章节测试1（专题01-06）有理数及运算-2025年小升初数学衔接专项题

章节测试01（专题01-06）有理数及运算 一、选择题（共10小题） 1．（2025春•宁乡市期末）DeepSeek的出现为全球AI领域带来了新的活力和机遇，其日活用户数量在上线仅仅20天就突破了20000000大关，数据20000000用科学记数法表示为（　　） A．2×106 B．2×107 C．2×108 D．2×109 2．（2025•台江区校级模拟）﹣3的倒数是（　　） A．3 B． C． D．﹣3 3．（2025•梅河口市模拟）若（﹣5）×□的运算结果为负数，则□内的数字可以为（　　） A．2 B．﹣6 C．0 D．﹣1 4．（2025•蓝田县三模）计算：﹣2﹣（﹣5）＝（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 5．（2025•昆都仑区校级三模）若a，则有理数a在数轴上对应的点的位置是（　　） A． B． C． D． 6．（2025•长沙）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量．如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　） A．﹣60米 B．﹣80米 C．+90米 D．+60米 7．（2025•宜宾）2025的相反数是（　　） A．﹣2025 B．2025 C． D． 8．（2025•渝北区校级模拟）下列各数中，比﹣3小的是（　　） A．﹣1 B．﹣4 C．0 D． 9．（2025•黄冈模拟）“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为﹣8℃，﹣1℃，﹣16℃，4℃，这些气温中最低的是（　　） A．﹣8℃ B．﹣1℃ C．﹣16℃ D．4℃ 10．（2025•孝感模拟）一批零食，标准质量为每袋100g．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（　　） A．+2 B．﹣3 C．﹣1 D．5 二、填空题（共10小题） 11．（2025•辽宁）在乒乓球质量检测中，如果一只乒乓球的质量超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.01g记作　 　 g． 12．（2025春•长安区期末）定义新运算：，若a⊕（﹣b）＝﹣1，则的值是　 　 ． 13．（2025春•北碚区期末）某商品按标价出售，利润率为20%，已知进价是240元，则标价为　 　 元． 14．（2025春•江苏校级期中）数轴上表示﹣4的点与表示2的点之间的距离为　 　 ． 15．（2025春•安乡县期中）若|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则ab＝ 　 　 ． 16．（2025•洪山区模拟）一袋小麦标准质量是50kg，若一袋小麦质量比标准质量多0.6kg记作+0.6kg，则某袋小麦质量为49.5kg记作 　 　 kg． 17．（2025•长岭县模拟）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，则其中海拔最低的洲是 　 　 ． 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 ﹣415m ﹣28m ﹣156m ﹣40m 18．（2025春•海曙区校级期中）若|x+y﹣5|+（xy﹣6）2＝0，则x﹣y的值为　 　 ． 19．（2025•城中区校级三模）定义一种新运算．m*n＝mn+（）3（m≠0，n＝0），则a2*2a4＝　 　 ． 20．（2024秋•中江县期末）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈　 　 （精确到0.01）． 三、解答题（共5小题） 21．（2025春•溧阳市校级月考）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc，例如：（1，3）⊗（2，4）＝1×4﹣2×3＝﹣2． （1）求（﹣2，4）⊗（3，5）的值； （2）求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1＝0． 22．（2025•栾城区校级模拟）已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？ 23．（2024秋•广阳区期末）七年级（3）班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m．他那一次跳得最远？成绩是多少？ 24．（2024秋•焦作期末）计算： （1）； （2）． 25．（2024春•开远市期末）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） +15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣18，+14 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 章节测试01（专题01-06）有理数及运算 参考答案与解析 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A C C A A B C C 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：20000000＝2×107． 故选：B． 2．【解答】解：∵﹣3×（）＝1， ∴﹣3的倒数是． 