专题06 有理数的乘方-2025年小升初数学衔接专项题

专题06有理数的乘方 一、选择题（共10小题） 1．（2025•西畴县模拟）随着我国太空探索的稳步推进，某航天科研机构研发出新型太空探测器．该探测器搭载的高性能计算芯片，能快速处理海量宇宙数据，每秒可执行1200000000000次复杂运算．将数字1200000000000用科学记数法表示为（　　） A．1.2×1012 B．0.12×1013 C．1.2×10﹣12 D．0.12×10﹣13 2．（2025春•青阳县期中）作为国家“十四五”集成电路重点发展地区之一，安徽产业链条完整，集聚上下游企业500多家，初步构建了以合肥为核心、沿江各市协同发展的“一核一带”产业发展格局．2024年1月至10月，全省生产芯片接近80亿块，同比增幅在50%以上．数据80亿用科学记数法表示为（　　） A．80×108 B．8×109 C．0.8×1010 D．8×108 3．（2024秋•承德县期末）用四舍五入法将数7.83695精确到千分位的结果是（　　） A．7.8 B．7.84 C．7.836 D．7.837 4．（2024秋•宽城县期末）下列说法正确的是（　　） A．1.8和1.80的精确度相同 B．5.7万精确到0.1 C．1.20×103精确到百位 D．6.610精确到千分位 5．（2025•福州模拟）下列与算式43+43+43+43的运算结果相等的是（　　） A．44 B．34 C．47 D．412 6．（2025•永川区模拟）若33×36＝3m，则m的值为（　　） A．18 B．9 C．5 D．3 7．（2024秋•江山市期末）在理想的实验环境下，某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个．经过1个小时，这种细菌由1个分裂成（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 8．（2025•武安市二模）对于，若m＝2025，则其结果为（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定 9．（2025•石家庄三模）下列选项中是负数的是（　　） A．（﹣3）2 B．﹣（﹣1.5） C．|﹣2| D．﹣12020 10．（2025•巴东县模拟）若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算 二、填空题（共10小题） 11．（2025•牡丹江模拟）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位．数27500用科学记数法表示为　 　 ． 12．（2024秋•明水县期末）x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝　 　 ． 13．（2025春•黄浦区期末）已知2x＝8，则x的值是　 　 ． 14．（2025春•红桥区期末）计算：（﹣1）2025﹣|﹣1|＝　 　 ． 15．（2025春•宿城区期末）若（x﹣3）2+|2x﹣y+5m|＝0，则当y＜0时，m的取值范围是　 　 ． 16．（2025春•南沙区期末）已知x与y互为相反数，且x﹣2y＝6，则yx值为 　 　 ． 17．（2024秋•海州区校级期末）用四舍五入法，对0.3456精确到百分位得到的近似数是　 　 ． 18．（2025•南安市二模）已知（x﹣2025）2+|y+1|＝0，则yx的值是 　 　 ． 19．（2025春•溧阳市期末）计算：（﹣3）3÷（﹣3）＝　 　 ． 20．（2025春•龙泉驿区校级期中）82022×（﹣0.125）2021＝　 　 ． 三、解答题（共6小题） 21．（2025春•西湖区期末）定义关于*的一种运算：a*b＝ab+ab（a≠0，b是整数），例如：（﹣1）*3＝（﹣1）3+（﹣1）×3＝﹣1﹣3＝﹣4． （1）求（﹣4）*2的值． （2）若a*2＝1，求a*（﹣1）的值． 22．（2025春•宿豫区期末）计算：． 23．（2025•青秀区校级三模）计算：|﹣3|+22+（﹣3）×2． 24．（2024秋•湛江校级期末）计算： （1）5﹣（﹣9）+（﹣6）； （2）． 25．（2025春•汉台区校级期中）计算：． 26．（2025春•牡丹区期中）光在真空中的传播速度约为3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米？ 专题06有理数的乘方 参考答案与解析 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A． B． D D A B D B D． A 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：1200000000000＝1.2×1012． 故选：A． 2．【解答】解：80亿＝8000000000＝8×109． 故选：B． 3．【解答】解：用四舍五入法将数7.83695精确到千分位的结果是7.837． 故选：D． 4．【解答】解：A、1.8和1.80的精确度不相同，1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，故本选项不符合题意； B、5.7万精确到千位，故本选项不符合题意； C、1.20×103精确到十位，故本选项不符合题意； D、6.610精确到千分位，故本选项符合题意；故选：D． 5．【解答】解：43+43+43+43 ＝（1+1+1+1）×43 ＝4×43 ＝44； 故选：A． 6．【解答】解：∵33×36＝33+6＝39， ∴m＝9， 故选：B． 7．【解答】解：∵某种细菌每过20分钟就能由1个分裂成2个， ∴经过1个小时，这种细菌分裂3次， ∴经过1个小时，这种细菌由1个分裂成23＝8个． 故选：D． 8．【解答】解：（﹣3）m， ∵负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数， ∴m＝2025时，（﹣3）m是负数， 故选：B． 9．【解答】解：A．（﹣3）2＝9＞0，是正数，不符合题意； B．﹣（﹣1.5）＝1.5＞0，是正数，不符合题意； C．|﹣2|＝2＞0，是正数，不符合题意； D．﹣12020＝﹣1＜0，是负数，符合题意； 故选：D． 10．【解答】解：由题意得：a+3＝0，b﹣2＝0， 解得a＝﹣3，b＝2， 所以（a+b）2024＝（﹣3+2）2024＝（﹣1）2024＝1． 故选：A． 二、填空题（共10小题） 11．【解答】解：27500＝2.75×104． 故答案为：2.75×104． 12．【解答】解：∵x※y＝6x+5y，x△y＝3xy， ∴（﹣2※3）△（﹣4） ＝[6×（﹣2）+5×3]△（﹣4） ＝3△（﹣4） ＝3×3×（﹣4） ＝﹣36， 故答案为：﹣36． 13．【解答】解：∵2x＝8， ∴2x＝23， ∴x＝3， 故答案为：3． 14．【解答】解：（﹣1）2025﹣|﹣1| ＝﹣1﹣1 ＝﹣2， 故答案为：﹣2． 15．【解答】解：∵（x﹣3）2+|2x﹣y+5m|＝0，而（x﹣3）2≥0，|2x﹣y+5m|≥0， ∴x﹣3＝0，2x﹣y+5m＝0， 解得x＝3，y＝2x+5m＝6+5m， 又∵y＜0，即6+5m＜0， 解得m， 故答案为：m． 16．【解答】解：∵x与y互为相反数， ∴x＝﹣y， 把x＝﹣y代入x﹣2y＝6得： ﹣y﹣2y＝6， ﹣3y＝6， y＝﹣2， ∴x＝2， ∴yx＝（﹣2）2＝4， 故答案为：4． 17．【解答】解：精确到百分位得到的近似数为0.35， 故答案为：0.35． 18．【解答】解：∵（x﹣2025）2+|y+1|＝0， ∴x﹣2025＝0，y+1＝0， ∴x＝2025，y＝﹣1， ∴yx＝（﹣1）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 19．【解答】解：原式＝﹣27÷（﹣3）＝9． 故答案为：9． 20．【解答】解：原式＝82022×（）2021 ＝﹣82022×8﹣2021 ＝﹣8． 故答案为：﹣8． 三、解答题（共6小题） 21．【解答】解：（1）（﹣4）*2 ＝（﹣4）2+（﹣4）×2 ＝16﹣8 ＝8； （2）因为a*2＝1，a≠0， 所以a2+2a＝1， 所以1﹣a2＝2a， 所以a*（﹣1） ＝a﹣1+a×（﹣1） ＝2． 22．【解答】解：原式＝﹣26+26+1﹣2 ＝0+1﹣2 ＝1﹣2 ＝﹣1． 23．【解答】解：|﹣3|+22+（﹣3）×2 ＝3+4+（﹣3）×2 ＝3+4+（﹣6） ＝1． 24．【解答】解：（1）5﹣（﹣9）+（﹣6） ＝5+9+（﹣6） ＝8； （2） ＝1|﹣9+6| ＝13 ＝1+1 ＝2． 25．【解答】解：原式＝﹣8÷（﹣2）+1﹣2 ＝4+1﹣2 ＝3． 26．【解答】解：3×108×3×107×4.22 ＝9×1015×4.22 ＝3.798×1016． 故答案为：3.798×1016． 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$