章节测试3（专题11-13）一元一次方程-2025年小升初数学衔接专项题

章节测试03 一元一次方程（专题11-13） 一．选择题（共15小题） 1．（2025春•绿园区期末）已知方程xm﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2025•南海区校级三模）下列等式是四位同学解方程1过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2 C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 3．（2025春•西山区校级期末）下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，则a+5＝b+5 B．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 C．若a＝b，则﹣2a＝﹣2b D．若ac＝bc，则a＝b 4．（2025春•庐阳区校级期末）已知三个实数a，b，c满足a+b＝c，且ac﹣ab＝bc，则下列结论错误的是（　　） A．若a＞0，则c＞b B．若c＝1，则a（a+1）＝1 C．若a2﹣b2＝2，则ab＝2 D．若bc＝1，则a＝﹣1 5．（2025春•南关区期末）某车间有26名工人，每人每天可以生产12个螺母或20个螺栓．1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，安排x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．2×20x＝12（26﹣x） B．20x＝12（26﹣x） C．20x＝2×12（26﹣x） D．12x＝20（26﹣x） 6．（2025春•通许县期中）已知方程的解满足|x﹣2|＝0，则的值是（　　） A． B． C． D．4 7．（2025春•泰山区期中）某校为了增强学生的防范电信同络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小勇一共得76分，则小勇答对的个数为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 8．（2025春•泰山区期中）下列变形正确的是（　　） A．由3x+4＝4x﹣5，移项得3x+4x＝﹣4﹣5 B．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1 C．由，去分母得2x﹣3x+3＝6 D．由，系数化为1得 9．（2025春•桓台县期末）某同学解一元一次方程5x﹣1＝■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x＝4，他把“■”处的数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 10．（2025春•桓台县期末）若不论k取什么数，关于k的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（　　） A． B． C． D． 11．（2025春•博山区期末）若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，则称这个长方形为完美长方形，1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形，已知最小正方形的周长为8，则最大正方形A的面积为（　　） A．1296 B．1444 C．2304 D．20736 12．（2025春•拱墅区期末）甲，乙两车匀速地从A地行驶到B地，已知甲车原计划行驶速度为50kmh，实际提速到60km/h，实际行驶时间比原计划缩短了1h．设乙车行驶速度为v km/h（0＜v≤80），行驶的时间为t h，则（　　） A． B．AB两地的距离为480km C．乙车行驶的最短时间为3h D．乙车行驶的时间可能为4h 13．（2025春•沙坪坝区校级期中）某工厂计划生产某种零件，每个零件需要5个螺丝和3个螺母配套，已知车间每天可以生产150个这样的螺丝或90个这样的螺母，现在要求12天生产的螺丝和螺母刚好完全配套，设安排x天生产螺母，则可列方程为（　　） A．5×90x＝3×150（12﹣x） B．5×90（12﹣x）＝3×150x C．90x＝150（12﹣x） D．3×90x＝5×150（12﹣x） 14．（2025•湖南模拟）如图是一个400米长的圆形跑道，从点O出发，沿跑道顺时针跑出52米的距离记作+52米，逆时针跑出60米的距离记作﹣60米．定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距；定义2：若点M为跑道上A，B两点之间较短圆弧上一点，且到A，B两点的弧距满足：其中一个弧距是另一个弧距的3倍，则称M为A，B两点的“友谊点”．已知跑道上两点A，B对应的有理数分别为﹣80，40，根据上述定义，A，B两点的“友谊点”M在跑道上对应的有理数为（　　） A．﹣40或0 B．﹣40+400k或400k（k为任意整数） C．﹣50或10 D．﹣50+400k或10+400k（k为任意整数） 15．（2024秋•西陵区期末）《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（　　） A．x+3x＝100 B．3x﹣x＝100 C． D． 二．填空题（共5小题） 16．（2025春•晋江市期末）若x＝1是关于x的方程mx﹣2＝5的解，则m＝　 　 ． 17．（2025春•长春期末）学校组织数学知识竞赛，共有20道选择题，每答对一题得5分，答错或不答扣1分，晓丽同学得88分，设她答对的题目数量为x道，则可列方程为　 　 ． 18．（2025春•泰山区期中）若方程x3a+7+1＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为 　 　 ． 19．（2025春•博山区期末）若关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为　 　 ． 20．（2025春•晋江市期末）某电商公司从仪表形象、表达能力、工作经验三方面给应聘运营的小兰打分，小兰的得分依次为80分、90分、85分，若这三方面的重要性之比为2：4：4，则小兰的综合得分是 　 　 分． 三．解答题（共5小题） 21．（2025春•长春期末）解方程： （1）5x+12＝2x； （2）． 22．（2025春•晋江市期末）解方程：5（x+1）﹣3（x﹣2）＝15． 23．（2025春•通许县期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）＝2y+k﹣1的解． 24．（2024秋•西陵区期末）如图，数轴上点O为原点，A，B两点所表示的数分别为4，10．点P从点O出发，点Q从点A出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴匀速向点B运动．当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）填空：点A和点B的距离为 　 　 ； （2）是否存在一个常数k，使得kBQ﹣BP的值不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由； （3）在点P，Q运动过程中，P，A，Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点，求出此时t的值以及线段PQ上的整数点个数（即各点表示的数是整数）． 25．（2025•广西）自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简称高速费）优惠．小悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下： 湖南境内路段 广西境内特定路段 广西境内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 5折 （1）周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元．求此行程的高速费实付多少元？比原价优惠了多少元？（用代数式表示） （2）周日他们从A市到K市（全程在广西境内），高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元．求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是多少元． 章节测试3 一元一次方程（专题11-13） 参考答案与解析 一．选择题（共15小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D D D A C A B A D A 题号 12 13 14 15 答案 D A D D 一．选择题（共15小题） 1．（2025春•绿园区期末）已知方程xm﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：根据题意得m﹣3＝1， 解得m＝4， 故选：D． 2．（2025•南海区校级三模）下列等式是四位同学解方程1过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2 C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 【解答】解：方程1， 去分母得：x﹣（x﹣1）＝﹣2x， 整理得：x﹣x+1＝﹣2x． 故选：D． 3．（2025春•西山区校级期末）下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，则a+5＝b+5 B．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3 C．若a＝b，则﹣2a＝﹣2b D．若ac＝bc，则a＝b 【解答】解：A、若a＝b，则a+5＝b+5， 故此选项变形正确，不符合题意； B、若a＝b，则a﹣3＝b﹣3， 故此选项变形正确，不符合题意； C、若a＝b，则﹣2a＝﹣2b， 故此选项变形正确，不符合题意； D、若ac＝bc，当c＝0时，a和b不一定相等， 故此选项变形错误，符合题意． 故选：D． 4．（2025春•庐阳区校级期末）已知三个实数a，b，c满足a+b＝c，且ac﹣ab＝bc，则下列结论错误的是（　　） A．若a＞0，则c＞b B．若c＝1，则a（a+1）＝1 C．若a2﹣b2＝2，则ab＝2 D．若bc＝1，则a＝﹣1 【解答】解：A、若a＞0，则c﹣b＝a＞0，即c＞b，原计算正确，不符合题意； B、当c＝1时，b＝1﹣a，代入ac﹣ab＝bc得a（1﹣b）＝b，即a2+a﹣1＝0，整理为a（a+1）＝1，原计算正确，不符合题意； C、由条件可知（a﹣b）（a+b）＝2， ∵a+b＝c， ∴c（a﹣b）＝2，即ca﹣cb＝2， ∵ac﹣ab＝bc， ∴ab＝ca﹣cb＝2，原计算正确，本选项不符合题意； D、若bc＝1，由ac﹣ab＝1得a2＝1，解得a＝1或a＝﹣1，原计算错误，符合题意； 故选：D． 5．（2025春•南关区期末）某车间有26名工人，每人每天可以生产12个螺母或20个螺栓．1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，安排x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．2×20x＝12（26﹣x） B．20x＝12（26﹣x） C．20x＝2×12（26﹣x） D．12x＝20（26﹣x） 【解答】解：根据题意可列方程：2×20x＝12（26﹣x）． 故选：A． 6．（2025春•通许县期中）已知方程的解满足|x﹣2|＝0，则的值是（　　） A． B． C． D．4 【解答】解：∵|x﹣2|＝0， ∴x＝2， 把x＝2代入， 得， 解得，， 故选：C． 7．（2025春•泰山区期中）某校为了增强学生的防范电信同络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小勇一共得76分，则小勇答对的个数为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 【解答】解：设小勇答对了x个题，则答错或不答（20﹣x）个题， 根据题意得：5x﹣（20﹣x）＝76， 解得：x＝16， ∴小勇答对了16个题． 故选：A． 8．（2025春•泰山区期中）下列变形正确的是（　　） A．由3x+4＝4x﹣5，移项得3x+4x＝﹣4﹣5 B．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1 C．由，去分母得2x﹣3x+3＝6 D．由，系数化为1得 【解答】解：由3x+4＝4x﹣5移项得3x﹣4x＝﹣4﹣5，则A不符合题意， 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，则B符合题意， 由去分母得2x﹣3x﹣3＝6，则C不符合题意， 由系数化为1得x＝﹣6，则D不符合题意， 故选：B． 9．（2025春•桓台县期末）某同学解一元一次方程5x﹣1＝■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x＝4，他把“■”处的数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【解答】解：设“■”处的数字为m， 则5x﹣1＝mx+3， 把x＝4代入得，5×4﹣1＝4m+3， 解得m＝4， 故选：A． 10．（2025春•桓台县期末）若不论k取什么数，关于k的方程（a、b是常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：把x＝1代入关于k的方程得： ， 2（2k+a）﹣（1﹣bk）＝12， 4k+2a﹣1+bk＝12， 4k+bk＝12+1﹣2a， （4+b）k＝13﹣2a， ∵不论k取什么数，关于k的方程（a、b是常数）的解总是x＝1， ∴4+b＝0，13﹣2a＝0， 解得：b＝﹣4，a＝6.5， ∴a+b＝﹣4+6.5， 故选：D． 11．（2025春•博山区期末）若一个长方形可以分割为几个大小不同的小正方形，则称这个长方形为完美长方形，1925年数学家莫伦发现了第一个完美长方形，它被分割成9个大小不同的正方形，已知最小正方形的周长为8，则最大正方形A的面积为（　　） A．1296 B．1444 C．2304 D．20736 【解答】解：在图中标上字母，如图所示． ∵最小正方形的周长为8， ∴最小正方形的边长为2． 设正方形D的边长为x，则正方形C的边长为x+2，正方形B的边长为x+x+2＝2x+2，正方形H的边长为x+2+2＝x+4，正方形G的边长为x+4+2＝x+6，正方形E的边长为x+6+2﹣x＝8，正方形F的边长为x+6+8＝x+14，正方形A的边长为8+x+14＝x+22， 根据题意得：x+22+x+14＝2x+2+x+2+x+4， 解得：x＝14， ∴（x+22）2＝（14+22）2＝1296， ∴最大正方形A的面积为1296． 故选：A． 12．（2025春•拱墅区期末）甲，乙两车匀速地从A地行驶到B地，已知甲车原计划行驶速度为50kmh，实际提速到60km/h，实际行驶时间比原计划缩短了1h．设乙车行驶速度为v km/h（0＜v≤80），行驶的时间为t h，则（　　） A． B．AB两地的距离为480km C．乙车行驶的最短时间为3h D．乙车行驶的时间可能为4h 【解答】解：设甲车原计划行驶的时间为m h，由题意得， 50m＝60（m﹣1）， 解得m＝6， s＝50×6＝300， ∴AB两地的距离为300km，故B不合题意； ∵乙车行驶速度为v km/h（0＜v≤80），行驶的时间为t h， ∴v，故A不合题意； ∵0＜v≤80， ∴t，故C不合题意，D符合题意． 故选：D． 13．（2025春•沙坪坝区校级期中）某工厂计划生产某种零件，每个零件需要5个螺丝和3个螺母配套，已知车间每天可以生产150个这样的螺丝或90个这样的螺母，现在要求12天生产的螺丝和螺母刚好完全配套，设安排x天生产螺母，则可列方程为（　　） A．5×90x＝3×150（12﹣x） B．5×90（12﹣x）＝3×150x C．90x＝150（12﹣x） D．3×90x＝5×150（12﹣x） 【解答】解：设安排x天生产螺母，则安排（12﹣x）天生产螺丝， 根据题意得：5×90x＝3×150（12﹣x）， 故选：A． 14．（2025•湖南模拟）如图是一个400米长的圆形跑道，从点O出发，沿跑道顺时针跑出52米的距离记作+52米，逆时针跑出60米的距离记作﹣60米．定义1：跑道上任意两点之间较短圆弧的长度叫做这两点的弧距；定义2：若点M为跑道上A，B两点之间较短圆弧上一点，且到A，B两点的弧距满足：其中一个弧距是另一个弧距的3倍，则称M为A，B两点的“友谊点”．已知跑道上两点A，B对应的有理数分别为﹣80，40，根据上述定义，A，B两点的“友谊点”M在跑道上对应的有理数为（　　） A．﹣40或0 B．﹣40+400k或400k（k为任意整数） C．﹣50或10 D．﹣50+400k或10+400k（k为任意整数） 【解答】解：设M在跑道上对应的有理数为x，则AM＝x﹣（﹣80）＝x+80，BM＝40﹣x， 根据定义，可得3AM＝BM或AM＝3BM， 可列方程为3（x+80）＝40﹣x或x+80＝3（40﹣x）， 解得：x＝﹣50或x＝10， 由于M点可绕圆周顺时针或逆时针运动， ∴x可加上任意n圈， 故M在跑道上对应的有理数为：﹣50+400k或10+400k（k为任意整数）． 故选：D． 15．（2024秋•西陵区期末）《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（　　） A．x+3x＝100 B．3x﹣x＝100 C． D． 【解答】解：设有x户人家， 依题意，得：． 故选：D． 二．填空题（共5小题） 16．（2025春•晋江市期末）若x＝1是关于x的方程mx﹣2＝5的解，则m＝　7　 ． 【解答】解：把x＝1代入关于x的方程mx﹣2＝5中，得m﹣2＝5， 解得m＝7， 故答案为：7． 17．（2025春•长春期末）学校组织数学知识竞赛，共有20道选择题，每答对一题得5分，答错或不答扣1分，晓丽同学得88分，设她答对的题目数量为x道，则可列方程为　5x﹣（20﹣x）＝88　 ． 【解答】解：设她答对的题目数量为x道，则答错或不答的有（20﹣x）道， 根据题意，得5x﹣（20﹣x）＝88． 故答案为：5x﹣（20﹣x）＝88． 18．（2025春•泰山区期中）若方程x3a+7+1＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为 　﹣2　 ． 【解答】解：若方程x3a+7+1＝6是关于x的一元一次方程， 则3a+7＝1， 解得a＝﹣2， 故答案为：﹣2． 19．（2025春•博山区期末）若关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和为　﹣6　 ． 【解答】解： 去分母得：2（ax+1）﹣12＝3（3﹣x）， 去括号得：2ax+2﹣12＝9﹣3x， 移项、合并同类项得：（2a+3）x＝19， 系数化为1得：， ∵该方程的解为整数，19是质数， ∴2a+3＝±1或2a+3＝±19， ∴a的值为﹣1，﹣2，﹣11，8， ∴满足条件的所有整数a的和为（﹣1）+（﹣2）+（﹣11）+8＝﹣6． 故答案为：﹣6． 20．（2025春•晋江市期末）某电商公司从仪表形象、表达能力、工作经验三方面给应聘运营的小兰打分，小兰的得分依次为80分、90分、85分，若这三方面的重要性之比为2：4：4，则小兰的综合得分是 　86　 分． 【解答】解：根据题意得：（分）， 则小兰的综合得分是86分． 故答案为：86． 三．解答题（共5小题） 21．（2025春•长春期末）解方程： （1）5x+12＝2x； （2）． 【解答】解：（1）5x+12＝2x， 5x﹣2x＝﹣12， 3x＝﹣12， x＝﹣4； （2）， 2（2x﹣1）＝4﹣（x+1）， 4x﹣2＝4﹣x﹣1， 4x+x＝4﹣1+2， 5x＝5， x＝1． 22．（2025春•晋江市期末）解方程：5（x+1）﹣3（x﹣2）＝15． 【解答】解：5（x+1）﹣3（x﹣2）＝15， 5x+5﹣3x+6＝15， 5x﹣3x＝15﹣5﹣6， 2x＝4， x＝2． 23．（2025春•通许县期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程（y+1）＝2y+k﹣1的解． 【解答】解：（1）∵3x+m＝0， ∴， ∵4x﹣2＝x+10， ∴x＝4， ∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”， ∴， ∴m＝9； （2）∵“美好方程”的两个解的和为1，其中一个解为n， ∴另一个方程的解为：1﹣n， ∵两个解的差为8， ∴1﹣n﹣n＝8或n﹣（1﹣n）＝8， ∴或； （3）∵， ∴x＝﹣2023， ∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”， ∴关于x的一元一次方程的解为：x＝1﹣（﹣2023）＝2024， ∵关于y的一元一次方程可化为：， ∴y+1＝x＝2024， ∴y＝2023． 24．（2024秋•西陵区期末）如图，数轴上点O为原点，A，B两点所表示的数分别为4，10．点P从点O出发，点Q从点A出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴匀速向点B运动．当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）填空：点A和点B的距离为 　6　 ； （2）是否存在一个常数k，使得kBQ﹣BP的值不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由； （3）在点P，Q运动过程中，P，A，Q三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点，求出此时t的值以及线段PQ上的整数点个数（即各点表示的数是整数）． 【解答】解：（1）由题意得点A和点B的距离为10﹣4＝6， 故答案为：6； （2）存在，由题意得 BQ＝10﹣AQ＝10﹣t，BP＝OB﹣OP＝10﹣2t， ∴kBQ﹣BP＝k（10﹣t）﹣（10﹣2t）＝（2﹣k）t+10k﹣10， ∵kBQ﹣BP 的值不随运动时间t的改变而改变， ∴2﹣k＝0，解得k＝2； （3）由题意得：点P表示的数为2t，点Q表示的数为4+t， 点A表示的数分别为4，当点A是中点时，4﹣2t＝4+t﹣4， 解得， ∴点P表示的数为，点Q表示的数为， ∴线段PQ上的整数点为3、4、5，共有3个数； 当点P是中点时，2t﹣4＝4+t﹣2t，解得， ∴点P表示的数为，点Q表示的数为， ∴线段PQ上的整数点为6，共有1个数； 当点Q是中点时，4+t﹣4＝2t﹣4﹣t，无解，此情况不存在． 综上，线段PQ上的整数点个数为4． 25．（2025•广西）自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简称高速费）优惠．小悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下： 湖南境内路段 广西境内特定路段 广西境内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 5折 （1）周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元．求此行程的高速费实付多少元？比原价优惠了多少元？（用代数式表示） （2）周日他们从A市到K市（全程在广西境内），高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元．求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是多少元． 【解答】解：（1）此次行程高速费原价总共为：a+b+c元， 实际支付高速费用：0.95a+0+0.5c＝（0.95a+0.5c）元， 优惠了a+b+c﹣（0.95a+0.5c）＝（0.05a+b+0.5c）元； （2）设特定路段和其他路段的单程高速费原价分别x元和y元， ， 解得：， 故此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$