广东省惠州市惠州一中教育集团2024-2025学年下学期七年级数学期末质量监测试题

惠州一中教育集团2024一2025学年第二学期期末质量监测 初一年级数学科试题 说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座 位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑 3,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，应该选择的 拼木是（) A.B. c D. 2.下列调查中，适宜采用全面调查的是() A.了解一批导弹的使用寿命 B.了解全国九年级学生的视力状况 C.考察人们保护海洋的意识 D.了解全班同学身高的现状 3.若方程2x+◆=3是二元一次方程，则“◆”可能是（) A.y B.x C.xy D.2x2 4.对于命题“如果a<1,那么a2<1”,能说明它是假命题的反例是() A.a=2 B.a=-3 ca月 D.a=0 5.如图，有三种不同的小球，质量分别如下图所示，放置在天平的托盘中，结果天平右侧倾 斜，则下列说法正确的是() ⊙o2@ A.a>b B.a>c 0 C.c<5 D.c>5 6.若点4(m-4,1-2m)在平面直角坐标系中的第二象限，则m的取值范围是（) A.m<4 B. C.m D.不存在 第1页共6页 7.利用如图所示的方法（图下方的①，②，③，④表示折的顺序），可以折出“过已知直线 外一点和己知直线平行”的直线。关于其中的原理，下列说法错误的是() A☒ ① A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 8.在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是() 是有理数 取算术 是有理数 输入x 取立方根 是无理数 平方根 输出y 是无理数 A.5 B.2 C.2 D.1 9.如图，在平面直角坐标系中，己知4(a,0),Bb,0),其中a,b满足a+1+(b-3)=0.点 M的坐标(-2，-1)，在y轴的正半轴上有一点P,使得三角形ABP的面积与三角形ABM的 面积相等，则点P的坐标为() A.(2,0) B.(0,1) C.(0,-1) D.(0,2) a+1 图1 图2 第9题图 第10题图 10.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1， 计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34 的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，即得2788.如图2，用“铺地 锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是() A.b的值为6 B.a为奇数 C.乘积结果可以表示为101b+10(a+)-1 D.a的值小于3 第2页共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） ll.“坚持不懈”的英语翻译是Persevere in doing,短语中“e”出现的频数为 12.己知点M(1,2),点N为x轴上一动点，则线段MN的最小值为 x-2>0 13.关于x的不等式组 x-m<0 有解，则实数m的取值范围是 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠B0C,∠1：∠2=2：1，则∠C0F 的度数为 15.如图，从标注3的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律(n表示前一个圆圈中的数字， a,b是常数)转换后得到下一个圆圈中的数，例如：从“3→-1”得3a+b=-1,则标注“？” 的圆圈中的数是 第14题图 第15题图 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(8分)(1)计算：√49+-27+1-21 ②)解不等式x上，并款它的解集在数轴上表示出来 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，己知三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为 (←1,3)，(4-2)，(2，-3)，按要求画图，并回答下列问题： ()画出三角形ABC: (2)将线段BC平移至AF,使点B的对应点为点A,并写出点 F的坐标； 54-3-2-1可12345 (3)仅用无刻度的直尺，在x轴上画一点D,使∠ACD=∠BAC. 第3页共6页 3 18.(8分)中国初创企业DeepSeek(深度求索)公司，其自主研发的人工智能AI大语言模 型Deepseck,凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响，DeepSeek公 司为提升AⅡ服务能力，计划部署两种服务器：型号4pha和型号Beta.这两类新型服务器的 维护需求各有不同，具体如下表所示： 服务器类型 每台所需技术人员（人） 每台成本（万元） 型号Apha 3 10 型号Beta 5 15 公司共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负贵一种服务器，总投入资金为200万元. 问Apha和Beta服务器的安装数量各是多少台？ 19.(8分)仰卧起坐是某些地区体育中考女生选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的 一种运动，图1是柯乐同学做仰卧起坐时的一个状态，图2，图3是示意图，已知AB∥CG, AC∥DE. (图1) (图2) (图3) (I)如图2，求证：∠CAB=∠CDE: (②)如图3，当柯乐同学在做仰卧起坐的某个瞬间，她腿部的某个位置M与脚后跟D的连线 恰好平分∠CDE,若∠FAB=3∠MDE,求∠MDG的度数. 第4页共6页 20. (9分)如今很多人都是“手机不离手”，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人 养成了健康有节制的手机使用习惯.记者随机调查了一部分人每天使用手机的时长，并绘制 成以下不完整的统计图。 每天使用手机时长情况统计图 人数 1000 少于小时 900 800 700 700 18% 600 3小时 35小时 500 35% 400 360 5小时以上 3 (% 40 01小时13355小时时长 以内小时小时以上 根据以上信息，解答下列问题： (1)求接受记者调查的一共有多少人？ (2)求每天使用手机在5小时以上的人数，并补全条形图： (3)求扇形图中“5小时以上”部分的圆心角的度数： (4)88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和 沟通工作.由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，请给出一条合理 使用手机的建议. 21,(10分)阅读材料：大家知道反是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小 数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<√2<2，所以√互的整数部分为1，将√2减去其 整数部分1，差就是小数部分为(N反-.解答下列问题： (①)丽的整数部分是·，小数部分是 (2)设√后的小数部分为a,√④的整数部分为b,求a+b-√6的值： (3)已知m是正整数，√m是一个无理数，且√m-5表示√m的小数部分 ①m的取值范围是 ②当m是6的倍数时，且m+n-21=√6，求出n的值. 第5页共6页 22.(12分)数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研， 获得如下信息： 购物车的尺寸示意图如图①所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形 信息1 成购物车列.如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6m. 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶手电梯一次最 信息2 多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.6m的购物车列. 02m 0.2m0.2m0.2m 图① 图② 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)当辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为 m(用含n的 代数式表示)； (②)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车， (③)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择？请 说明理由， 23.(12分)己知直线AB∥CD,在三角板EFG中，∠F=90°，∠EGF=30° (I)将三角板EFG按图1放置，点E和点G分别在直线AB、CD 上，若∠DGF=25°，则∠AEF=。,∠BEG=; (2)将三角板EFG按图2放置，点E和点G分别在直线AB、CD 上，GF交AB于点H,若∠DGF-a,∠BEF=B.试求a、f之间的数量 G 关系， 图1 (3)在图2中，若∠AEF=20°，∠AEG=40°，将三角形EFH绕 点F以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒.当 三角形EFH的两条直角边分别与GE平行时，求出相应1的值（直 D 接写出答案). 图2 第6页共6页