专题12 解一元一次方程-2025年小升初数学衔接专项题

专题13 解一元一次方程 一．选择题（共18小题） 1．（2025春•永春县期末）下列方程中，解为x＝1的方程是（　　） A．x﹣1＝3 B．2x＝1 C．2x＝x+1 D．2（x﹣4）＝1 2．（2025春•北碚区期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2（2x+3）﹣5（x﹣1）＝40 B．2（2x+3）﹣5（x﹣1）＝4 C．5（2x+3）﹣2（x﹣1）＝40 D．5（2x+3）﹣2（x﹣1）＝4 3．（2025春•琼海期中）若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则4m﹣2n的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2025春•桓台县期末）某同学解一元一次方程5x﹣1＝■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x＝4，他把“■”处的数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 5．（2025春•莱西市期末）如果表示ad﹣bc，若，则x的值为（　　） A．﹣2 B． C．3 D． 6．（2025春•通许县期中）已知方程的解满足|x﹣2|＝0，则的值是（　　） A． B． C． D．4 7．（2024秋•荔城区期末）若|x+2|＝30，则x的值等于（　　） A．28或﹣32 B．﹣28或32 C．28或32 D．﹣28或﹣32 8．（2025春•郸城县期中）若关于x的方程3x+2m＝5与2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 9．（2024秋•威宁县期末）若关于x的方程2x﹣2＝2与有相同的解，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2025春•翠屏区校级期中）若方程的解与关于x的方程2x﹣3k＝6x+2k﹣1的解相同，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 11．（2024秋•任泽区期末）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是x＝1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A． B． C． D． 12．（2025•南海区校级三模）下列等式是四位同学解方程1过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2 C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 13．（2025春•洛宁县期末）下列各题中不正确的是（　　） A．由5x＝3x+1移项得5x﹣3x＝1 B．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5 C．由1去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3） D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得 4x﹣2﹣3x﹣9＝1 14．（2025春•双流区校级月考）方程|x+2|+|2x+3|+|3x+4|＝3解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无数个 15．（2025春•泰山区期中）对于非零的两个数a、b，规定a⊗b＝b﹣2a，若（x﹣2）⊗3＝5，则x的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 16．（2025春•新乡期末）已知x＝2是关于x的方程x+a＝﹣3的解，那么a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 17．（2025春•南沙区期末）已知关于x的方程x+2k＝4（x+k）+1有负数解，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣0.5 B．k＜﹣0.5 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 18．（2025春•万州区期末）关于x的多项式A＝ax+b，B＝cx+d，其中a、b、c、d均为正整数，下列说法： ①若a＝b＝1，且关于x的方程A＝B有无数个解，则c＝d＝1； ②若b+d＝2，且关于x的方程A+B＝0有整数解，则a＝c＝1； ③若a+b+c+d＝5，则这样的多项式B共有3个． 其中正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 二．填空题（共2小题） 19．（2025春•金山区校级月考）关于x的方程kx+1＝0（k≠0）的解是　 　 ． 20．（2024秋•达州期末）关于x的方程与2x+1＝7的解相同，则a的值是　 　 ． 三．解答题（共5小题） 21．（2025春•博山区期末）解方程： （1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2； （2）． 22．（2025春•长春期末）解方程： （1）5x+12＝2x； （2）． 23．（2025春•莱西市期末）解方程： （1）3（5﹣x）＝18+2x； （2）． 24．（2024秋•阳山县期末）解方程：． 25．（2024秋•西陵区期末）解方程：（1）14+2x＝4（x+2）； （2）． 专题12 解一元一次方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C A C A C C A A B C C D D C B C A A 一．选择题（共18小题） 1．（2025春•永春县期末）下列方程中，解为x＝1的方程是（　　） A．x﹣1＝3 B．2x＝1 C．2x＝x+1 D．2（x﹣4）＝1 【解答】解：A、把x＝1代入方程，左边＝1﹣1＝0，右边＝3，左边≠右边，所以x＝1不是方程x﹣1＝3的解，故此选项不符合题意； B、把x＝1代入方程，左边＝2×1＝2，右边＝1，左边≠右边，所以x＝1不是方程2x＝1的解，故此选项不符合题意； C、把x＝1代入方程，左边＝2×1＝2，右边＝1+1＝2，左边＝右边，所以x＝1是方程2x＝x+1的解，故此选项符合题意； D、把x＝1代入方程，左边＝2×（1﹣4）＝﹣6，右边＝1，左边≠右边，所以x＝1不是方程2（x﹣4）＝1的解，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．（2025春•北碚区期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A．2（2x+3）﹣5（x﹣1）＝40 B．2（2x+3）﹣5（x﹣1）＝4 C．5（2x+3）﹣2（x﹣1）＝40 D．5（2x+3）﹣2（x﹣1）＝4 【解答】解：将方程两边同时乘以10，得：2（2x+3）﹣5（x﹣1）＝40． 故选：A． 3．（2025春•琼海期中）若x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则4m﹣2n的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：∵x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解， ∴2m﹣n＝3， ∴4m﹣2n＝2（2m﹣n）＝6． 故选：C． 4．（2025春•桓台县期末）某同学解一元一次方程5x﹣1＝■x+3时，把“■”处的数字看错了，解得x＝4，他把“■”处的数看成了（　　） A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6 【解答】解：设“■”处的数字为m， 则5x﹣1＝mx+3， 把x＝4代入得，5×4﹣1＝4m+3， 解得m＝4， 故选：A． 5．（2025春•莱西市期末）如果表示ad﹣bc，若，则x的值为（　　） A．﹣2 B． C．3 D． 【解答】解：， 5（x﹣1）﹣2x＝4， 5x﹣5﹣2x＝4， 5x﹣2x＝4+5， 3x＝9， x＝3， 故选：C． 6．（2025春•通许县期中）已知方程的解满足|x﹣2|＝0，则的值是（　　） A． B． C． D．4 【解答】解：∵|x﹣2|＝0， ∴x＝2， 把x＝2代入， 得， 解得，， 故选：C． 7．（2024秋•荔城区期末）若|x+2|＝30，则x的值等于（　　） A．28或﹣32 B．﹣28或32 C．28或32 D．﹣28或﹣32 【解答】解：∵|x+2|＝30， 根据绝对值的定义得到x+2＝30或x+2＝﹣30， ∴x＝28或x＝﹣32． 故选：A． 8．（2025春•郸城县期中）若关于x的方程3x+2m＝5与2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 【解答】解：解方程2x﹣1＝5x+8，得x＝﹣3， 将x＝﹣3代入3x+2m＝5，得﹣9+2m＝5， 解得m＝7． 故选：A． 9．（2024秋•威宁县期末）若关于x的方程2x﹣2＝2与有相同的解，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：解方程2x﹣2＝2，得：x＝2， ∴把x＝2代入方程10， 得：10， 解得：m＝2． 故选：B． 10．（2025春•翠屏区校级期中）若方程的解与关于x的方程2x﹣3k＝6x+2k﹣1的解相同，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 【解答】解：， 2（x﹣4）+42＝48﹣3（x﹣2）， 2x﹣8+42＝48﹣3x+6， 2x+3x＝48+6+8﹣42， 5x＝20， x＝4， ∵方程的解与关于x的方程2x﹣3k＝6x+2k﹣1的解相同， ∴方程2x﹣3k＝6x+2k﹣1的解为x＝4， ∴2×4﹣3k＝6×4+2k﹣1， 解得k＝﹣3， 故选：C． 11．（2024秋•任泽区期末）下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示方程的解是x＝1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设被墨水遮盖的常数是a， ∵方程的解是x＝1， ∴， 解得：， 故选：C． 12．（2025•南海区校级三模）下列等式是四位同学解方程1过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2 C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 【解答】解：方程1， 去分母得：x﹣（x﹣1）＝﹣2x， 整理得：x﹣x+1＝﹣2x． 故选：D． 13．（2025春•洛宁县期末）下列各题中不正确的是（　　） A．由5x＝3x+1移项得5x﹣3x＝1 B．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5 C．由1去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3） D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得 4x﹣2﹣3x﹣9＝1 【解答】解：A．由5x＝3x+1移项得5x﹣3x＝1，此选项正确； B．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5，此选项正确； C．由1去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），此选项正确； D．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3＝1）去括号得 4x﹣2﹣3x+9＝1，此选项错误； 故选：D． 14．（2025春•双流区校级月考）方程|x+2|+|2x+3|+|3x+4|＝3解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．无数个 【解答】解：当x≤﹣2时， 原方程化为﹣x﹣2﹣2x﹣3﹣3x﹣4＝3， 解得：x＝﹣2； 当﹣2＜x时， 原方程化为x+2﹣2x﹣3﹣3x﹣4＝3， 解得：x＝﹣2，不符合题意； 当x时， 原方程化为x+2+2x+3﹣3x﹣4＝3， 此时方程无解； 当x时， 原方程化为x+2+2x+3+3x+4＝3， 解得：x＝﹣1； 综上，原方程的解为x＝﹣2或x＝﹣1，共2个， 故选：C． 15．（2025春•泰山区期中）对于非零的两个数a、b，规定a⊗b＝b﹣2a，若（x﹣2）⊗3＝5，则x的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【解答】解：由题意，得3﹣2（x﹣2）＝5， 去括号，得3﹣2x+4＝5， 移项、合并同类项，得﹣2x＝﹣2， 将系数化为1，得x＝1， 即x的值为1． 故选：B． 16．（2025春•新乡期末）已知x＝2是关于x的方程x+a＝﹣3的解，那么a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【解答】解：由条件可知2+a＝﹣3， 解得a＝﹣5， 故选：C． 17．（2025春•南沙区期末）已知关于x的方程x+2k＝4（x+k）+1有负数解，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣0.5 B．k＜﹣0.5 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 【解答】解：x+2k＝4x+4k+1， x﹣4x＝4k+1﹣2k， ﹣3x＝2k+1， x， 由条件可知0． 解得：k＞﹣0.5， 故选：A． 18．（2025春•万州区期末）关于x的多项式A＝ax+b，B＝cx+d，其中a、b、c、d均为正整数，下列说法： ①若a＝b＝1，且关于x的方程A＝B有无数个解，则c＝d＝1； ②若b+d＝2，且关于x的方程A+B＝0有整数解，则a＝c＝1； ③若a+b+c+d＝5，则这样的多项式B共有3个． 其中正确的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【解答】解：①当a＝b＝1时，A＝x+1， ∴A＝B⇒x+1＝cx+d，若方程有无数个解，则需满足：c＝1，d＝1，故①正确； ②方程A+B＝0即（a+c）x+（b+d）＝0，解得：x， ∵b+d＝2， ∴x，要使x为整数，则a+c＝1或2， ∵a、c均为正整数， ∴a+c＝2，即a＝c＝1，故正确； ③∵a+b+c+d＝5，a、b、c、d均为正整数， ∴c+d＝2或3， 当c+d＝2时，c＝d＝1， 当c+d＝3时，c＝1，d＝2或c＝2，d＝1，故③正确， 故选A． 二．填空题（共2小题） 19．（2025春•金山区校级月考）关于x的方程kx+1＝0（k≠0）的解是　　 ． 【解答】解：kx+1＝0（k≠0）， ∴kx＝﹣1， ∴． 故答案为：． 20．（2024秋•达州期末）关于x的方程与2x+1＝7的解相同，则a的值是　　 ． 【解答】解：解2x+1＝7得x＝3， 由同解方程可知将x＝3，代入得， 解得， 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 21．（2025春•博山区期末）解方程： （1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2； （2）． 【解答】解：（1）5x﹣6＝3（x﹣4）+2， 5x﹣6＝3x﹣12+2， 5x﹣3x＝﹣12+2+6， 2x＝﹣4， x＝﹣2； （2）， 2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 4x+2﹣5x+1＝6， 4x﹣5x＝6﹣2﹣1， ﹣x＝3， x＝﹣3． 22．（2025春•长春期末）解方程： （1）5x+12＝2x； （2）． 【解答】解：（1）5x+12＝2x， 5x﹣2x＝﹣12， 3x＝﹣12， x＝﹣4； （2）， 2（2x﹣1）＝4﹣（x+1）， 4x﹣2＝4﹣x﹣1， 4x+x＝4﹣1+2， 5x＝5， x＝1． 23．（2025春•莱西市期末）解方程： （1）3（5﹣x）＝18+2x； （2）． 【解答】解：（1）3（5﹣x）＝18+2x， 15﹣3x＝18+2x， ﹣3x﹣2x＝18﹣15， ﹣5x＝3， x； （2）， 2（2x﹣1）＝2x+1﹣6， 4x﹣2＝2x+1﹣6， 4x﹣2x＝1﹣6+2， 2x＝﹣3， x． 24．（2024秋•阳山县期末）解方程：． 【解答】解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x）， 去分母，得4﹣3x+1＝6+2x， 移项，得﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1， 合并同类项，得﹣5x＝1， 系数化1，得x． 25．（2024秋•西陵区期末）解方程：（1）14+2x＝4（x+2）； （2）． 【解答】解：（1）原方程去括号得：14+2x＝4x+8， 移项，合并同类项得：﹣2x＝﹣6， 系数化为1得：x＝3； （2）原方程去分母得：3（x﹣2）+12＝4（2x﹣1）， 去括号得：3x﹣6+12＝8x﹣4， 移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣10， 系数化为1得：x＝2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/9 9:16:18；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$