专题07 列代数式表示数量关系-2025年小升初数学衔接专项题

专题07 列代数式表示数量关系 一、选择题（共10小题） 1．（2025春•丰顺县校级月考）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买7个足球和3个篮球共需要（　　） A．21ab元 B．（7a+3b）元 C．（3a+7b）元 D．10ab元 2．（2025•武安市三模）一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字比百位上的数字少3，这个三位数用含有x的代数式表示为（　　） A．112x﹣30 B．100x﹣30 C．121x﹣3 D．121x+3 3．（2024秋•江山市期末）表示“a的3倍与2的和”，下列代数式正确的是（　　） A．3a+2 B．3（a+3） C．3a﹣2 D．2（a+3） 4．（2025•武安市二模）下列选项中，可以用代数式“﹣3x”表示的是（　　） A．﹣3与x的和 B．﹣3与x的差 C．﹣3与x的积 D．﹣3与x的商 5．（2025•上海）下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（　　） A．x2﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x2﹣y D．x﹣y2 6．（2024秋•安阳县期末）如下表，如果x和y成反比例关系，那么“■”处应填（　　） x 2 3 y 9 ■ A．3 B．5 C．6 D．8 7．（2024秋•安阳县期末）温度由t℃变为（t+3）℃，表示温度（　　） A．上升了3℃ B．下降了3℃ C．上升了t℃ D．下降了t℃ 8．（2024秋•西峡县期末）买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则（2x+3y）元表示的实际意义为（　　） A．买3个足球和2个篮球需要的钱 B．买2个足球和3个篮球需要的钱 C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱 D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱 9．（2024秋•恩施市期末）下列图中，两个量a和b成反比例关系的是（　　） A．线段总长为1 B．圆柱体积为1 C．三角形面积为1 D．长方体体积为1 10．（2024秋•安州区期末）已知一个正方形的边长是a，若它的边长增加1，则这个正方形的面积增加（　　） A．1 B．2a+1 C．a2 D．a2+2a+1 二、填空题（共10小题） 11．（2025•山阳区模拟）用代数式表示“比x的2倍少3的数”：　 　 ． 12．（2024秋•阳东区期末）按照列代数式的规范要求重新书写：a×a×2﹣b÷3，应写成 　 　 ． 13．（2024秋•鼓楼区期中）若一个长方形的宽是m，长比宽的2倍还多n，则这个长方形的周长是 　 　 ． 14．（2024秋•长乐区期中）某阶梯教室，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排的座位数　 　 ． 15．（2024秋•射洪市校级期中）用代数式表示：a的平方与b的3倍的和　 　 ． 16．（2023秋•吉林期末）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 　 　 km/h． 17．（2024秋•无锡期中）代数式6a2的实际意义：　 　 ． 18．（2024秋•合阳县期中）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为　 　 ． 19．（2023秋•内乡县期末）学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200﹣3x﹣4y表示的实际意义是 　 　 ． 20．（2023•二道区校级模拟）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为　 　 ． 三、解答题（共3小题） 21．（2024秋•衡阳县期末）为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价，标准如表所示： 月用水量 不超过17吨 超过17吨且不超过30吨的部分 超过30吨的部分 收费标准（元/吨） a b c （1）甲居民上月用水20吨，应缴水费 　 　 元；（直接写出结果） （2）乙居民上月用水35吨，应缴水费 　 　 元；（直接写出结果） （3）丙居民上月用水x（x＞30）吨，当a＝2，b＝2.5，c＝3时，应缴水费多少元？（用含x的代数式表示） 22．（2024秋•林州市期中）某校组织学生到井冈山革命博物馆研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元． 方案二：5人免费，其余每人收费打九折 （1）当参加研学的总人数是x（x＞50）时，请用含x的式子表示： ①用方案一共收费 　 　 元． ②用方案二共收费 　 　 元． （2）当参加旅游的总人数是80时，采用哪种方案省钱？请判断并说明理由． 23．（2024秋•从江县校级期中）下列表述中，字母各表示什么？ （1）正方形的周长为4a； （2）买单价为5元的毛巾，花了5a元钱； （3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人． 专题07 列代数式表示数量关系 参考答案与解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B C A B C B 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：由题意可得， 买7个足球、3个篮球共需要：（7a+3b）元， 故选：B． 2．【解答】解：100x+2x×10+（x﹣3） ＝100x+20x+x﹣3 ＝121x﹣3， 故选：C． 3．【解答】解：a的3倍与2的和表示为3a+2， 故选：A． 4．【解答】解：代数式表示的是﹣3与x的积． 故选：C． 5．【解答】解：根据题目可列出（x﹣y）2， 故选B． 6．【解答】解：∵x和y成反比例， ∴xy＝2×9＝18， ∴18÷3＝6． 故选：C． 7．【解答】解：根据题意可知，（t+3）﹣t＝3， ∴温度上升了3℃． 故选：A． 8．【解答】解：根据题意可知，（2x+3y）表示的是买2个篮球和3个足球共需多少元． 故选：B． 9．【解答】解：A：a+b＝1， B：a2πb＝1， C：ab＝1， D：ab2＝1， 故选：C． 10．【解答】解：（a+1）2﹣a2 ＝a2+2a+1﹣a2 ＝2a+1， 故选：B． 二、填空题（共10小题） 11．【解答】解：比x的2倍少3的数用代数式表示为：2x﹣3， 故答案为：2x﹣3． 12．【解答】解：应写成：2a2． 故答案为：2a2． 13．【解答】解：长为2m+n， 则长方形的周长是2（m+2m+n）＝6m+2n， 故答案为：6m+2n． 14．【解答】解：∵第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位， ∴第n排的座位数为：a+（n﹣1）×2＝a+2（n﹣1）． 故答案为：a+2（n﹣1）． 15．【解答】解：由题意可得：a2+3b． 故答案为：a2+3b． 16．【解答】解：速度＝路程÷时间， 这辆长途汽车的平均速度＝s÷3（km/h）． 故答案为：． 17．【解答】解：代数式6a2表示的实际意义：棱长为a的正方体的表面积． 故答案为：棱长为a的正方体的表面积． 18．【解答】解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个， ∴另两个偶数为：n﹣2，n﹣4， ∴这三个数的和为：n+n﹣2+n﹣4＝3n﹣6． 故答案为：3n﹣6． 19．【解答】解：学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200﹣3x﹣4y表示的实际意义是买3支笔和4个笔记本后剩余的钱， 故答案为：买3支笔和4个笔记本后剩余的钱． 20．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b， ∴这个两位数可以表示为10a+b． 故答案为：10a+b 三、解答题（共3小题） 21．【解答】解：（1）甲居民上月用水20吨，应缴水费：17a+（20﹣17）×b＝（17a+3b）（元）， 故答案为：（17a+3b）； （2）乙居民上月用水35吨，应缴水费：17a+（30﹣17）×b+（35﹣30）×c＝（17a+13b+5c）（元）， 故答案为：（17a+13b+5c）； （3）∵丙居民上月用水x（x＞30）吨， ∴当a＝2，b＝2.5，c＝3时，应缴水费：17×2+13×2.5+（x﹣30）×3＝（3x﹣23.5）（元）， 答：应缴水费（3x﹣23.5）元． 22．【解答】解：（1）方案一的收费为：（1500+320x）元，方案二收费为：400×0.9（x﹣5）＝（360x﹣1800）元； 故答案为：（1500+320x）；（360x﹣1800）． （2）把x＝80代入1500+320x＝1500+320×80＝27100（元）， 把x＝80代入360x﹣1800＝360×80﹣1800＝27000（元）， ∵27100＞27000， ∴方案二省钱． 23．【解答】解：（1）a表示正方形的边长； （2）a表示毛巾的数量； （3）x表示男生的人数． 第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $$