图1为边长分别为a、b的正方形纸片A、B,以及长为b、宽为a的长方形纸片 C,现将一张A卡片放在B卡片的内部得图2，将一张A卡片和一张B卡片并列放置后 构造新的正方形得图3.若图2和图3中阴影部分的面积分别为9和20，求图3中新正 方形的边长为 B c 图2 图3 15,如图，在四边形ABCD中，∠DAB#∠ABC,AB= 5m,AD=BC=3cm,点E在线段AB上以Icn/s的速度 由点A向点B运动，同时，点F在线段BC上由点B向点 C运动，设运动时间为t(s),当AADE与以B,E,F为顶 点的三角形全等时，则点F的运动速度为 cm/s. (第3页（共10页） 三、解答题（本题8小题，共75分，应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16、(每小题6分，共12分) (1)(2)1+(3-x)0-(-1)2025 下有s阴，位个恤搭中 行 91, 国 0比 (地共}图指 店二美 、·状，代，安2地强本涤空据 的过的品“低的·在以三影个一特，国 =8”y浸之=2=x, 0记香以米年，出， 话体方0注苏 (2)利用整式乘法公式进行计算：899×901+1 天：，人出五阳d,保上， 性张·千兵一淋，公商油丽容游A源一润 的岁”中1保代面酒的车8的味.￡远★德 长以的 17、(本小题7分) 四任一为生举的路阁 计算：先化简，再求值：〔(x-2y)2-x(x-2y)门÷2y,其中x=-1,y=2. 行下卡一车海感清平0可位， 的配习0，了为，处” 四小女的，效第，出世点万丝客容是 议为十器学避头起不以别方女沙子频行 大道图视什法沙沙，行独0百 内案发分商表装不 2( 18、(本小题7分) o 003 08b G>1 Os 0sE 阅读下列推理过程，将空白部分补充完整，在括号中填写依据， 已知：如图，在△ADC中，AD=DC,且AB∥CD,CB⊥AB于点B.CE1AD交AD 的延长线于点E. ，大，心达练社点收公，中○A△容京 求证：CE=CB. 花A本1/险宣济，所4点下义滑酒两，际西达58 证明：少AD=CD(已知)姓14AtA在.对益点于之a ·,∠DAC=∠DCA( ) :AB∥CD(已知) (两直线平行，内错角 D 相等) 半1月4的8，壁平A ,∠DAC= 张，91-） ,AC平分∠EAB( ,CE⊥AE, (已知) .CE=CB( 第5页（共10页） 19、(本小题7分)1 1 0 某书城为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转 盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：顾客每购买100 绿 红 元的图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止 后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域（若指针恰好指在 绿 绿 分割线上，则重转一次，直到指针指向某一扇形区域为 黄黄 止)，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购书 券，凭购书券可以在书城继续购书. (1)甲顾客购书130元，可转动一次转盘，求他获得购书券的概率； (2)乙顾客购书120元，可转动一次转盘，求他获得50元购书券的概率. 面小冷中大省店必边出 花。 校 20、(本小题9分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2， ，西原请心水 B 级 AD=EC. 5,图 (1)求证：△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD长. 名 含额0③片冻3明肠 大数数，。 米关指游除3的2 必京方回D,点2 品1识的试代1的日 ·.,1游 :前小洗装陆过，等小 第7而（共1n而 21、(本小题9分) 某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润（利润=票 款收入一支出费用)y(元)的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： x(人) 200 250 300 350 400 y(元) 200 -100 0 100 200 根据表格中的数据，回答下列问题： (1) 是自变量； (2)观察表中数据可知，当乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏 损； (3)请写出公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式：y= (4)当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 行把说坐房 22、(本小题12分) 一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任 y(千米) 务，某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停 96 64 B 留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航.货船在行 驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不 变，已知水流速度为8千米/时，如图记录了当日这 mnx(小时) 艘货船出发后与乙港的距离y(千米)随时间t(小 时)的变化的图象.图象上的点A表示货船当日顺流航行到达丙港. (1)根据图象回答下列问题：货船在乙港停留的时间为 小时，货船在 静水中的速度为 千米/时； (2)m= ,n= (3)货船当日顺流航行至丙港时，船上一救生圈不慎落入水中随水漂流，该货船 能否在返航的途中找到救生圈？若能，请求出救生圈在水中漂流的时间；若不能，请说 明理由 第9页（共10页） 23、(本小题12分) 移相 等边三角形的三条边都相等，三个角都等于60°， 【初步感知】(1)如图1，已知△ABC为等边三角形，点D为 1BC上一动点（点D不与点B,点C重合）.以AD为边向右侧 等边△ADE,连接CE,求证：△ABD2△ACE; B D CF 图1 【类比探究】(2)如图2，若点D在边BC的延长线上，随着 力点D的运动位置不同，猜想并证明： ①AB与CE的位置关系为： ②线段EC、AC、CD之间的数量关系为： 图2 【拓展应用](3)如图3，在等边△ABC中，AB=3,点 P是边AC上一定点且AP=1,若点D为射线BC上动 点，以DP为边向右侧作等边△DPE,连接CE、BE.请问： PE+BE是否有最小值？若有，请直接写出其最小值；若 没有，请说明理由， D 图3 第10页（共10页）