2.7 有理数的乘方 同步练习 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C A C A A 二．填空题 9．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上．数据120万用科学记数法表示为 　1.2×106　 ． 解：120万＝1200000＝1.2×106． 10．在（﹣5）7中，底数是 　﹣5　 ． 解：在（﹣5）7中，底数是﹣5，指数是7． 11．已知2x＝8，则x的值是　3　 ． 解：∵2x＝8， ∴2x＝23， ∴x＝3， 12．若4个相乘，写成乘方的形式是 　（）4　 ，计算结果为 　　 ． 解：4个相乘，写成乘方的形式是（）4， （）4． 13．若a2＝16，b＝﹣2，且ab＜0，则a+b＝ 　2　 ． 解：由条件可知a＝±4， ∵b＝﹣2，且ab＜0， ∴a＝4， ∴a+b＝2， 14．若一个数的平方为25，则这个数是　±5　 ． 解：∵（±5）2＝25， ∴这个数是±5． 15．若25+25＝2a，37×37×37＝3b，则a+b＝ 　27　 ． 解：∵若25+25＝2×25＝26＝2a， ∴a＝6， ∵37×37×37＝37+7+7＝321＝3b， ∴b＝21， ∴a+b＝6+21＝27． 16．若 24×22＝2m，则m的值为 　6　 ． 解：∵2m＝24×22＝24+2＝26， ∴m＝6． 17．（﹣2）3，（﹣2）4，（﹣2）5的大小关系用“＜”号连接可表示为 　（﹣2）5＜（﹣2）3＜（﹣2）4　 ． 解：∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣2）4＝16，（﹣2）5＝﹣32， |﹣8|＝8，|﹣32|＝32， 8＜32， ∴（﹣2）5＜（﹣2）3＜（﹣2）4． 18．有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第8次后剩下的纸片的面积是 　　 平方米． 解：由题意得：第一次剩下纸片的面积为， 第二次剩下纸片的面积为， …， 第8次后剩下的纸片的面积为； 19．若x、y互为倒数，则（﹣xy）2018＝　1　 ． 解：∵x、y互为倒数， ∴（﹣xy）2018＝（﹣1）2018＝1， 20．已知（x﹣2025）2+|y+1|＝0，则yx的值是 　﹣1　 ． 解：∵（x﹣2025）2+|y+1|＝0， ∴x﹣2025＝0，y+1＝0， ∴x＝2025，y＝﹣1， ∴yx＝（﹣1）2025＝﹣1． 故答案为：﹣1． 三．解答题 21．计算： （1）． 解：原式 ＝﹣3． （2）． 解：原式 ＝﹣1． （3）计算：． 解：原式＝﹣4+4100 ＝﹣25． （4）计算：． 解：原式 ． 22．方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方： ＝﹣16÷（﹣8）×（）① ② ＝﹣16÷1③ ＝﹣16④ 圆圆： ＝（﹣8）÷（﹣6）×（）① ② ＝﹣6③ （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第 　②　 步，圆圆开始出错的是第 　①　 步（填序号）； （2）写出你的计算过程． 解：（1）方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步， 故答案为：②，①； （2） ＝﹣16÷（﹣8）×（） ＝2×（） ． 23．一个正方体盲盒的棱长为0.4m． （1）这个盲盒的体积是多少（用科学记数法表示）？ （2）若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满？ 解：（1）根据题意可得， 0.43＝6.4×10﹣2（m3）， ∴这个盲盒的体积是6.4×10﹣2m3； （2）6.4×10﹣2÷（1×10﹣3）3＝64000000（个）， ∴需要64000000个这样的小立方块才能将盲盒装满． 24．已知|a|＝7，b2＝9． （1）分别写出a、b的值； （2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值． 解：（1）根据题意可知，a＝±7，b＝±3， （2）∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴b﹣a≥0，即b≥a， ∴a＝﹣7，b＝±3， 当a＝﹣7，b＝3时，a﹣b＝﹣7﹣3＝﹣10， 当a＝﹣7，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣7﹣（﹣3）＝﹣7+3＝﹣4． 综上所述，a﹣b的值为﹣10或﹣4． 25．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）． （1）32+42　＞　 2×3×4；（2）22+22　＝　 2×2×2； （3）12　＞　 2×1；（4）（﹣2）2+52　＞　 2×（﹣2）×5； （5）　＞　 ． 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律． 解：（1）∵32+42＝25，2×3×4＝24， ∴32+42，＞2×3×4； （2）∵22+22＝8，2×2×2＝8， ∴22+22＝2×2×2； （3）∵12，2×1， ∴122×1； （4）∵（﹣2）2+52＝29，2×（﹣2）×5﹣20， ∴（﹣2）2+52＞2×（﹣2）×5； （5）∵，， ∴． 故答案为：＞；＝；＞；＞；＞． 用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a＝b时等号成立）． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/10 11:51:59；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 4页） 2.7 有理数的乘方 同步练习 一．选择题 1．对于式子（﹣3）2，下列说法正确的是（ ） A．指数是﹣3 B．底数是 3 C．幂是 9 D．表示 2个 3相乘 2．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花 的花粉直径约为 0.0000084米，则数据 0.0000084用科学记数法表示为（ ） A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．8.4×10﹣7 D．8.4×106 3．下列各对数中，数值相等的数是（ ） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．( 23 ) 3与 23 3 D．﹣23与（﹣2）3 4．一根 1m 长的铜丝，第一次剪去铜丝的 1 4 ，第二次剪去剩下铜丝的 1 4 ，如此剪下去，第 2024次剪完后剩 下铜丝的长度是（ ） A．（ 1 4 ）2024m B．（ 1 4 ）2023m C．（ 3 4 ）2024m D．（ 3 4 ）2023m 5． 5×5×5⋯×5 ︷ �个 5 �个 2 2+2+2⋯+2 ︸ =（ ） A． 5� 2� B． 5� 2� C． �5 2� D． 5� �2 6．若|a|＝2，则 a2＝（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．若|x|＝3，y2＝25， � � ＞0，那么 x﹣y 的值是（ ） A．2或﹣2 B．﹣8或 8 C．﹣2或 8 D．﹣8或 2 8．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算 二．填空题 9．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120 万种以上．数据 120 万用科学记数法表示 为 ． 第 2页（共 4页） 10．在（﹣5）7中，底数是 ． 11．已知 2x＝8，则 x 的值是 ． 12．若 4个− 13相乘，写成乘方的形式是 ，计算结果为 ． 13．若 a2＝16，b＝﹣2，且 ab＜0，则 a+b＝ ． 14．若一个数的平方为 25，则这个数是 ． 15．若 25+25＝2a，37×37×37＝3b，则 a+b＝ ． 16．若 24×22＝2m，则 m 的值为 ． 17．（﹣2）3，（﹣2）4，（﹣2）5的大小关系用“＜”号连接可表示为 ． 18．有一块面积为 4平方米的正方形纸片，第 1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下 去，第 8次后剩下的纸片的面积是 平方米． 19．若 x、y 互为倒数，则（﹣xy）2018＝ ． 20．已知（x﹣2025）2+|y+1|＝0，则 yx 的值是 ． 三．解答题（共 8 小题） 21．计算： （1）− 32 ÷ ( − 2)2 × 1 13 （2）( − 2) 2 × ( − 916 ) ÷ ( − 3 2 ) 2． （3）− 22 + ( − 2)2 − | − 14 | × ( − 10) 2 （4）− 12024 ÷ ( − 5)2 × ( − 53 ) ÷ |0.8 − 1|． 第 3页（共 4页） 22．方方与圆圆两位同学计算− 42 ÷ ( − 2)3 × ( − 18 )的过程如下： 方方： − 42 ÷ ( − 2)3 × ( − 18 ) ＝﹣16÷（﹣8）×（− 18）① =− 16 ÷ [( − 8) × ( − 18 )]② ＝﹣16÷1③ ＝﹣16④ 圆圆： − 42 ÷ ( − 2)3 × ( − 18 ) ＝（﹣8）÷（﹣6）×（− 18）① =− 48 × ( − 18 )② ＝﹣6③ （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第 步，圆圆开始出错的是第 步（填序号）； （2）写出你的计算过程． 23．一个正方体盲盒的棱长为 0.4m． （1）这个盲盒的体积是多少（用科学记数法表示）？ （2）若有一个小立方块的棱长为 1×10﹣3m，则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满？ 24．已知|a|＝7，b2＝9． （1）分别写出 a、b 的值； （2）若|a﹣b|＝b﹣a，求 a﹣b 的值． 第 4页（共 4页） 25．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）． （1）32+42 2×3×4； （2）22+22 2×2×2； （3）12+( 34 ) 2 2×1× 34； （4）（﹣2）2+52 2×（﹣2）×5； （5）( 12 ) 2 + ( 23 ) 2 2 × 12 × 2 3． 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律． 2.7 有理数的乘方 同步练习 一．选择题 1．对于式子（﹣3）2，下列说法正确的是（　　） A．指数是﹣3 B．底数是3 C．幂是9 D．表示2个3相乘 2．清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　） A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．8.4×10﹣7 D．8.4×106 3．下列各对数中，数值相等的数是（　　） A．﹣|23|与|﹣23| B．﹣32与（﹣3）2 C．与 D．﹣23与（﹣2）3 4．一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第2024次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A．（）2024m B．（）2023m C．（）2024m D．（）2023m 5．（　　） A． B． C． D． 6．若|a|＝2，则a2＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．若|x|＝3，y2＝25，，那么x﹣y的值是（　　） A．2或﹣2 B．﹣8或8 C．﹣2或8 D．﹣8或2 8．若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2024的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2024 D．无法计算 二．填空题 9．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上．数据120万用科学记数法表示为 　 　 ． 10．在（﹣5）7中，底数是 　 　 ． 11．已知2x＝8，则x的值是　 　 ． 12．若4个相乘，写成乘方的形式是 　 　 ，计算结果为 　 　 ． 13．若a2＝16，b＝﹣2，且ab＜0，则a+b＝ 　 　 ． 14．若一个数的平方为25，则这个数是　 　 ． 15．若25+25＝2a，37×37×37＝3b，则a+b＝ 　 　 ． 16．若 24×22＝2m，则m的值为 　 　 ． 17．（﹣2）3，（﹣2）4，（﹣2）5的大小关系用“＜”号连接可表示为 　 　 ． 18．有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第8次后剩下的纸片的面积是 　 　 平方米． 19．若x、y互为倒数，则（﹣xy）2018＝　 　 ． 20．已知（x﹣2025）2+|y+1|＝0，则yx的值是 　 　 ． 三．解答题（共8小题） 21．计算： （1） （2）． （3） （4）． 22．方方与圆圆两位同学计算的过程如下： 方方： ＝﹣16÷（﹣8）×（）① ② ＝﹣16÷1③ ＝﹣16④ 圆圆： ＝（﹣8）÷（﹣6）×（）① ② ＝﹣6③ （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第 　 　 步，圆圆开始出错的是第 　 　 步（填序号）； （2）写出你的计算过程． 23．一个正方体盲盒的棱长为0.4m． （1）这个盲盒的体积是多少（用科学记数法表示）？ （2）若有一个小立方块的棱长为1×10﹣3m，则需要多少个这样的小立方块才能将盲盒装满？ 24．已知|a|＝7，b2＝9． （1）分别写出a、b的值； （2）若|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值． 25．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）． （1）32+42　 　 2×3×4； （2）22+22　 　 2×2×2； （3）12　 　 2×1； （4）（﹣2）2+52　 　 2×（﹣2）×5； （5）　 　 ． 通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$