海南省海口市石山中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024-2025学年海南省海口市石山中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数是（ ） A． B． C． D．2 2．关于近似数的精确度说法正确的是（ ） A．精确到千分位 B．精确到万位 C．精确到十万位 D．精确到千位 3．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是（ ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 6．数轴上到1的距离为5的点表示的数为（ ） A．6 B． C．6或 D．6或 7．下列数据中是近似数的是（ ） A．光速约为 B．七（3）班有48人 C．我国有56个民族 D．等于 8．当时，代数式的值是（ ） A． B．4 C． D．16 9．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，，1的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ） A．ba B． C． D． 11．大于且小于3的整数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作，则零下10℃可记作______． 14．某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为______． 15．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简：______． 16．已知，则的值为______． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 17．在疫情防控期间的一天上午，出租车司机小王在东西向的海秀路上免费接送核酸检测的医护人员．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）小王将最后1名核酸检测的医护人员送到目的地时，小王在上午第一次出发地的什么方向，与出发地相距多少千米？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.1升，每升汽油9元，则小王在这次免费接送活动中花了多少元的汽油钱？（注：列出算式，并计算） 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（本小题16分） 直接写出结果： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）；（8）． 19．（本小题12分） 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（本小题8分） 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是最大的负整数的相反数． （1）求ab，，m，n分别等于何值？ （2）求代数式的值？ 21．（本小题12分） 有理数：、、3.14、0、． （1）在如图所示的数轴上画出表示这5个数的点； （2）把这5个数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来； （3）把这5个数分别填入表示它所在的数集的圈里； （4）已知点A是数轴上的点，如果点A先向左移动6个单位，再向右移动4个单位，终点所表示的数为，则A点所表示的数是______． 22．（本小题12分） 如图，小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花． （1）若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积； （2）当时，种花部分的面积是多少？ 答案和解析 1．【答案】B 【解析】【分析】 根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数． 本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数． 【解答】 解：因为．所以的倒数是， 故选：B． 2．【答案】B 【解析】解：近似数精确到万位． 故选：B． 根据近似数的精确度求解． 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 3．【答案】B 【解析】解：A．∵，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意； B．∵，∴此选项的计算不正确，故此选项符合题意； C．∵，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意； D．∵，∴此选项的计算正确，故此选项不符合题意； 故选：B． 利用有理数的乘法法则，对各个选项中的式子进行计算，然后根据计算结果进行判断即可． 本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟练掌握有理数的乘法法则． 4．【答案】C 【解析】解：141178万． 故选：C． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要定a的值以及n的值 5．【答案】C 【解析】解：∵（千克），（千克）， ∴合格范围为：千克， 故选：C． 根据“千克”，可算出合格范围，再根据合格范围，选出答案． 本题考查了正数和负数，计算出合格范围是解题关键． 6．【答案】C 【解析】解：数轴上到1的距离为5的点有2个，分别是、， 故选：C． 数轴上到1的距离为5的点有2个，分别是、，故选C． 本题考查的是数轴的有关内容，属于基础题． 7．【答案】A 【解析】解：是近似数．48人、56个、和都是准确数； 故选：A． 根据近似数的概念求解即可． 此题考查近似数，近似数通常是四舍五入或去尾法或进一法及实际的限制得到的． 8．【答案】B 【解析】解：当时，． 故选：B． 代数式，把代入简便求值即可． 本题考查了代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简． 9．【答案】D 【解析】解：由数轴上a的位置可知，； 设，则，∵，∴， 故选项A，B，C错误，选项D正确． 故选D． 本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题． 此题主要考查了比较实数的大小，解答此题的关键是根据数轴上a的位置估算出a的值，设出符合条件的数值，再比较大小即可． 10．【答案】C 【解析】解：由题意得：这个两位数是：． 故选：C． 用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数． 11．【答案】C 【解析】解： 由图可知，大于且小于3的整数有，0，1，2． 故选：C． 画出数轴，可以直观的得到大于且小于3的整数，易求解． 考生做类似的题时，可以先画出数轴然后根据图象清楚得解． 12．【答案】C 【解析】解：当时，， 当时，， 故选：C． 将代入按程序进行计算即可． 此题考查了运用程序进行有理数混合运算的能力，关键是能准确理解程序并进行正确地计算、辨别． 13．【答案】 【解析】解：因为零上记作，所以零下可记作． 故答案为：． 直接根据正数和负数的概念解答即可． 本题考查的是正数和负数，熟知用正负数表示两种具有相反意义的量是解答此题的关键． 14．【答案】元 【解析】解：∵某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%， ∴两次降价后的售价为：元， 故答案为：元． 原价为x元，先降价y元，此时价格为元，又降低20%，此时价格为元，据此可解答． 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 15．【答案】c 【解析】解：∵，， ∴，， ∴ 故答案为：c． 根据a、b在数轴上的位置，判断，的符号，再化简绝对值即可． 本题考查数轴表示数的意义，绝对值的意义，正确判断，的符号是化简的前提． 16．【答案】0 【解析】解：∵， ∴，，∴，， 则． 故答案为：0． 直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而计算得出答案． 此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题的关键． 17．【答案】（1）解： （千米） 答：小王将最后1名核酸检测的医护人员送到目的地时，小王在上午第一次出发地的正西方向，且与出发地相距25千米处． （2）解： （元） 答：小王在这次免费接送活动中花了78.3元的汽油钱． 【解析】（1）利用有理数的加法直接将各数相加，结果是正数即是正东方向，结果是负数即是正西方向； （2）计算各数绝对值的和，再与耗油量相乘即可求出答案． 本题考查了正数和负数的实际意义，正数和负数表示相反意义的量，向东表示正数，则向西表示负数；反之也成立，结果是正数表示向东，结果是负数表示向西， 18．【答案】解：根据有理数的运算法则逐项求解如下： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）； （7）；（8）． 【解析】根据有理数的运算法则逐项求解即可． 此题考查了化简多重符号，有理数的加法，减法，乘法和乘方等运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 19．【答案】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 【解析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 20．【答案】解：（1）由条件可知：，，，； （2）∵，，，，∴， ∴原式． 【解析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的性质求解即可； （2）首先由求出，然后代数求解即可． 此题考查了倒数，相反数，绝对值的性质代数式求值，熟练掌握以上知识点是关键． 21．【答案】1 【解析】解：（1）如图所示． （2）． （3）如图所示． （4）∵向右4个单位到，1向左6个单位到， ∴点A由1先向左移动6个单位到，再向右移动4个单位，终点所表示的数为． 故答案为：1． （1），（2），（3）小题由数轴可得，（4）小题用逆向思维得出． 此题考查数轴，绝对值，和有理数的比较大小，解题的关键是利用逆向思维进行推导． 22．【答案】解：（1）中间的道路的面积为：平方米， ∴种花部分的面积为：平方米； （2）当时， 种花部分的面积（平方米）， ∴种花部分的面积是35平方米． 【解析】（1）依据题意用两个小长方形的面积之和减去一个小正方形的面积列出代数式，求得道路的面积，再用大长方形的面积相减即可； （2）将代入（1）中的代数式运算即可． 本题主要考查了列代数式，求代数式的值，熟练掌握正方形的面积公式是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$