2025年重庆市渝北第八中学小升初自主招生数学试题

2025.6.29渝北/八中 姓名 (全卷100分，时间80分钟】 一、填空题（体大题共20空，前14空每空2分，后6空每空3分，共46分） 1.已知口÷☆=△.△×☆+口=50。则口=二。 2.依据15×15=2.5；25×25=62535×35=12.25…写出×=990025。 3.有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2：1，如果每次取出4黑子3白子，问取次后 ,白子余下1个，而黑子还有18个7 4.读新闻，做数学。 2020年12月18日成都市开通了5条地铁线，目前成都有13条地铁线。总里程从398千米提升到 558千米，跃居全国第四！仅次于北京、上海、广州。5条地铁线开通后，现在成都地铁慈里程只 比广州少13千米，而且还有16千米的地铁在建，2年内基本都能通车。届时，将会进一步提升市民 的出行幸福感！5条地铁线开通前，成都比广州的地铁总里程少千米？ 5.先规察、分析下面各组立体国形的摆放情况，再填空。（每个小正方体的校长为1厘来） ▣盘 摆3层时，用了个小正方体，括成的立体图形的表面积是平方厘米 摆6层时，用了个小正方体，摆成的立体困形的表面积是平方厘米。 6.已知：×、y为有理数，如果规定一种新适算※，定义×※y=y一2。银据运算符号的意义完成 下列各题。 ()求2※4的值- ②求(1※)※6的值= 3)3※m=13求m的值= 1有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两 个偶数和分别得到①34.②22，③16，④30，⑤8，那么①组中较 小的偶数是，④组中较大的偶数是？ 8.莱工粒队修一段路，第一天修的比全长的号多2未，第二天修的是刺下部分的号，还剩196来没 3 有修，达段路全长米？ 9.如果一个五位数，它的各位数字桑积格好是它的各位数字和的25倍。那么，这个五位数的前两位 的最大值是一 10,一个长方休水箱从里面量长为60cm,宽为40cm,深为30m,箱中水面高10cm。小红将一个校 长20m的正方休铁块竖直放入水箱至箱底，发现铁块顶面仍然高出水面，这时水面高度为 cm. 11.民间有说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质-豆腐、魔芋的合 水单规高！王叔叔做了50千克的魔芋，舍水率是96%。搁置一段时问后，含水率下降到了90%。这时 ，水减少了千克？ 12.如图.已知CD=5,DE=7,EF=15,FG▣6，直线AB将图形分成两部分，左边都分面 积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是 D -G E 13.一根长木棍上，有三种刻废线，第一种刻度线将木棍分成10等份：第二种将木棍分成12等份： 第三种将木棍分成15等份，如果沿每条刺度线将木棍锯断，木棍总共被锯成段？ 14,有23个自然数，算出它们的平均数，得数保留三位小数，小明给出的答案是16.654。 张老师说除了最后一位数宇其他数字都对了，那么正确答案是 二、计算题（本题共6小题，每小题3分，共18分）写主要步骤和结果。 15(传+)*号+品 16. 6 0 □0 4404 17.4.8+53+5.1+4.6+52+55 18.2010×2008+1+2009+2010×208 2009 20009×2010-1 198-8好+7-8号+昌品 20.5z+1-8x+9 2 7 三、解决问题（本大题共6小题，每小题各5、6、8分，共36分）写主要步骤和结果。 21.5分)一条直线上放着一个长和宽分别为4应米和3厘米的长方1（如图）。让这个长方形绕顶点B 顺时针较转90°后到达长方形Ⅱ的位置，这样连埃做三次，A点到达E点的位置。求A点经过的 总路程的长度。（圆周率按3计算） 225分)阅读以下科普材料，解决问题。 新冠病毒结构简单，其主要由蛋白质构成。新冠病毒能被酒精杀死，主要是酒精（乙醇）吸收了 蛋白质水分，平致蛋白质既水，病率结构被破坏，病毒从而失去活性。酒精（乙），它是一种有机化 合物，化学式(C,H,OH由碳(、氢、氧三种元素构成。乙醇中，碳、氢两种元素的质量比是4：1，氧 质量占了务。 新冠病存对乃%的医用酒精最为敏感，图国此，预防新冠肺炎，我们常常采用5%酒精做消毒液 消毒液的厂家严格按照配北进行生产，他们把95%酒精和燕饰水按50：13的比配置成75%酒精。 ①现有一瓶浓度为95%酒精100ml,雪要加多少蒸馆水才能够对新冠病毒产生最大的作用？ ②现有46克乙醇，其中舍有多少克碳和氢？ 23.(6分)我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多 城市采用价格调控等手段来达到节的用水的目的.某市改莱用水收费标准：每户每月的用水不超 过6立方来时，水费按“基本价”收费（如图所示）：超过6立方来时，不翅过的那分仍按“基本价“ 收费，超过部分按“调节价”收货（以每立方来计） 悦柔霜军霸 名7立方来 ()改革前每立方米收费元。某户改革前一个月用水5立方米，应付费共元。 ②)图中的A表示元。若某户改革后一个月用水15立方米，共应付黄元 3)图中的B,点表示用水多少立方米，水货应是多少？ 24.(6分)甲、乙两车同时从A地出发，向B地匀论行驶，与此同时，两车从B地出发向A地匀追行 驶，当丙行了30千来时与甲相遥，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车 相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两华相遇时，甲怡好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？ 25.(6分)如图，C是线段AB的一点，D是线段CB的中点。已知图中所有线段的长度之和是23座 来，线段AC的长度与线段CB的长度都是整数，则线段AC的长度为多少厘米。 A 26.(8分)某水果商人以每斤5元的价格收购竿果N斤，将共分为优质果和普通果，斤数比例为3：2 优质采以每斤12元出售，普通采先按每斤8元出售。两种采品均出售一半后，剩余的打75折优惠售 完。若运输和出售过程中两种果品总托率均为5%，最终可初步盈利2187元。则地最初收购的苹果 有多少斤？