浙江省宁波市四校2024-2025学年下学期七年级期末联考数学试卷

2024学年第二学期七年级期末测试数学试题 （温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟，考试中不允许使用计算器） 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 甲骨文和小篆是我国的一种古代文字，下列文字中，能近似看作其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在下列四组条件中，能证明的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 小丽在用“加减消元法”解时，利用消去x，则a、b的值可能是（　　） A. B. C. D. 6. 《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小波根据官方公布的数据绘制了如下虚线所示的趋势图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据趋势图信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2010-2013年全国用水总量呈上升趋势 B. 2013-2020年全国用水总量呈下降趋势 C. 《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 D. 根据2010-2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 7. 太空望远镜探测到一个星系中的氢原子发射线（线），其波长为，将数据0.000000656用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A. B. 4 C. D. 2 9. 关于的代数式分解因式得，则的值为（ ） A. 3 B. 9 C. D. 10. 欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着 100 个鸡蛋去市场卖，两人蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得 15 个铜板．” 乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．” 问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有x个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（ ） A. B. C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式=________ 12. 某班向突发自然灾害的地区捐款，经过统计发现有10元、20元、50元三种结果，把结果制成如图所示的扇形统计图，“50元”所在扇形的圆心角的度数是___________． 13. 一副三角板如图所示摆放，，，，则的度数为___________． 14. 若，则的值为___________． 15. 把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为____. 16. 已知实数满足，且，则代数式的值是___________． 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某中学举办了一次“天文”知识竞赛，赛后抽取部分参赛同学的成绩整理并制作成如下图表： 分数段 频数 频率 第一组： 30 0.15 第二组： 0.45 第三组： 60 0.3 第四组： 20 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表格中和所表示的数：__________，__________； （2）补全频数分布直方图； （3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获奖，那么全校1500名学生中获奖人数是多少？ 21. 【观察思考】 ； ； ； ； …… 【尝试探索】 （1）将写成6个连续奇数的和：___________； 【规律表达】 （2）任意大于1的正整数的三次幂可以写成个连续奇数的和，则这个连续奇数中最大的数可以表示为___________（用含的代数式表示）； 【规律应用】 （3）若可以写成个连续奇数的和，其中有一个奇数是2025，求的值． 22. 如图1，点在线段上，点在线段上，． （1）请说明； （2）如图2，连结，若，判断与的位置关系并说明理由． 23. 如图，某工厂与两地有公路和铁路相连．这家工厂从地购买原料运回工厂，制成产品运到地．已知公路的运价为元/（吨），铁路的运价为元/（吨）． （1）设一批原料有吨，生产成的产品有吨．填写下表（结果用含的代数式表示）； 地 地 公路运费（元） ____________ 铁路运费（元） ____________ ____________ （2）第一批货购买了500吨原料，生产了300吨产品，原料从地运回工厂运费67500元，制成产品运到地运费39000元．求的值． （3）工厂从地购买原料的单价为每吨1000元，产品售往地的价格为每吨8000元．因需要需增补第二批货物，已知第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元，问第二批货物的原料是多少吨？与第一批货物从原料到产品的成品率相比，成品率是提高了还是降低了？ 2024学年第二学期七年级期末测试数学试题 （温馨提示：本卷满分100分，考试时间90分钟，考试中不允许使用计算器） 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3xy(2y-x) 【12题答案】 【答案】108 【13题答案】 【答案】##20度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（第17~19题各6分，第20~22题各8分，第23题10分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）90；； （2） 补全频数分布直方图如下： （3）人 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1） 如图1， ∵， ∴． ∴ ∴， ∵， ∴． ∴； （2） 判断： ∵， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1），， （2），． （3）第二批货物的原料是60吨，成品率提高了 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $