上海市徐汇区徐汇中学2024-2025学年下学期六年级（五四制）数学期末考试试卷

徐汇中学2024学年预初年级第二学期 期末考试 数学试卷 (试题若无特别说明，π取3.14) 一、单项选择题（每题2分，共12分） 1.下列方程组，属于二元一次方程组的是( A B.+y=2 c=4 y-z=8 y=1 D长+- 2.下面能与15：组成比例的是() A.453 B.2:3 C.9:2 D.2:9 3为了解我校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 () A.随机选取一个班的学生 B.菌机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 4.(九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问愿，大意是：五只雀、六 只燕，共重16两，雀重燕轻。互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的质量各为多少？ 若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为州) A 您，c您+”. D概： 5.如果扇形的半径有大为原来的2倍，圆心角变为原来的一半，则扇形的面积() A不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的一半D.扩大为原来的4倍 6.如图，长方形的长为4m、宽为3m,分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转一 周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V、V2,侧面积分别记作5、Sz,则下列说法正 确的是() V<Vz,S甲=Sz B.Va =Vz,Sp =Sz C.V >Vz,Sm=Sz D.V>Vz,Se<Sz 圆春图 二、填空思（每题2分，共24分） 7.来比值：Q.6:= 8若x与的比例中项为3，那么x行 9.一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是：1，这批种子的发芽率是 10.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 事件（填“确定”或“不确定”）. 11.已知x+2y=5x+y=6,则2x+y= x-y=1 12.三元一次方程组y-z=1的解是 x+z=6 13.一个圆形花坛的周长是25.12米，这个花坛的面积是 平方米 14如果一个扇形的半径是1，弧长是三那么此扇形的圆心角的度最为 15.如图，综合实践课上，聪聪用圆心角为120的扇形纸板，制作了一个底面半径是3m的四 锥形生日相，在不考忠接缝的情况下，这个扇形纸板的半轻是©皿。 16.某课题小组针对垃圾再利用的情况进行了调查井绘制了如下不光整的条形统计图和扇形统 计图.若填埋处理的垃圾共2吨，则条形统计图中a的值为】 35%日 17,利用两块形状和大小完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度。首先按如图①所示的方 式放置，再将两块木块按如图②所示的方式放置。测量的数据如图所示，则桌子的高度 是 cm. 18如图，将圆柱形容器和圆锥形容器均盛满水同时开启两客器底部的放水孔开始漏水19分 钟后，圆柱形容器的水面高度降至原高度的的，圆锥形容器的水面高度降至原高度的街（此 时水面半径为圆锥底面半径的的.假设母个容器的漏水速度始终保持不变，当圆锥形容器中的 水漏完后，再过 分钟，圆柱形容器中的水恰好漏完 士亦 三、计算题（每题6分，共30分） 19.求比例中x的值：12：1=x50%. 20己知：cb=45%:子bc=3片，求arbc 任-2y■4 21解方程组： -y1 22解方程组： 3x-3y-2=-1. G+y+z=5 23.已知y14,求2y9实2y)的比值. 四、解答题（共34分，其中第24、25题每题7分，第26、27题每题10分） 24.(本题满分7分) 甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小 时后相通：如果乙比甲先走2小时，即么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走 多少千米？ 25.(本题满分7分) 中国邮政集团公可曾发行《二十四节气)特殊版 式小全张（图1），上面绘制了代表二十四气风貌的图 案，这24枚大小相同的部票组成了一个圆环，以 “夏至”节气单枚邮暴为例（图2），该如票的“下圆 弧”BC的长为157c画，“直边”B的长为6cm求单 枚如票的面积 图】 里2 后药准 26.(本题满分10分) 蒙古包是我因蒙古族牧民的传统居所，它简单实用，易于搭建和拆卸，极具民族特色.下 图是“蒙古包”的示意围，其项部为圆锥形，下半部分为圆柱形.已知圆柱的底面半径D0-4 米，高00=2米，圈锥的高S0-15米，母线8D-425米 幕3页，共4页 (1)咳“蒙古包”的示意图可以由下面四幅图中的第_阳图绕其轴旋转一周面成：（镇序） (2)为了阻挡寒冷空气进入。聚古包的侧面和项部和由毛毡厦盖.若拼接处忽略不计，求制作 顶这样的蒙古包所倍要毛毡的面积（结果保留）： (3,求这项蒙古包的容积（结果保留）， 27.(本题满分10分) 阅读材料，对于未知数为x,y的二元一次方程组，将x一y川定义为“方程组的解距”，当解 更为1时，现们致说方程组的解具有”单位爱。解：方程哈y),的解为术子由 和-水2，所以其解愿为：方程组配多二的得为呢之由干秋-水，所以兴解只 有“丝位差 )闲新方程哈十的解是香具有“单位业”井混明理由， 回已己妇关于y的二元-次方程塑收十)的解具有“单位整·，束：的值： ()若关于x,y的二元一次方程组你十y子的解距是整数，写出所有稠足条件的竖数k 2x-y=k 五、附加愿（共10分） 28.如图，梯形ABD中，∠B=120°，LC=60°，AB=20m,CD=24m,BC=8m,E、 F分别为B、C①上的点，且AE=AB,CF:DF=5:7,一个半径为1cm的圆在梯形的外侧， 沿着梯形的边连续地从点E经过点B、C无滑动地最动到点下，求圆滚过区域的面积（结果保留 ). 国