专题08 代数式的值-2025年小升初数学衔接专项题

专题08 代数式的值 一、选择题（共10小题） 1．（2025春•嘉兴期末）若x取正整数，则代数式x3﹣x的值可以是（　　） A．2181 B．2182 C．2183 D．2184 2．（2025•古冶区三模）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（　　） A．比x小 B．比2小 C．比2大 D．随着x的增大而增大 3．（2024秋•温岭市期末）若实数a，b，c满足b﹣c＝2，a2＝﹣bc﹣1，则a+b+c的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2025•临高县二模）当x＝﹣1时，代数式2x+1的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 5．（2025•上城区校级三模）如果代数式x2﹣2x+5的值为3，那么代数式2x﹣x2的值等于（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 6．（2025春•东方期中）当x＝4时，则2x+1的值是（　　） A．3 B．7 C．8 D．9 7．（2025•三河市一模）已知M＝m+992，N＝1012﹣1，若M＝N，则m的值为（　　） A．101 B．199 C．399 D．401 8．（2025春•长沙期中）摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中F表示华氏度（℉），C表示摄氏度（℃），那么将25℃转换为华氏度为（　　） A．77℉ B．82℉ C．86℉ D．91℉ 9．（2025•涟水县模拟）已知关于x的多项式mx2+nx（m≠0），当x＝m时，该多项式的值为﹣m，则多项式m2﹣n2+4的值可以是（　　） A．2 B．3 C． D．4 10．（2024秋•澄迈县期末）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1．若输出y的值为3，则输入x的值是（　　） A．7 B． C．7或 D．﹣7或 二、填空题（共10小题） 11．（2025•长春）已知x2+2x＝4，则代数式7﹣x2﹣2x的值为 　 　 ． 12．（2025•南山区校级三模）已知代数式a﹣2b＝2，则代数式2032﹣a+2b的值是　 　 ． 13．（2025•徐州模拟）已知2a﹣b＝3，则6a﹣3b+1＝　 　 ． 14．（2025春•香洲区校级期末）已知代数式x2﹣2x+3的值是7，则代数式﹣4x+2x2的值是　 　 ． 15．（2025•义乌市校级模拟）已知当x＝1时，2ax2+bx的值为3，则当x＝2时，ax2+bx﹣10的值为　 　 ． 16．（2025•裕华区校级模拟）若代数2a2+3a的值为5，则代数式4a2+6a﹣3的值是　 　 ． 17．（2025春•大兴区期中）物体自由下落时，下落的高度h（单位：m）可用公式来计算，其中，g是重力加速度，取g＝10m/s2，t（单位：s）表示物体下落的时间．若一个小球从离地面45m的高处自由下落，则小球落到地面的时间是　 　 s． 18．（2025春•肇源县期中）如图，是一个“数值转换机”的示意图，若输入的x＝1时，输出的结果是　 　 ． 19．（2025春•铜梁区期中）小明编写了一个程序，如图．若输入x＝﹣8，则输出的值为 　 　 ． 20．（2024秋•宿城区校级期末）已知x﹣2y+4＝0，则代数式4y﹣2x﹣1的值为 　 　 ． 三、解答题（共4小题） 21．（2025春•工业园区校级期中）若xy＝2，且（x+2）（y﹣2）＝8． （1）求x﹣y的值； （2）求x2﹣3xy+y2的值． 22．（2025春•崂山区期中）求a3b+2a2b2+ab3的值，其中a+b＝3，ab＝4． 23．（2024秋•广平县期末）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小长方形． （1）用含有a，b的式子表示阴影部分的面积； （2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求阴影部分的面积． 24．（2024秋•汉台区期末）如图，是一个简单的数值运算程序． （1）请用含x的代数式表示输出的结果　 　 ． （2）计算当x＝﹣2时，输出的结果． 专题08 代数式的值 参考答案与解析 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A A A D C A A A 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：x3﹣x ＝x（x2﹣1） ＝x（x+1）（x﹣1）， ∵x取正整数， ∴x，（x+1），（x﹣1）是三个连续的正整数， ∵12×13×14＝2184， ∴代数式x3﹣x的值可以是2184， 故选：D． 2．