章节测试2（专题07-10）代数式、整式的加减-2025年小升初数学衔接专项题

章节测试02（专题07-10）代数式、整式的加减 一、选择题（共10小题） 1．（2025•碧江区 校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．3a+3b＝3ab C．a5﹣a2＝a3 D．2a2bc﹣a2bc＝a2bc 2．（2024秋•富县期末）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（　　） A．（m﹣30%） B．30%m C．（1﹣30%）m D．（1+30%）m 3．（2024秋•榕城区期末）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是（　　） A．45%x B． C．（1﹣45%）x D． 4．（2024秋•湘潭期末）若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣7 5．（2024秋•魏县期末）多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　） A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4 6．（2024秋•射洪市期末）下列变形，错误的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b C．a﹣b＝﹣（﹣a+b） D．﹣a﹣b＝﹣（a﹣b） 7．（2024秋•武威期末）下列代数式的意义表示错误的是（　　） A．2x+3y表示2x与3y的和 B．表示5x除以2y所得的商 C．9y表示9减去y的所得的差 D．a2+b2表示a与b和的平方 8．（2024秋•东阳市期末）下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．﹣ab与ba B．52与25 C．0.2a2b与b D．a2b3与﹣a3b2 9．（2024秋•沂源县期末）如果多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+b的和是一个单项式，则a与b（b≠0）的关系是（　　） A．a＝b B．a＝﹣b C．ab＝﹣1 D．ab＝1 10．（2024秋•永年区期末）下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣2 B．22a3b的次数是6次 C．多项式6x2﹣3x+1是二次三项式 D．x2+x﹣1的常数项为1 二、填空题（共10小题） 11．（2025•广州模拟）已知W＝ma+mb+mc，当a＝19.7，b＝32.5，c＝35.8，m＝2.5时，W＝　 　 ． 12．（2025•惠州一模）单项式3xmy2与﹣2x5yn是同类项，则m+n＝　 　 ． 13．（2024秋•宝山区期末）计算：a﹣（2a﹣b）+（3a﹣2b）＝ 　 　 ． 14．（2024秋•曹县期末）写出一个系数是2、次数是3的单项式：　 　 ． 15．（2024秋•济宁期末）当k＝　 　 时，多项式x2+（3k﹣2）xy﹣3y2﹣9xy+1不含xy项． 16．（2024秋•电白区期末）如果2a2bn+1与﹣4amb3是同类项，则m＝　 　 ，n＝　 　 ． 17．（2024秋•衡阳期末）多项式3x2+5﹣3x+x3按x的升幂排列为：　 　 ． 18．（2024秋•舒城县期末）如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2024次输出的结果是 　 　 ． 19．（2024秋•朝阳区期末）请你写出一个次数是3的多项式　 　 ． 20．（2024秋•济南期末）若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为　 　 ． 三、解答题（共5小题） 21．（2024秋•温江区校级期末）先化简，再求值：2x2﹣[2xy﹣3y2+2（x2+xy）]，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0． 22．（2024秋•高碑店市期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案． 23．（2024秋•上蔡县期末）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc． （1）计算B的表达式； （2）求出2A﹣B的结果； （3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a，b，求（2）中式子的值． 24．（2024秋•蓬莱区期末）某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%． （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础又提价20%，这时结果怎样？ （3）你能总结出什么规律吗？ 25．（2024秋•齐齐哈尔期末）先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝2． 章节测试02（专题07-10）代数式、整式的加减 参考答案与解析 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D C D D D B C 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：A、3a+2a＝5a，A选项错误； B、3a+3b＝3（a+b），B选项错误； C、a5﹣a2＝a2（a3﹣1），C选项错误； D、2a2bc﹣a2bc＝a2bc，D选项正确． 故选：D． 2．【解答】解：现价是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）． 故选：C． 3．【解答】解：因为女生人数占45%， 所以男生占总数的（1﹣45%）， 该班的男生人数是（1﹣45%）x， 故选：C． 4．【解答】解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2 ＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2， ＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10， 此式的值与x的值无关， 则3+4+m＝0， 故m＝﹣7． 故选：D． 5．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式， ∴|m|＝4且﹣（m﹣4）≠0， ∴m＝﹣4． 故选：C． 6．【解答】解：∵﹣（a﹣b）＝﹣a+b， ∴选项A不符合题意； ∵﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b， ∴选项B不符合题意； ∵a﹣b＝﹣（﹣a+b）， ∴选项C不符合题意； ∵﹣a﹣b＝﹣（a+b）， ∴选项D符合题意． 故选：D． 7．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意； B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意； C、9y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意； D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意． 故选：D． 8．【解答】解：A．根据同类项的定义，﹣ab与ba是同类项，那么A不符合题意． B．根据同类项的定义，52和25都是常数，是同类项，那么B不符合题意． C．根据同类项的定义，0.2a2b与b是同类项，那么C不符合题意． D．根据同类项的定义，a2b3与﹣a3b2不是同类项，那么D符合题意． 故选：D． 9．【解答】解：∵ax2﹣abx+b+bx2+abx+b＝（a+b）x2+2b，多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+b的和是一个单项式，b≠0， ∴a+b＝0， a＝﹣b， 故选：B． 10．【解答】解：A、的系数是，故此选项错误； B、22a3b的次数项为4，故此选项错误； C、6x2﹣3x+1是二次三项式，故此选项正确； D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故此选项正确； 故选：C． 二、填空题（共10小题） 11．【解答】解：由W＝ma+mb+mc，得W＝m（a+b+c）， ∴W＝2.5×（19.7+32.5+35.8） ＝2.5×88 ＝220． 12．【解答】解：由题意得：m＝5，n＝2， ∴m+n＝5+2＝7． 故答案为：7． 13．【解答】解：a﹣（2a﹣b）+（3a﹣2b） ＝a﹣2a+b+3a﹣2b ＝2a﹣b， 故答案为：2a﹣b． 14．【解答】解：由题意得：2ab2（答案不唯一）． 故答案为：2ab2（答案不唯一）． 15．【解答】解：x2+（3k﹣2）xy﹣3y2﹣9xy+1 ＝x2+（3k﹣2﹣9）xy﹣3y2+1 ∵不含xy的项， ∴3k﹣2﹣9＝0， 解得k， 故答案为：． 16．【解答】解：根据题意得：m＝2，n+1＝3， 则n＝2． 故答案为：2，2． 17．【解答】解：多项式3x2+5﹣3x+x3的各项为3x2，﹣3x，x3，5， 按x的升幂排列为：5﹣3x+3x2+x3． 18．【解答】解：第一次输入k＝125， 25， ∴第1次输出25， 25＝5， ∴第2次输出5， 5＝1， ∴第3次输出1， 1+4＝5， ∴第4次输出5， 5＝1， ∴第5次输出1， …… 按此规律，第2024次输出5， 故答案为：5． 19．【解答】解：由题意可写出：b3﹣b2+b+1． 故答案为：b3﹣b2+b+1答案不唯一． 20．【解答】解：∵x2+3x﹣5的值为7， ∴x2+3x＝12， 代入3x2+9x﹣2，得 原式＝3（x2+3x）﹣2＝3×12﹣2＝34． 故答案为34． 三、解答题（共5小题） 21．【解答】解：原式＝2x2﹣2xy+3y2﹣2（x2+xy） ＝2x2﹣2xy+3y2﹣2x2﹣2xy ＝3y2﹣4xy； ∵|x+1|+（y﹣2）2＝0， ∴x+1＝0，y﹣2＝0， 解得：x＝﹣1，y＝2， 原式＝3×22﹣4×（﹣1）×2＝12+8＝20． 22．【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2） ＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4 ＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7 ＝7x2﹣8x+11． ∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2 ＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2 ＝15x2﹣13x+20． 23．【解答】解：（1）根据题意得：B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc） ＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc ＝﹣2a2b+ab2+2abc； （2）根据题意得：2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc） ＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc ＝8a2b﹣5ab2； （3）（2）中的结果与c的取值无关， 当a，b时，2A﹣B0． 24．【解答】解：（1）方案一：先提价10%为：（1+10%）m＝110%m， 再降价10%后价钱为：110%m×（1﹣10%）＝99%m； 方案二：先降价10%为（1﹣10%）m＝90%m， 再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）＝99%m， 不是恢复原价； （2）方案一：先提价20%为：（1+20%）m＝120%m， 再降价20%后价钱为：120%m×（1﹣20%）＝96%m； 方案二：先降价20%为（1﹣20%）m＝80%m， 再提价20%后价钱为80%m×（1+20%）＝96%m； 不是恢复原价； （3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，在提价同样的百分数，最后结果一样，但不是恢复原价． 25．【解答】解：原式＝3a+2b﹣4a+3b ＝5b﹣a， 当a＝﹣1，b＝2时，原式＝10+1＝11 第4页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $$