湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年八年级 下学期6月期末数学试题 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，如果将点A向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 下列5个数：、、、、中，无理数出现的频数是（　） A. 2 B. 3 C. D. 3. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 4. 下列三角形中，不是直角三角形的是（　　） A. 中， B. 中，， C. 中， D. 中，三边之比为 5. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 将沿y轴向上平移1个单位得到的函数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，要使点D到AB的距离等于DC，则必须满足（　　） A. 点D是BC的中点 B. 点D在∠BAC的平分线上 C. AD是△ABC的一条中线 D. 点D在线段BC的垂直平分线上 9. 如图，一次函数和的图象交于点，则关于的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形和正方形中，点G在上，，，H是的中点，那么的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第一组的频率是，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频率是_________ 12. 如图，中，对角线，相交于点O，交于点E，连接，若的周长为15，则的周长为_______． 13. 若点在第二象限，则m的取值范围是___________． 14. 如图，在中，，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，，则______cm． 15. 如图①，在矩形中，对角线与交于点，动点从点出发，沿匀速运动，到达点时停止，设点所走的路程为，线段的长为，若与之间的函数图象如图②所示，则矩形的周长为______． 16. 已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是______． 17. 如图，菱形的对角线，相交于点，E，F分别是，边上的中点，连接、．若，则下列结论中，正确的是____________（填序号）． ①四边形是平行四边形； ②菱形的面积为； ③与互相垂直平分； ④的面积是． 18. 如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；，依次类推，则点的横坐标为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 已知，如图，点在同一条直线上，． 求证：； 20. 已知一次函数，当m为何值时， （1）y随x值的增大而减小？ （2）一次函数的图象与直线平行？ （3）一次函数的图象与x轴交于点？ 21. 如图，的对角线，交于点，点，分别是，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的周长． 22. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩(分) 频数(人) 频率 10 0.05 30 0.15 40 0.35 50 0.25 根据所给信息，解答下列问题： (1)m=_____________，n=______________； (2)补全频数分布直方图； (3)这200名学生成绩的中位数会落在______________分数段； (4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？ 23. 如图，在平面直角坐标系中， （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点的坐标（直接写答案）：____________；____________；____________； （3）的面积为____________（直接写答案）； （4）为轴上的一动点，的最小值为____________（直接写答案）． 24. 小明和小强两同学分别从甲地出发，沿同一条道路骑自行车到乙地参加社会实践活动，小明同学先从甲地出发，1小时后小强出发，小明则放慢速度继续前行，小明和小强距甲地的距离y（千米）与小明出发的时间x（小时）之间的函数图象如图所示． （1）小强同学骑自行车的速度为___________千米/小时； （2）求小明距甲地的距离y与x之间的函数关系式； （3）当小强到达乙地时，求小明距乙地的距离． 25. 如图，是等腰直角三角形，是的中点，为边上的动点，以为直角边，为直角顶点，向左侧作等腰直角三角形，连接，与直线交于点． （1）如图1，当点与点重合时． ①求的长． ②求证：． （2）如图2，连接，若，求的长． 26. 如图（1），已知直线与x轴、y轴分别交于点A，C，以为边在第一象限内作矩形． （1）求点A，C的坐标； （2）如图（2），将对折，使得点A与点C重合，折痕分别交于点D，E，求直线的解析式； （3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得与全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由． 湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年八年级 下学期6月期末数学试题 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①②③④ 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】 证明：， 和是直角三角形， ， ，即， 在和中， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，，，， 点，分别是，的中点， ，分别是和的中位线， ， 四边形是平行四边形； （2）10 【22题答案】 【答案】(1)70，0.2； (2)频数分布直方图如图所示， (3) 80≤x＜90；(4)750． 【23题答案】 【答案】（1） 画图如下，即为所求图形．： （2） （3） （4）5 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）千米 【25题答案】 【答案】（1）①； ②证明：是的中点， ， ， ， ， ， ， ； （2） 【26题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）满足条件的点有三个，分别为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $