湖南省怀化市2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

怀化市2025年上学期期末七年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，于点O，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（　　） A. 的平方根是 B. 9的算术平方根是3 C. 0的立方根是0 D. 负数没有平方根 7. 《全民健康生活方式行动方案（年）》强调了“三减三健”的重要性．某校为了解全校1000名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法正确的是（　　） A. 总体是1000名学生 B. 个体是50名学生的体重 C. 该调查方式是全面调查 D. 样本容量是50 8. 小明计划在7天内阅读完一本68页的图书．如果第1天只阅读了5页，为了按时或提前完成，那么他在以后几天里平均每天至少要阅读多少页？设以后几天里平均每天要阅读页，根据题意可列不等式为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的三条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 观察下列等式： ； ．．．．．． 根据以上规律计算的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 11. 比较大小：2________（填“＜”，“＞”或“＝”）． 12. 已知，则___________． 13. 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是光的折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，光线点为延长线上的一点，若，，则的度数为___________． 14. 若不等式的解集为，则的取值范围是__________． 15. 如图，长方形纸片的边缘互相平行，将纸片沿折叠，使得点分别落在点处．若，则的度数为___________． 16. 如图， 在中，， ，将绕点C顺时针旋转后得到， 使得点A恰好落在边上，则旋转的角度为_________． 17. 怀化国际陆港某货场现有甲种货物和乙种货物，拟用两种集装箱将其运走．已知甲种货物和乙种货物可装满一个型集装箱，甲种货物和乙种货物可装满一个型集装箱．若共使用了50个集装箱，则有___________种具体的运输方案． 18. 若关于的不等式组的解集中任何一个的值均不在的范围内，则的取值应满足的条件为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：． （2）求的值： 20. 先化简再求值：，其中． 21. 解不等式（组） （1）解不等式：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 22. 如图，已知，，，垂足为． 填空并在括号内填写理由： （已知）， ___________（　　） （已知）， ___________（等量代换）． ___________（　　） （　　） 又（已知）， ___________（垂直的定义）． ___________． 23. 如图，是格点三角形（各顶点是网格线的交点），每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形． （1）将向右平移6个单位长度，画出平移后的； （2）将平移后的绕点顺时针旋转，画出旋转后的； （3）将沿直线翻折，画出翻折后的． 24. 近日，湖南省教育厅正式印发《湖南省初中学业水平体育与健康科目考试总体方案（试行）》，本方案自2026年起全面实施，鼓励有条件的地区先行先试，其中篮球、足球、排球为必设考试项目．某校在体育类活动中开设了四种运动项目：．羽毛球；．排球；．篮球；．足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是___________，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“A．羽毛球”对应的扇形圆心角的度数是___________； （3）若该校共有2500名学生，请你估计该校最喜欢“B．排球”的学生人数． 25. 对任意的实数有如下规定：用表示不大于的最大整数，称为的整数部分，用表示的值，称为的小数部分．例如：，，请回答下列问题： （1）___________，___________； （2）当时，以下说法正确的是___________（填序号）； ①； ②； ③； ④若，则． （3）当时，解不等式． 26. 除夕夜，小明在江边观赏灯光秀时，发现两岸的光线时而相交时而平行．小明想起了学习的《相交线与平行线》，对光线的位置关系产生好奇．经咨询相关工作人员了解到以下信息：如图1，两岸所在直线与平行，即灯射出的光线从开始以/秒顺时针旋转，同时灯射出的光线从开始/秒逆时针旋转，且灯在灯的正对面．设的旋转时间为秒． （1）在首次到达之前，是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出时间的值，若不存在，请说明理由； （2）在首次到达之前，是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出时间的值，若不存在，请说明理由； （3）零点时刻，岸边灯熄灭，岸边灯同时发出两束光线和，如图2，光线从开始绕点以秒逆时针旋转，光线从开始绕点以秒顺时针旋转，在射线旋转一周的时间内，是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出时间的值，若不存在，请说明理由． 怀化市2025年上学期期末七年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分． （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上． （3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效． 一、选择题（每小题3分，共30分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2），如图： 【22题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；； 【23题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2） 如图，为所作； （3） 如图，为所作； 【24题答案】 【答案】（1），补全条形统计图如图： ． （2） （3）估计该校最喜欢“B．排球”的学生人数为名 【25题答案】 【答案】（1）2，； （2）①②④； （3） 【26题答案】 【答案】（1）存在某一时刻，使得，此时 （2）存在某一时刻，使得，此时的值为9或27 （3）存在某一时刻，使得，此时的值为9或27 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $