四川省宜宾市东辰学校初中部2024-2025学年八年级数学上学期期中考试

宜宾东辰初中部2024年秋期期中质量监测 八年级数学 编制人：钟小平 审核人：龚明平 （完成时间：120分钟 全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的考号填写在考号（学号）填涂区，并将考号的对应数字所在的小方框用2B铅笔涂黑，并请认真核对考号． 2．在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题边框和在试题卷上作答均无效． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 4的平方根是（ ） A. 16 B. 2 C. D. 2. 与数轴上的点一一对应的是（ ） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（ ） A. B. C. D. 8. 若x、y都是实数，且+y＝4，则xy的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 不能确定 9. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若多项式分解因式为，则的值是（　　） A. 2 B. C. 12 D. 11. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①不带根号的数一定是有理数； ②任意一个实数都可以用数轴上的点表示； ③无限小数都是无理数； ④是17的平方根； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 若，则（ ） A. 3 B. 6 C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 14. 分解因式：__________； 15. 若，则______． 16. 若，，则__________； 17. 如图，长方形的周长为14，面积为10，则的值为__________． 18. 将多项式加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可能是_______．（写出有可能的结果） 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算或因式分解： （1）计算：； （2）计算：； （3）计算：； （4）因式分解：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值． ，其中，． 22. 某小区将原来面积为400平方米的正方形场地改建为面积为300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3：2． （1）求原正方形的边长、新长方形的长和宽? （2）若把原正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，则这些铁栅栏是否够用？请说明理由． 23. 探索规律：， ， 根据规律，回答下列问题． （1）_____； （2）_____； （3）求的值；（请写出解题过程） （4）若，请直接写出的值，并直接写出的个位数字． 24. 阅读并解决问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 解： ． 像这样，先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式：． （2）若，求、的值； （3）当为何值时，二次三项式有最小值？最小值为多少？ （4）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 25. [阅读材料]分解因式：． 解：把代入，发现此多项式的值为0，由此确定中有因式，可设（为常数），通过展开多项式或代入合适的的值即可求出的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”． 根据以上阅读材料，完成下列问题： （1）请完成下列因式分解： __________；__________． （2）请你用“试根法”分解因式：； （3）①若多项式（，为常数）分解因式后，有一个因式是，求代数式的值； ②若多项式含有因式和，求的值． 宜宾东辰初中部2024年秋期期中质量监测 八年级数学 编制人：钟小平 审核人：龚明平 （完成时间：120分钟 全卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的考号填写在考号（学号）填涂区，并将考号的对应数字所在的小方框用2B铅笔涂黑，并请认真核对考号． 2．在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题边框和在试题卷上作答均无效． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．（注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 【13题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】70 【18题答案】 【答案】，，， 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）原正方形的边长为20米，新长方形的长和宽分别为：米，米； （2）这些铁栅栏够用，理由如下： （米），（米）， ∵， ∴这些铁栅栏够用. 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）3 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）当时，式有最小值，最小值为1； （4） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $