湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数，0，，，，，2.010010001…中，无理数的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 要调查某校初三学生周末睡眠时间，抽取调查对象最合适的是（ ） A. 抽取一个班级学生 B. 抽取50名男生 C. 抽取50名女生 D. 随机抽取50名学生 5. 下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线分别与直线相交于点，已知平分交直线于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知：如图，长方形纸条沿折叠，点的对称点为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 平方根是本身的数是0和1 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 是的一个平方根 9. 已知m，n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，，则此三角形的面积为（ ） A. 24 B. 12 C. D. 10. 如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是_____（填序号）． 12. 若，则_____． 13. 若不等式组的解集是，那么的取值范围是___________． 14. 如图，A、B是直线上两个定点，是直线上一个动点，且，以下说法：①三角形的周长不变；②三角形的面积不变；③的度数不变；④点到直线的距离不变．其中正确的有_____________．（填序号） 15. 如图，直线、分别与直线、相交，与互余，的余角与互补，，则______． 16. 已知，则_____． 17. 如果n是一个自然数，那么n的“阶乘”记为，其表示从1到n的所有数的积，如果，那么的末尾数字为__________． 18. 两块不同的三角板按如图1所示摆放，边重合，．接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点按顺时针以每秒的速度旋转后停止．在此旋转过程中，当旋转时间________秒时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（本大题共8小题，19题6分，20、21、22、23、24题各8分，25、26题各10分，共66分） 19. 计算：． 20. 求不等式组的整数解． 21. 如图，在四边形中，，，点分别在上，． （1）判断与的大小关系，并说明理由． （2）若，平分，求的度数． 22. 已知和是某正数m的两个平方根，的立方根为2，c是的整数部分． （1）求m的值； （2）求的平方根． 23. 某校学生会组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1700个，最多需要多少名七年级学生参加活动？ 24. “机器人的一小步，是人类科技发展的一大步．”某校机器人社团对学生进行“最喜欢的人形机器人”随机抽样调查，受访者从“A．天工；B．小顽童；C．行者；D．城市之间；E．钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次调查的学生共有______人，图②中的值为______，图②中所在扇形的圆心角是______度； （2）将图①中的条形统计图补充完整； （3）若该校有名学生，请估计全校选择的人数是多少？ 25. 利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．由图，利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可得等式：． （1）由图可得等式：______． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； （3）已知正数、、和、、满足，试利用图形面积来说明． 26. 如图1，G，E是直线上两点，点在点左侧，过点的直线与过点的直线交于点．直线交直线于点，满足点在线段上，． （1）求证：； （2）如图2，点在直线、之间，之间有什么数量关系，请说明理由； （3）图2中，若平分平分，点F，G，Q在同一直线上，且，则_____________． 湖南省邵阳市大祥区2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】① 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②④##④② 【15题答案】 【答案】##55度 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】或3或 三、解答题（本大题共8小题，19题6分，20、21、22、23、24题各8分，25、26题各10分，共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】0，1，2 【21题答案】 【答案】（1） ，理由如下： ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）的平方根是 【23题答案】 【答案】最多需要60名七年级学生参加活动 【24题答案】 【答案】（1），， （2） 补全统计图， （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2）45 （3） 如图，根据图形可知， 正方形内部的个矩形面积之和小于正方形的面积， 故． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点作， ， ， ∵， ， ∴； （2） ，理由： 过点作， ， ， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $