11.2 图形在坐标系中的平移（教学课件）数学沪科版2024八年级上册

11.2 图形在坐标系中的平移 第11章 平面直角坐标系 沪科版2024·八年级上册 章节导读 11.1 平面内点的坐标 11.2 图形在坐标系中的平移 平面内点的坐标表示 平面内点坐标的特征 表示两个物体的相对位置 学 习 目 标 1 2 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律； 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间念． 知识回顾 一个图形和它经过平移后所得的图形中,连接各组对应点的线段互相平行或在同一条直线上)且相等, 平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小. A B C A1 B1 C1 情境导入 你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？ 交流：棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化？ 新知探究 思考：如图11-15,三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1. (1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标,看有怎样的变化; (2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标,看有怎样的变化; (3)如果点P(x,y)是坐标平面内的任意一点,那么向左平移5个单位长度对应点为P1，或向下平移2个单位长度对应点为P2,那么P1、P2的坐标会是怎样的呢? 新知探究 思考：如图11-15,三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1. (1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标,看有怎样的变化; A(2,7) B(0,5) C(4,1) A1(-3,7) B1(-5,5) C1(-1,1) 纵坐标不变 横坐标减5 (2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标,看有怎样的变化; A(2,7) B(0,5) C(4,1) A2(2,5) B2(0,3) C2(4,-1) 纵坐标减2 横坐标不变 新知探究 (3)如果点P(x,y)是坐标平面内的任意一点,那么向左平移5个单位长度对应点为P1，或向下平移2个单位长度对应点为P2,那么P1、P2的坐标会是怎样的呢? P1 P2 P1（x-5，y） P2（x，y-2） 纵坐标不变，横坐标减5 横坐标不变，纵坐标减2 横坐标减5 纵坐标减2 新知探究 x y O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 -5 平面直角坐标系中， 将（x，y）右移2个单位长度、上移3个单位长度的平移 （x，y） （x+2，y+3） 记作 新知探究 典例分析 例 教材P16 如图11-16,将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标. A( -2, 6 ) B( -4, 4 ) C( 1, 1 ) A1( 4 , 4 ) B1( 2 , 2 ) C1( 7 , -1 ) 解 把平面直角坐标系中的一个图形,按下面的要求平移,图形上任意一个点的坐标(x，y)是如何变化的? (1)向左移动a(a>0)个单位长度;向右呢? (2)向上移动b(b>0)个单位长度;向下呢? (3)先向左移动a(a>0)个单位长度,再向上移动b(b>0)个单位长度. 思考： 新知探究 (x，y) (x-a，y) (x+a，y) (x，y+b) (x，y-b) 向左平移a（a>0）个单位长度 向右平移a（a>0）个单位长度 向上平移b（b>0）个单位长度 向下平移b（b>0）个单位长度 (3)先向左移动a(a>0)个单位长度,再向上移动b(b>0)个单位长度. (x-a，y+b) 新知探究 ①左、右平移横坐标变,纵坐标不变,变化规律是左减右加； 数学表示：将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)]; 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单的理解为: ②上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 数学表示：将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x,y+a)[或(x,y-a)]. 点的平移规律 新知探究 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐标为______. 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______. (3,4) 4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1). 向右平移8个单位长度 向下平移2个单位长度 (3,-1) (-1,2) 课堂练习 5.教材P17 第1题 下面各图中的图②是由图①平移得到的,描述各图形是如何平移的,并写出各图中图①、图②各顶点的坐标. 向下平移5个单位 向下平移6个单位 向右平移5个单位 课堂练习 6.教材P17 第2题 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(-1，0)，(3，-1).经过下列平移后，分别求此时三角形ABC各顶点的坐标。 (1)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度; (2)先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度. (2，1)，(1，-1)，(5，-2) (-3，6)，(-4，4)，(0，3) 横坐标加2，纵坐标减1 横坐标减3，纵坐标加4 课堂练习 7.教材P18 第3题 已知点A，B的坐标分别为(1, 2),(5，7)，将线段AB平移后,点A的坐标变为(-6，-3)。求点B平移后的坐标. A (1 , 2) (-6，-3) B (5，7) 横坐标减7 纵坐标减5 横坐标减7 纵坐标减5 方法技巧 解题的关键： 在平面直角坐标系内点的坐标平移规律：右加左减，上加下减. (-2，2) 课堂练习 课堂小结 平移的坐标表示 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标加上一个正数，向右平移 横坐标减去一个正数，向左平移 横坐标不变 纵坐标加上一个正数，向上平移 纵坐标减去一个正数，向下平移 感谢聆听! $$