故选：B． 3．【解答】解：∵（﹣5）×□的运算结果为负数， ∴（﹣5）×□＜0， ∴□内的数字为正数， 故选：A． 4．【解答】解：﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3， 故选：C． 5．【解答】解：根据在数轴上对应的点的位置是： 故选：C． 6．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作﹣60米． 故选：A． 7．【解答】解：2025的相反数是﹣2025． 故选：A． 8．【解答】解：A．∵|﹣1|＝1，|﹣3|＝3，1＜3，∴﹣1＞﹣3，故不符合题意； B．∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，∴﹣4＜﹣3，故符合题意； C．0＞﹣3，故不符合题意； D．3，故不符合题意； 故选：B． 9．【解答】解：根据题意可知，﹣16℃＜﹣8℃＜﹣1℃＜4℃， ∴这些气温中最低的是﹣16℃． 故选：C． 10．【解答】解：各数的绝对值分别为2，3，1，5， ∵1＜2＜3＜5， ∴最接近标准质量的是﹣1， 故选：C． 二、填空题（共10小题） 11．【解答】解：低于标准质量0.01g记作﹣0.01g， 故答案为：﹣0.01． 12．【解答】解：因为， 所以a⊕（﹣b）， 即， 所以， 即， 所以． 故答案为：2． 13．【解答】解：依题意列代数式得， 240×（1+20%）＝288（元）． 即标价应为288元， 故答案为：288． 14．【解答】解：两点之间的距离为：2﹣（﹣4）＝2+4＝6， 故答案为：6． 15．【解答】解：∵|a﹣2+|3﹣b|＝0， ∴a﹣2＝0，3﹣b＝0， ∴a＝2，b＝3， ∴ab＝23＝8． 故答案为：8． 16．【解答】解：由正数和负数的意义可知，袋小麦标准质量是50kg，若一袋小麦质量比标准质量多0.6kg记作+0.6kg，则某袋小麦质量为49.5kg记作﹣0.5kg， 故答案为：﹣0.5． 17．【解答】解：∵﹣415＜﹣156＜﹣40＜﹣28， ∴海拔最低的洲是亚洲， 故答案为：亚洲． 18．【解答】解：∵|x+y﹣5|+（xy﹣6）2＝0， ∴， ∴x+y＝5，xy＝6， ∴或， 故x﹣y＝1或﹣1． 故答案为：±1． 19．【解答】解：∵m*n＝mn+（）3（m≠0，n＝0）， ∴a2*2a4 ＝a2•2a4+（）3 ＝2a6+（2a2）3 ＝2a6+8a6 ＝10a6， 故答案为：10a6． 20．【解答】解：6.5378≈6.54（精确到0.01）． 故答案为：6.54． 三、解答题（共5小题） 21．【解答】解：（1）∵（a，b）⊗（c，d）＝ad﹣bc， ∴（﹣2，4）⊗（3，5） ＝（﹣2）×5﹣4×3 ＝﹣10﹣12 ＝﹣22． （2）∵a2﹣4a+1＝0， ∴a2﹣4a＝﹣1， 则（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3） ＝（3a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）（a+2） ＝3a2+a﹣9a﹣3﹣（a2﹣4） ＝2a2﹣8a+1 ＝2（a2﹣4a）+1 ＝2×（﹣1）+1 ＝﹣2+1 ＝﹣1． 22．【解答】解：（1）a，b的相反数分别为﹣a，﹣b，表示在数轴上如图： 这四个数从小到大排列为：b＜﹣a＜a＜﹣b； （2）数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8， 所以b表示的数是﹣8； （3）因为﹣b表示的点到原点的距离为8， 而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度， 所以a表示的点到原点的距离为4， 所以a表示的数是4． 23．【解答】解：第一次跳了6m； 第二次跳了6+0.1＝6.1m； 第三次跳了6.1﹣0.3＝5.8m； 第四次跳了5.8+0.5＝6.3m， 第五次跳了6.3﹣0.4＝5.9m， 故第四跳最远，成绩为6.3m． 24．【解答】解：（1）原式＝4+36 ＝40； （2）原式＝﹣1﹣2×3+9 ＝﹣1﹣6+9 ＝2． 25．【解答】解：（1）小张离下午出车点的距离＝（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣18）+（+14） ＝+21（千米）． 答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边； （2）当行程为+15千米时离开下午出发点15千米； 当行程为﹣3千米时离开下午出发点（+15）+（﹣3）＝12千米； 当行程为+14千米时离开下午出发点12+14＝26千米； 当行程为﹣11千米时离开下午出发点26+（﹣11）＝15千米； 当行程为+10千米时离开下午出发点15+（+10）＝25千米； 当行程为﹣18千米时离开下午出发点25+（﹣18）＝7千米； 当行程为+14千米时离开下午出发点（7）+（+14）＝21千米； ∵26最大， ∴离开下午出发点最远时是26千米， 答：离开下午出发点最远时是26千米； （3）∵这天下午小张所走路程＝|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣18|+|+14| ＝15+3+14+11+10+18+14 ＝85（千米）， ∴这天下午共需付钱＝85×0.06×4.5＝22.95（元）， 答：这天下午共需支付22.95元油钱． 第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $$