专题02 有理数、数轴-2025年小升初数学衔接专项题

专题02 有理数、数轴 一、选择题（共10小题） 1．（2025•铁西区校级一模）下列各数中不是有理数的是（　　） A．0 B．﹣1 C．π D． 2．（2025春•乌当区校级期中）下列数是负整数的是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2.6 3．（2025•白云区模拟）下列四个数中，属于正整数的是（　　） A．﹣1 B．0 C．3 D．π 4．（2025春•肇源县期中）有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2025春•南岗区校级期中）下列既不是正数又不是负数的是（　　） A．﹣1 B．+3 C．0.12 D．0 6．（2025春•江津区校级期中）下列各数，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8，0.1010010001…，其中正有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2025•莱西市校级模拟）若将下列四个数描在同一数轴上，则离原点最远的是（　　） A．﹣3 B． C．π D．﹣3.14 8．（2025•武安市二模）下面是几名同学画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025•长岭县模拟）点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．5 B．4 C．﹣3 D．﹣4 10．（2025•拱墅区校级三模）如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣2.7 B．2.6 C．﹣4.3 D．﹣3.2 二、填空题（共10小题） 11．（2024秋•朝阳区期末）在5，﹣11，中，是负有理数的为 　 　 ． 12．（2024秋•石景山区期末）将下列各数分别填在相应的横线上：﹣6，+3，﹣0.2，，0，，﹣11，2.4，72．负分数：　 　 ；非负整数：　 　 ． 13．（2024秋•徐州校级期中）在+3.5，0.，，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有 　 　 个． 14．（2024•海州区校级开学）下列各数：，，其中正数有 　 　 ，负数有 　 　 ，整数有 　 　 ，负分数有 　 　 ． 15．（2024秋•冠县期中）在﹣3，5，，0.161161116…，，﹣2023中，有理数有 　 　 个． 16．（2024秋•海安市校级月考）有下列各数：﹣8，2024，1，0，﹣5，，．其中，正整数有m个，负有理数有n个，则m+n的值为 　 　 ． 17．（2025•汉中二模）已知数轴上有A、B两点，点A表示的数为﹣1，点B在数轴的负半轴上，若AB＝3，则点B表示的数为 　 　 ． 18．（2025•惠安县模拟）如图，点A与点B在数轴上，AB＝10，点A对应的数为﹣2，则点B所对应的数为 　 　 ． 19．（2025•灞桥区校级模拟）在数轴上与﹣3距离等于4个单位长度的点表示的数是　 　 ． 20．（2025•连云港一模）已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数：　 　 ． 三、解答题（共5小题） 21．（2024秋•渝中区）把下列有理数填在相应的集合内：3，，0，0.45，﹣77，﹣2.56，． 正有理数集合：{　 　 …}； 负有理数集合：{　 　 …}； 整数集合：{　 　 …}； 分数集合：{　 　 …}． 22．（2024秋•洪雅县期末）把下列各数填在相应的大括号内： 6，﹣3，2.4，，0，，+2，，﹣1.414，﹣17，，． 正数：{ 　 　 …}； 非负整数：{ 　 　 …}； 整数：{ 　 　 …}； 负分数：{ 　 　 …}． 23．（2024秋•凉州区期末）在数轴上表示下列各数：2，，0.5，﹣2，0，﹣2，，1.5．其中负数有 　 　 ． 24．（2024秋•南木林县校级期末）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． ﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣23． 25．（2017秋•微山县期末）已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m到小夏家C处． （1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置； （2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 专题02 有理数、数轴 参考答案与解析 一、选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B D B C A C A 一、选择题（共10小题） 1．【解答】解：0和﹣1是整数，是分数，都是有理数， π不是有理数， 故选：C． 2．【解答】解：2是正整数；0既不是正数，也不是负数；﹣1是负整数；﹣2.6是负分数． 故选：C． 3．【解答】解：﹣1是负整数，0既不是负数也不是正数，3是正整数，π是无理数． 故选：C． 4．【解答】解：有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003和﹣1中，负整数有﹣17，﹣1，共2个． 故选：B． 5．【解答】解： A、﹣1是负数，故本选项错误 B、+3是正数，故本选项错误 C、0.12是正数，故本选项错误 D、0是正数和负数的分界，数0既不是正数，也不是负数．故本选项正确 故选：D． 6．【解答】解：，﹣0.4，3.14，0.3，0，+8为有理数；0.1010010001…为无理数； ∴，3.14，0.3，+8，为正有理数， 即正有理数的个数有4个， 故选：B． 7．【解答】解：|﹣3|＝3，， ∵2.5＜3＜3.14＜3.1416， ∴离原点最远的是3.1416， 故选：C． 8．【解答】解：A．∵数轴的三要素齐全，∴此选项画的数轴正确，故此选项符合题意； B．∵图形中没有原点，单位长度不相同，∴此选项画的数轴错误，故此选项不符合题意； C．∵图形中没有原点，∴此选项画的数轴错误，故此选项不符合题意； D．∵图形中没有正方向，∴此选项画的数轴错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 9．【解答】解：1﹣4＝﹣3， ∴点B表示的数是﹣3． 故选：C． 10．【解答】解：观察数轴可知：点A表示的数是大于﹣3且小于﹣2， ∵﹣4.3＜﹣3.2＜﹣3＜﹣2.7＜﹣2＜2.6， ∴数轴上的点A表示的数可能是﹣2.7， 故选：A． 二、填空题（共10小题） 11．【解答】解：负有理数的为﹣11，，﹣0.4． 故答案为：﹣11，，﹣0.4． 12．【解答】解：负分数：﹣0.2，；非负整数：+3，0，72． 故答案为：﹣0.2，；+3，0，72． 13．【解答】解：在+3.5，，，2π，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有+3.5，，，共3个． 故答案为：3． 14．【解答】解：在实数，中， 正数有116，，，60； 负数有﹣3，，； 整数有116，﹣3，0，60； 负分数有，． 故答案为：116，，，60；﹣3，，；116，﹣3，0，60；，． 15．【解答】解：在中，有理数是，﹣2023，共4个， 故答案为：4． 16．【解答】解：正整数有2024，共1个，负分数有﹣8，﹣5，共2个， ∵正整数有m个，负有理数有n个， ∴m＝1，n＝2， ∴m+n＝1+2＝3， 故答案为：3． 17．【解答】解：设点B表示的数为x． ∵点B在数轴的负半轴上， ∴x＜0． ∵点A表示的数为﹣1，且AB＝3， ∴|﹣1﹣x|＝3． 当﹣1﹣x＝3时， 解得x＝﹣4． 当﹣1﹣x＝﹣3时， 解得x＝2，不符合要求，舍去． ∴点B表示的数为﹣4． 故答案为：﹣4． 18．【解答】解：∵AB＝10，点A对应的数为﹣2， ∴点B所对应的数为﹣2+10＝8． 故答案为：8． 19．【解答】解：方法一：设此点所表示的数为x， 则|﹣3﹣x|＝4， 当﹣3﹣x＞0时， ﹣3﹣x＝4， ∴x＝﹣7； 当﹣3﹣x＜0时， 3+x＝4， ∴x＝1． 方法二：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示﹣3的点的距离为4个单位长度的点所表示的数有两个， 分别为：﹣3﹣4＝﹣7或﹣3+4＝1． 故答案为：﹣7或1． 20．【解答】解：∵点P在数轴上，且到原点的距离大于2， ∴|点P表示的数|＞2， ∴点P表示的负数：﹣3， 故答案为：﹣3，答案不唯一． 三、解答题（共5小题） 21．【解答】解：正有理数集合：{3，0.45，…}； 负有理数集合：{，﹣77，﹣2.56，…}； 整数集合：{3，0，﹣77，…}； 分数集合：{，0.45，﹣2.56，0.，…}． 故答案为：3，0.45；，﹣77，﹣2.56；3，0，﹣77；，0.45，﹣2.56，0.． 22．【解答】解：正数：{6，2.4，，+2，}， 非负整数：{6，0，+2…}， 整数：{6，﹣3，0，+2，﹣17…}， 负分数：{，﹣3，﹣1.414…}， 故答案为：6，2.4，，+2，；6，0，+2；6，﹣3，0，+2，﹣17；，﹣3，﹣1.414． 23．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示： 8个数中负数有﹣2，共2个， 故答案为：2个． 24．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为： 从小到大排列为：﹣23＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）． 25．【解答】解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向， 用1个单位长度表示1000m． 从学校出发南行1000m到达小华家， 所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m到小夏家，所以点C在4处． （2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m． 第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $$