辽宁省丹东市凤城市2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试题

学 校 2024一2025学年度下学期期末测试 八年级数学试卷 班级 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 题 号 二 三 总分 姓名 得分 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 7 8 9 10 答案 1、没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世 界.下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是 Y※C A、笛卡尔心形线 B、三叶玫瑰曲线 C、蝴蝶形曲线 D、太极曲线 2、下列变形中，从左到右不是因式分解的是 A、x2-2x=x(x-2) B、x2+2x+1=(x+1)2 Cx+2=x1+2) D、x2-4=(x+2)(x-2) 3、若x>y,则下列式子中，不正确的是 A、-3x>-3yB、x+3>y+3 C、x-3>y-3D、3x>3y 4、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-3,-2),B(1,2),将 线段AB平移后得到线段A'B,若点A'坐标为(-4,2)，则点B的坐标为 A、(6,0) B、(2,2) C、(0,6) D、(5,6) 5、过某个多边形一个顶点所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的 边数为 A、10 B、9 C、8 D、7 6、如图，函数y=kx和y=ax+b的图像交于点P,根 据图像可得不等式kx<ax+b的解集是 A、x<-3 B、x>-3 -l C、x<1 D、x>1 第1页（共10页） 7、由下列尺规作图可得△ABC为等腰三角形，且∠A为顶角的是 8、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为 A、4 B、8f C.6 D、10 9已知直线y=一子x+6与y轴、x轴分别交于点A和点B, M是线段OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在 y轴上的点B处，则直线AM的函数解析式是 A、y=- 2x+6 B、y=- 2x+3 C、y=-2x+3 南是，中 D、y=-2x+6 10、如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边 BC上的一点，且BD=1,以AD为边作等边△ADE,过点E作 EF∥BC,交AC于点F,连接BF,CE,则下列结论：①△ABD≌ ACE,Q四边形BDEF是平行四边形；@S阳地形De= 2④ S△ABr=5,其中正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11、分解因式：3a2-27= 12、解关于x的方程受二=2有增根，则m的值为 13、如图，由六个全等的正五边形和五个全等的等腰三角形镶嵌组 成一个大五边形，则图中∠BAC= 第？而（共10面） 技心的 14、一元一次不等式的解集在数轴上如图表示， :不等式有两个负整数解，则a的取值范围是 a 0 ·壁天餐不缴(1 15、如图，在口ABCD中，AB=2AD,AD=5,M为AB的 点，CM=6√2，点E是线段CM上一个动点，以CD为对角 D 作口CEDF,则EF的最小值是 解答题（本题8小题，共75分，应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16、(每小题5分，共10分) (1)解不等式：2(x+4)>3x+1; 一一至十迅：当效写， (2)解方程： +2六 17、(每小题5分，共10分)，灭恼1峰喻的失参不为一买一， x-2(x-2≤5见 (1)解不等式 并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 12>2x-1 断跟盛旋骤进贰平波：物公类小8型*)修 (分时共，绕？外) :1+x论<以+，发验深1 (2)先化简，再求值：m+2 3 m+1m2-4m+4 ÷m+1,其中m=2025. 2-m 18、(本小题6分) 京装A臣食别浓大5人…是 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别是(-1,0)， (0,3),(-4,-1),若△ABC经过一次平移后得到△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为 点A',B,C',已知点A'的坐标为(1，-2).根据以上条件，请解决下列问题： 西2，意，8 A ò3 (1)请画出平移后的△ABC,透祥A智A△蓉熟-0算禁量 游弹闲真顿，江点此上城 (2)四边形ACA'B 平行四边形（填“是”或“不是”）； (3)在平移过程中，边BC扫过的面积为 0+x-#9门 的景G京武三。箱无武或银△5，南胶，0 》学嘉，3A△爷实代C人格1=做且，法-1 A△：近河进，33,0点，￥A改，5g =m己0：女贤两点年念因德：3 .0海河g,= 个， 个8，U 个8，图 个其 (欣(0e共醒落总 农馆二翼 (较引注西配小馆小装心海本)空费，巴 -:固程径，1 价，任中最欲时=是式的x类德，c ”,学金得8面话公个大由颜液， 9中闲硬，5大个 第5而（共10页m· 19、(本小题7分) 色乙S08-4803 已知：如图，E、F是口ABCD对角线AC上的两点， (1)若AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四 A 边形； (2)若BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E、F, ∠EDF=35,求∠FBE的度数. B （(仓目8共)种州公游一 隐个后成出食浮，0正，花视动，小语，2兴为， 三论家分入·这有之的取带许，湖分学洁滑貂- 类法证碧驶，) 湖赛效世生 于. 民储松秋发证鼠不这险油火，中产 (【+)=了+54×，冠 (C+x￥-x g-(公+)世木-×心 (兰+1)%-3 景路不，中大说 泥<。 无一1<Ex) t本gwC然dC心C 准，公一无一小显W径藏个国A器状与，》诗坐“平： 的好与以，)试利是上当，以处性过 (6, (0,0), ( 、1 速数，得孩豆个型化湖点8#班，法岛议个说北飞“ 球4十学图的x。《你，。经四， 1回 竿6而（北：10而） 校。 20、(本小题9分) 某学校为丰富大课间的体育活动，决定购买甲、乙两种型号的篮球购买时发克，甲 级 种篮球的单价比乙种篮球单价多20元，且用900元购买甲种篮球的个数与720元购买 乙种篮球的个数相同. (1)求甲、乙两种篮球的单价各是多少元？ 名 (2)学校准备购买甲、乙两种篮球共16个，且购买的总费用不超过1500元，求最 多可以购买多少个甲种篮球？ :东1 的付杂超消球242花2名营，14。 直动帝米话这.点德个一的生好连秋，感中曲0园 以小点言忘点，世四简平返亲阳的动宽武，，，点从， 第7页（共10页） 21、(本小题9分)】 【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小， 解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.其依据是不等式 (或等式)的性质：若x-y>0则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y<0,则x<y. 例：已知M=a2-ab,N=ab-b2,其中a≠b,求证：M>N. 证明：M-N=n2-ab-ab+b2=(a-b)2 'a≠b (a-b)2>0,故M>N. 【新知理解】 (1)比较大小：x-3 2+x.(填“>”，“=”，“<”) 【问题解决】 (2)甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示(a为正整数)，其面积分别为S, S2.请比较S,S2的大小关系： 7 【拓展应用】 (3)请用“作差法”解决下列问题：-○， 某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，有A,B两种方案可供选择，A方案：每次 按原价打9折收费；B方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折.设原价为m 元(m>0),去的次数为x(x为正整数)，总价分别为y,yB元.请问游泳的学生选择哪 种方案更合算？ 第？而(#10页) 22、(本小题12分) 在正方形ABCD中，点P是CD边上的点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点 A顺时针旋转90度，得到线段AF,连接DE. 2这图1址（五图2演其， 图3 (1)如图1，连接BF,判断线段BF与线段DE的数量关系，给出证明； (2)如图2，若EF正好经过点B, ①证明：EF⊥DE; ②直接用等式表示线段BE,BF和BA的数量关系为 (3)如图3，当EF经过点C时，若CF=8,CE=4,请直接写出此时正方形边的长 度. 梁生学哈克微回搬元议《庆最总，坐以x以限心m) 第9页（共10页） 23、(本小题12分) 如图1，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C和点B,已知点A(-2,0). M 同贸个2： 年/ C 图1 图2 (1)求直线AB的解析式； (2)P为线段AB上一个动点，若S△AC=3 SABCP,求此时点P的坐标； (3)点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作MN∥y轴交直 AB于点N,若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M 的坐标