第七章 复数复习课 课件- 2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复习参考题7 1 复数综合练习 —— 复习参考题7 2 数系扩充 复数的几何形式 复数的三角形式 复数的代数形式 3 实数集 复数集 数系扩充 复数的几何形式 复数的三角形式 复数的代数形式 4 【复习参考题7-5】在复数集C中解下列方程: . 数系扩充 复数的几何形式 复数的三角形式 复数的代数形式 5 , , . , . 所以方程的根为 或根据一元二次方程的求根公式可得： 解: 数系扩充 复数的几何形式 复数的三角形式 复数的代数形式 6 , , . , . 所以方程的根为 或根据一元二次方程的求根公式可得： 解: 数系扩充 复数的几何形式 复数的三角形式 复数的代数形式 7 实数 虚数 时为纯虚数） 复数集 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 8 【复习参考题7-4】 已知复数与都是纯虚数，求 . 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 9 由是纯虚数，设, , 由是纯虚数，得到： , 解得， . 解: 【复习参考题7-4】 已知复数与都是纯虚数，求 . 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 10 【北京卷】设，“”是 “复数是纯虚数”的（ ）. A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 链接高考 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 11 【北京卷】设，“”是 “复数是纯虚数”的（ ）. A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 当时，如果，则是实数，不是纯虚数. 故选B. 如果是纯虚数，则， . 因此是必要条件. 因此不是充分条件. 解: 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 12 【复习参考题7-3】求证：. 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 13 ， 【复习参考题7-3】求证：. 设， ， ， ， ， 解: 得证. 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 14 【复习参考题7-6】 已知，，，求 . 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 15 【复习参考题7-6】 已知 ，，，求 . 解: ， . 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 16 复数的分类 复数相等 复数的模 复数的代数运算 练习小结 把握结构 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 数系扩充 平面向量 复数 复平面内的点 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 18 【复习参考题7-1-(3)】 当时，复数在复平面内对应 的点位于（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 19 ， ， ， ， 故选 D. 解: 【复习参考题7-1-(3)】 当时，复数在复平面内对应 的点位于（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 20 【北京卷】满足条件的复数在复平面上 对应点的轨迹是（ ）. A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆 链接高考 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 21 ， 因此复数在复平面上对应点的轨迹是圆， 所以 设 ， 故选C. 解: 【北京卷】满足条件的复数在复平面上 对应点的轨迹是（ ）. A. 一条直线 B. 两条直线 C. 圆 D. 椭圆 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 22 链接高考 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 【全国Ⅱ卷理科】设复数 , 满足 ， , 则 ______. 23 设复数所对应的点为 ， 由已知可得 ， 平行四边形都是正三角形， 所以 ， ， . 解: 【全国Ⅱ卷理科】设复数 , 满足 ， , 则 ______. 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 24 【 复习参考题7-2-(3)】 复数与分别表示向量与， 则表示向量的复数为______. 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 25 【 复习参考题7-2-(3)】 复数与分别表示向量与， 则表示向量的复数为______. . 4 5 6 -3 解: 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 26 【北京卷】在复平面内，复数对应的点分别 为.若为线段的中点，则点 对应的复数是（ ）. A． B． C． D． 链接高考 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 27 两个复数对应的点坐标分别为，则其中点的坐标为，故其对应点复数为. 故选：C. 3 5 6 -2 4 2 解: 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 【北京卷】在复平面内，复数对应的点分别 为.若为线段的中点，则点 对应的复数是（ ）. A． B． C． D． 28 复数与复平面内的点 复数与向量 练习小结 点在复平面内的位置 在复平面内求距离、位置、轨迹 加、减运算 模 复数的几何形式 复数的代数形式 复数的三角形式 数系扩充 复数的三角形式 复数的代数形式 复数的几何形式 数系扩充 30 【*复习参考题7-10】在复平面的上半平面内有一个菱形，点所对应的复数是，求另外两个顶点所对应的复数. 复数的三角形式 复数的代数形式 复数的几何形式 数系扩充 31 【*复习参考题7-10】在复平面的上半平面内有一个菱形，点所对应的复数是，求另外两个顶点所对应的复数. 解: 点B对应的复数： . 复数的三角形式 复数的代数形式 复数的几何形式 数系扩充 32 【*复习参考题7-10】在复平面的上半平面内有一个菱形，点所对应的复数是，求另外两个顶点所对应的复数. 解: 点C对应的复数： . 复数的三角形式 复数的代数形式 复数的几何形式 数系扩充 33 数系的扩充 复数的代数形式 复数的几何形式 复数的三角形式 多项式 平面向量 三角函数 实数运算 34 【课后作业】 3.已知 求 课后作业 1.求 . 2.求 4.若 则位于第象限 35 $$