辽宁省朝阳市建平县2024-2025学年八年级下学期期末学业水平质量检测数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末学业水平质量监测 八年级数学试题 (考试时间120分钟，满分120分) 注意率项： 1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填涂的选项超过一个， 一律得0分) 1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是() B. 2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是() A.8a2b3c=2a22b3.2c B.x3y+灯y2+y=y(x+y) C.(x-y)2=x2-2xyty D.3x3+27x=3x(x2+9) 3.我县为创建全国文明城市，园林工人要在社区公园铺设一个从上面看（俯视）为正多边形的花坛， 为了美观，施工时要求正多边形花坛的每个外角都为45°，工人设计的正多边形花坛是几边形() A.6 B.7 C.8 D.9 八年级数学试题第1页（共6页） C③扫描全能王 3亿人后在用的日循Ap中 4.根据物体的沉浮条件，物体在同一液体中受到的浮力F与物体重力G的关系决定物体的状态： 当F>Gm时物体上浮：当F=G量时物体悬浮或漂浮；F,<G时物体下沉。不等式F>G做如下 变化时依据不等式的性质该物体一定仍然上浮的是() A.Fa>G+bB.2Fna>2Ga C.Fn-a>G-b D.2F-a2G-b 5.学习平行四边形一章时王老师要求某一小组A、B、C、D四名同学每人准备四根小木棒（单位：cm), 把四人准备的小木棒首尾顺次连接，可以拼成一个平行四边形的是() A.2,3,4,5B.3,2,3,5C.3,4,5,3 D.2,3,2,3 6.某中学八年级科技社团“智慧”小组要制作一个以中心对称为主题的桥梁模型。他们设计了如图所 示的结构，其中△ABC与△DEC关于点C成中心对称，点M、N分别是AC、BC的中点，横 梁MN用于支撑桥梁。通过测量得到MN的长度为4Ocm,DE是模型中需要的主承重钢梁，根据 以上信息模型中DE的长是()cm A.20 B.40 C:80 D.90 (6题图)B (7题图) B E 7.如图，在RtACB中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，点E是AB上任意一点，若AD=10, AC=8,则DE的最小值为() A.12 B.10 C.8 D.6 8.若关于x的分式方程X+,3口=20无解，则a的值为() x-33-x A.1 1 B. c1时 D.以上都不是 2 9.如图，在△ABC中，分别以点A,C为圆心，大于二AC的长为半径画弧，两弧相交于M,N两点， 作直线NM交BC于点D,连接AD.若∠B=75°，∠C=35°，则∠BD的度数为() A.30° B.35 C.40° D.45° 八年级数学试题第2页（共6页） C③扫描全能王 争亿人影在用明日随Ap时 (9题图) (10题图) B 10.如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC,若BP=2cm, 则PC=( ）cm. A.2+2V3 B.2+3V3 C.4 D.6 第II卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的 横线上，不必写出解答过程.不填、填错，一律得0分) 1,若工=，则-上的值为 y 2 x+y 12.线段AB=6cm与水平方向的夹角为30°，沿水平方向平移4cm,则线段AB所扫过的区域面积 是」 13.已知当x1时，分式-b 没有意义：而当x=2时，该分式值为0，则代数式(a-b)220= x-a 14.《九章算术》中记录有这样一道题：今有驿使乘快马、慢马行九百里。慢马较限期多一日，快马 较限期少三日，且快马之速为慢马二倍。问限期几何？原题译成白话文：现在有驿使骑着快马和慢马 行进九百里，慢马比规定时间多用1天，快马比规定时间少用3天，且快马的速度是慢马的2倍。问 规定的时间是多少天？设规定的时间为x天可列分式方程 15.在平面直角坐标系中，已知点A(0,-1)和B(2,4),将线段AB绕点A旋转90°至AB,则B 的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 16.（15分) 八年级数学试题第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人影在用的扫循Ap中 (1)解分式方程 1+-1=-3 24x4x (2)解不等式组： x-22-x (3)化简求值： x=1 ,在0,1,2三个数中选一个适合的数，代入求值. 17.(本小题满分6分)已知：如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的边BC、AD上的点，且∠1 =∠2，求证：AE=CF. B 18.(本小题满分8分)在10X10网格中，点A和直线1的位置如图所示 图 图2 (1)将点A向右平移6个单位，再向上平移2个单位长度得到点B,在图1中网格中标出点B并写 出线段AB的长度 (2)在(1)的条件下，在直线1上确定一点P,使PA+PB的值最小，在图1中保留画图痕迹，并直 接写出PA+PB的最小值 (3)若点A,点B的坐标分别为(0,2)，(6,4)：点C为直线1上的点，△ABC是以AB为斜边的 直角三角形，在图2网格中建立直角坐标系，并标出点C点，点C的坐标是 八年级数学试题第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人后在用的日福Ap中 19.(本小题满分8分)如图，一次函数1：y=2x-2的图象与x轴交于点D,一次函数2：y=ox+b 的图象与x轴交于点A,且经过点B(3,1),1h和h交于点C(m,2)。 (1)求m,k,b的值： (2)根据图象，直接写出1<ko+b<2x-2的解集 20.(本小题满分8分)如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥BC交AB于点E,EF 交BC于点F,且∠C=∠BFE (1)证明四边形CDEF为平行四边形： E (2)求证：BE=CF. 21.(本小题满分8分)定义：如果一个多项式能写成两个一次多项式相乘的形式，我们就称这个多 项式为“双一次可分解式”。例如，多项式x2+3x+2-(x+1)x+2),它是“双一次可分解式”：而x2+1 不能写成两个一次多项式相乘的形式，所以它不是“双一次可分解式”· 问题：（1)判断多项式a+6a+9是否为“双一次可分解式”，并说明理由， (2)判断多项式m(x-y+ny一x)是否为“双-一次可分解式”并说明理由 (3)已知多项式mx2+5x+6是“双一次可分解式”，且其中一个一次因式为x+2,求m的值. 22.(本小题满分10分)为迎接建平县第三届初中生运动会，某中学对运动员进行集训，计划采购一 批运动器材。已知用1200元购买跳绳的数量是用800元购买键子数量的2倍，且每根跳绳单价比每 个毽子单价便宜2元. ()求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ (2)学校计划购买跳绳和毽子共200个，为了满足不同项目骺求，要求毽子的数量不少于跳绳数量 八年级数学试题第5页（共6页） C⑤扫描全能王 3亿人影在用明日随Ap时 的3倍。设购买跳绳a个，总采购费用为w元. ①求w关于a的函数关系式： ②如何购买才能使总采购费用最低？最低费用是多少元？ 23.（本小题满分12分)实践探究题： 【问题发现】某校数学兴趣小组的三名同学，将两块大小不一但顶角均为120°的等腰三角形纸片， 顶角顶点重合叠放在一起，然后绕着这个顶点转动其中的一个三角形，得到图1，据此得到图2（图 中B、D、C三点共线)。小颖发现，图2中存在全等三角形. (1)请你直接写出小颗发现的图2中的△ABD≌ 【类比迁移】小刚发现，图2中的两个全等三角形可以看作是将一个三角形绕点A逆时针旋转120° 得到的，随即，小刚在图3中也进行了类似的操作.如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, 点D,点E在边BC上，∠DAE=45°。小刚发现线段BD,DE,EC之间存在数量关系：BD+EC2 =DE2. (2)请你先进行小刚的操作，再求证：BD+EC2=DE2, 【拓展应用】(3)如图4，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,点D,点E在边BC上，∠DAE =60°，BD=2,EC=4,求DE的长。 (图①) (图②) D (图③) (图④) 八年级数学试题第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人后在用的日猫Ap中