黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

( 出题人：高一备课组 审题人：高一备课组 ) 哈三十二中2024～2025学年度高一下学期期末考试 数学试题 一、单选题:本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项. 1. 已知一组数据从小到大排列：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100，则该组数据的40%分位数为（ ） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 2. 复数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，若，，，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 或 5．甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次，命中环数的频率分布条形图如图.设甲、乙命中环数的众数分别为Z甲，Z乙，方差分别为s，s，则(　　) A.Z甲＝Z乙，s>s B.Z甲＝Z乙，s<s C.Z甲>Z乙，s>s D. Z甲<Z乙，s>s 6．某校高一年级1000名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩40~70分的同学中共抽取80名同学，则抽取成绩50~60分的人数是（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7．一个不透明袋子中有大小和质地均相同的3张卡片，分别标有数字1，2，3，先后不放回地摸出两张卡片，若第二次摸出卡片号码比第一次大，则选择第二次摸出的卡片，否则选择未被摸出的卡片，则选到标有3号的卡片概率为（ ） A. B. C. D. 8．如图，透明盟料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同，在下面四个命题中错误的是（    ）    A． 没有水的部分始终呈棱柱形 B．棱始终与水面所在平面平行 C．水面所在四边形的面积为定值 D．当容器倾斜如图所示时，是定值 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对按比例得分，错选不得分. 9．小明用某款手机性能测试APP对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，，y，93，96，96，99，已知总体的中位数为90，则（ ） A. B. 该组数据的均值一定为90 C. 该组数据的众数一定为84和96 D. 若要使该总体的标准差最小，则 11．袋中有红球3个，白球2个，黑球1个，从中任取2个，则互斥的两个事件是（    ） A．至少有一个白球与都是白球 B．恰有一个红球与白、黑球各一个 C．至少一个白球与至多有一个红球 D．至少有一个红球与两个白球 12．正三棱台的上、下底面边长分别是2和6，侧棱长是5，则下列说法正确的是　　 A．该正三棱台的上底面积是 B．该正三棱台的侧面面积是 C．该正三棱台的表面积是 D．该正三棱台的高是 三、填空题：本题3个小题，每题5分，共15分. 12．已知复数z为纯虚数，满足，则__________. 13．球员罚球命中的概率是0.7，球员罚球命中的概率是0.6，且两人罚球是否命中相互独立．那么在一次两人罚球过程中，至少有一人罚球命中的概率是__________.（用小数表示） 14．如图所示，在正方体中，则四棱锥的体积与正方体体积的比为__________. 四、解答题：本题共四个小题，共47分 15.（10分）已知平面向量，． （1）若，求的值； （2）若，求． 16.（12分）如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，为的中点． （1）求证：面； （2）求证：平面平面． 17．（12分）在中，角的对边分别为，且． (1)求角； (2)若的面积，且，求的周长． 18.（13分）长沙是一座历史悠久、文化旅游资源丰富的城市．为更好地了解游客对长沙旅游体验的感受，长沙市旅游部门随机选择100名游客对长沙旅游体验进行满意度评分（满分100分），根据这100名游客的评分，制成如图所示的频率分布直方图． （1）根据频率分布直方图，求的值； （2）估计这100名游客对长沙旅游体验满意度评分的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （3）旅游部门的工作人员采用按比例分层抽样的方法从评分在，的两组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行单独访问，求选取的2人中，恰有1人评分在内，另1人在内的概率． 哈三十二中2024～2025学年度高一下学期期末考试 数学试题答案 一．单选题:本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项. 1 2 3 4 5 6 7 8 C D B D A B C C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对按比例得分，错选不得分. 9 10 11 ABD BD ACD 3、 填空题：本题3个小题，每题5分，共15分. 12 13 14 0.88 4、 解答题：本题共四个小题，共47分 15.(10分） 16（12分） 17（12分） 18（13分） . 第 2 页 共 2 页 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$