【解答】解：A、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值比x大，原说法错误，故此选项不符合题意 B、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值可能比2大，原说法错误，故此选项不符合题意 C、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值可能比2小，原说法错误，故此选项不符合题意 D、由于2＞0，∴x+2＞x，即代数式x+2的值随着x的增大而增大，原说法正确，故此选项符合题意． 故选：D． 3．【解答】解：∵b﹣c＝2， ∴b＝c+2， ∵a2＝﹣bc﹣1， ∴a2＝﹣（c+2）c﹣1， 整理得：a2+c2+2c+1＝0， 则a2+（c+1）2＝0， 那么a＝0，c＝﹣1， 因此b＝c+2＝1， 则a+b+c＝0﹣1+1＝0， 故选：A． 4．【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 故选：A． 5．【解答】解：∵x2﹣2x+5＝3， ∴x2﹣2x＝﹣2， ∴当x2﹣2x＝﹣2时，原式＝﹣（x2﹣2x）＝﹣（﹣2）＝2． 故选：A． 6．【解答】解：当x＝4时，原式＝2×4+1＝9． 故选：D． 7．【解答】解：当M＝N时，m+992＝1012﹣1， ∴m＝1012﹣992﹣1 ＝（101+99）（101﹣99）﹣1 ＝200×2﹣1 ＝399， 故选：C． 8．【解答】解：当C＝25时， F25+32 ＝45+32 ＝77， 即25℃转换为华氏度为77℉， 故选：A． 9．【解答】解：根据题意可知，m3+mn＝﹣m， ∵m≠0， ∴m2+n＝﹣1， ∴m2＝﹣n﹣1， ∴m2﹣n2+4 ＝﹣n﹣1﹣n2+4 ， ∵m2＝﹣n﹣1＞0， ∴n＜﹣1， ∵﹣1＜0，当n＝﹣1时，， ∴m2﹣n2+4＜3． 故选：A． 10．【解答】解：由条件可知：， 解得b＝1， ∴当x≥﹣1时，；当x＜﹣1时，y＝﹣3x+2； 当时，解得x＝7≥﹣1，符合题意； 当﹣3x+2＝3时，解得，不符合题意； 故选：A． 二、填空题（共10小题） 11．【解答】解：∵x2+2x＝4， ∴7﹣x2﹣2x ＝7﹣（x2+2x） ＝7﹣4 ＝3， 故答案为：3． 12．【解答】解：∵2032﹣a+2b＝﹣a+2b+2032， ∴当a﹣2b＝2时，原式＝﹣a+2b+2032＝﹣（a﹣2b）+2032＝﹣2+2032＝2030． 故答案为：2030． 13．【解答】解：当2a﹣b＝3时，原式＝3（2a﹣b）+1＝3×3+1＝10． 故答案为：10． 14．【解答】解：∵x2﹣2x+3＝7， ∴x2﹣2x＝4， ∴当x2﹣2x＝4时，原式＝2（x2﹣2x）＝2×4＝8． 故答案为：8． 15．【解答】解：当x＝1时，2a×12+b×1＝3， 整理得，2a+b＝3， 当x＝2时， ax2+bx﹣10＝2（2a+b）﹣10 ＝2×3﹣10 ＝﹣4． 故答案为：﹣4． 16．【解答】解：当2a2+3a＝5时，原式＝2（2a2+3a）﹣3＝2×5﹣3＝7． 故答案为：7． 17．【解答】解：∵g＝10m/s2，h＝45m， ∴45， ∴t2＝9， ∵t＞0， ∴t＝3． ∴小球落到地面的时间是3s． 故答案为：3． 18．【解答】解：输入的x＝1时，输出的结果是（1﹣2）×（﹣3）＝（﹣1）×（﹣3）＝3． 故答案为：3． 19．【解答】解：由题意得： ， ∴输出的值是， 故答案为：． 20．【解答】解：∵4y﹣2x﹣1＝﹣2x+4y﹣1， ∵x﹣2y+4＝0， ∴x﹣2y＝﹣4， ∴当x﹣2y＝﹣4时，原式＝﹣2x+4y﹣1＝﹣2（x﹣2y）﹣1＝﹣2×（﹣4）﹣1＝7． 故答案为：7． 三、解答题（共4小题） 21．【解答】解：（1）∵xy＝2，且（x+2）（y﹣2）＝8， ∴（x+2）（y﹣2） ＝xy﹣2x+2y﹣4 ＝2﹣2（x﹣y）﹣4 ＝8， 整理，得x﹣y＝﹣5； （2）∵x2﹣3xy+y2 ＝x2﹣2xy+y2+2xy﹣3xy ＝（x﹣y）2﹣xy ∴当xy＝2，x﹣y＝﹣5时， 原式＝（﹣5）2﹣2 ＝25﹣2 ＝23． 22．【解答】解：a3b+2a2b2+ab3 ＝ab（a2+2ab+b2） ＝ab（a+b）2， 将a+b＝3，ab＝4代入上式， 有ab（a+b）2＝4×32＝4×9＝36． 23．【解答】解：（1）阴影部分的面积为： S＝8（2a+b）﹣4a ＝16a+8b﹣4a ＝12a+8b； （2）∵|a﹣5|+（b﹣3）2＝0， ∴|a﹣5|＝0，（b﹣3）2＝0， ∴a＝5，b＝3， 当a＝5，b＝3时， S＝12×5+8×3＝84． 24．【解答】解：（1）当输入值为x时，由运算程序图可知输出的结果为：﹣2x2﹣4． 故答案为：﹣2x2﹣4； （2）当x＝﹣2时， 原式＝﹣2×（﹣2）2﹣4 ＝﹣8﹣4 ＝﹣12． 第4页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $$