宁夏银川景博学校2024----2025学年下学期七年级期末数学试卷

银川景博学校2024--2025学年第二学期七年级期末试卷 科目：数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共计30分） 1.下列等式成立的是() A.√4=±2 C.√9=-3 D.-27=-3 2.以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是() A.3,4,6B.12,18,22 C.√2,5，√4D.8,15,17 3.在圆的面积计算公式S=πR中，对于变量和常量的说法正确的是() A.2是常量，S、π、R是变量 B.2,π是常量，S、R是变量 C.2,S,π是常量，R是变量 D.2,π，R是常量，S是变量 4.如图，己知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（) A.100° B.90 C.60° D.45° 5.如图的3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形， 在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有()个 A.5 B.6 C.7 D.8 S S 第4题 Sa A 第8题 第5题 第6题 6.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，其 面积分别记为S,S2,S,S,若S=40,S,=58,S4=62,则AD的长为() A.7 B.5 C.4 D.6 7.一个不透明的盒子里装有20个白球、5个红球，这些球除颜色外其他都相同.每次从盒内抽出一球， 如果抽出白球，则将白球放回箱内，如果抽出红球，则不将红球放回箱内.已知小慧在规定时间内共抽 出红球3次，记第一次抽到红球的概率为P,第二次抽到红球的概率为P,第三次抽到红球的概率为P, 则() A.P=P=P B.P>P>P C.P<P<P D.无法判断 8.如图，已知BC=AD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A.AC=BD B.∠C=∠DC.∠CAB=∠DBA D.∠ABC=∠BAD g.若a+a=己，那么m的值是(） A.4B.-3C.8D.12 10.如图，直线a∥b,直线AD分别与a,b交于点C,B,分别以点B,C为 圆心，适当长为半径画弧，相交于M,N两点，作直线MN交直线b于点E, 连接CE,若∠2=30°，则∠1的度数为() A.25°B.30°C.40°D.65 二、填空题（每小题3分，共计30分） 第10题 11.如图，若△ABE≌△CDF,BE=5,DE=3,则EF的长是 12.已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的顶角等于 13.如图， =110°，若和分别垂直平分和，则 的度数 第11题 第13题 第15题 -3-2-1012345 第16题 第17题 14.已知x++25恰好可写成是一个整式的平方式，则k= 15.如图，在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，∠BAC=80°，∠C=70°则∠DAE= 16.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为圆心，AB长为半 径画弧，交点A右侧数轴于点E,则点E所表示的数为」 17.如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D的对应点为点F, CF与AB交于点E,若长方形ABCD的周长为16，则△CBE的周长为 18.如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该图形是由四个全等的直 角三角形（阴影部分）与中间的空白部分组成.若正方形ABCD的边长为5， 五边形AEFCD的面积是36，则图中空白部分的面积是一· 第18题 19.如图，在△ABC中，∠C=90°（∠A<∠ABC),点D,P分别在边AB,AC 上，且BP=AP,DE⊥BP,DF⊥AP,垂足分别为点E.F.若SA=24, AC=8,则DE+DF的值一 第19题 20.如图，由于大风，山坡上的树甲从点A处被拦腰折断(AB⊥地面)，其树 顶端恰好落在树乙（乙⊥地面）的根部C处.若AB=4米，BC=13米，两棵 树的水平距离为12米，则树甲折断前的高度为米. 三、解答题 24.计第a3-+月 +- 2(-a2.2a+a 第20题 22.丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动.活动规定：凡一次性 蓝 蓝 购物满500元者即可获得一次转转盘的机会，转盘被等分成16份，指针分别指 向红、黄、蓝色区域，分别获一、二、三等奖，获得奖项如下： 红 一等奖：空气炸锅一个 蓝 二等奖：双肩背包一个 三等奖：洗衣液一桶 根据以上信息，解答下列问题： (1)转一次转盘，会有种不同的结果；其中获得双肩背包的概率为 (2)若一次性购物满500元，则转一次转盘，获奖的概率是多少？ ③创为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色， 那么需要再将个空白扇形涂上颜色！ 23.先化简，再求值： [(x+2y-(x+y3x-y-5y]+(2x,其中x=-2,y=3. 24.如果2m+1的平方根是±3，n-1是8的立方根，求m-2n的值. 25.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4,BC=3,CD=12, AD=13,求四边形ABCD的面积. B 26如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶 点是网格线交点的三角形)△ABC关于直线I对称的图形为△AB,C,其 中A是A的对称点. (1)请作出对称轴直线I及△ABC关于直线I对称的△AB,C,(要求B与B 相对应，C与C相对应) (2)如果每一个小正方形的边长为1，求△ABC的面积. (3)在直线I上找到点P,使得PA+PB最小值.（保留作图痕迹） 27.4月21日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次 大会有全球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近 75 00人参加，交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级 50 等热点话题.无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发 1214b7分钟 技术后来居上，世界领先.如图所示为某型无人机的飞行高度h(米)与 操控无人机的时间t(分钟)之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答 下列问题： (1)图中的自变量是 一，因变量是 (2)无人机在75米高的上空停留的时间是」 分钟： (3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分钟： (4)图中a表示的数是： b表示的数是 (5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 28.如图，己知在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE, 点C、D、E三点在同一直线上，连接BD (1)求证：△BAD≌△CAE. (2)除了己知条件中所给的两个直角外，你还能找出图中的另一个直角吗？请写出该 角是，并说明理由 29.【模型探究】 ”一线三垂直”模型是”一线三等角“模型的特殊情况，即三个等角的度数为90°，且三组边相互垂直，所 以称为“一线三垂直”模型.当模型中有一组对应边长相等时，模型中必定存在全等三角形 【探究发现】 (1)①如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直 线DE,AD⊥DE于点D,BE LDE于点E,则AD,BE与DE之间满足的 数量关系是 图1 【反思感悟】 (2)问题：如图①，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，P是BC上一点，PA=PD,AB+BP=BC, 则：CD与BP的数量关系是： 依据是： 【拓展迁移】 (3)问题：如图②，在三角形ABC中，∠B=∠C=45°，P是AC上一点，PE=PD,且∠EPD=90°.求 AE+AP 的值。 PC 图②