河北省保定市阜平县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

考试专用试题，禁止一切形式传播，违者必究侵权责任 2024—2025学年七年级第二学期期末考试 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D B C C C A C C A 二、（每小题3分，共12分） 13.大寒 14.300-5x≤100 15.∠2+∠3-∠1=180° 16.2 三、17.解：（1）原式=；（3分） （2）原式=+.（4分） 18.解：（1）∠AOC，∠FOE，∠BOD；（3分） （2）∵∠BOD+∠AOD=180°，∠BOD∶∠AOD=1∶4，∴5∠BOD=180°，∴∠BOD=36°， ∴∠EOF=∠BOD=36°．（5分） 19.解：（1）方程组的解为（4分） （2）设印刷不清的数字为a. 由题意，得x=-y，将其代入x-2y=6中，得y=-2，所以x=2. 将代入ax+y=4，得a=3，即原题中是3.（4分） 20.解：（1）不等式组的解集为x＞4；（4分） （2）①m的取值范围是m≤3；（2分） ②由题意，得m-1＞0，且m≤3，∴1＜m≤3，∴m的整数值为2，3.（2分） 21.解：（1）7；（1分）50；（2分） （2）如图；20%；（4分） （3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18（人），×100%×1000=360， ∴该校初一年级中体重超过60kg的学生约有360人. （2分） 22.解：（1）3；5；（6，3）；（4分） （2）三角形ABC的面积为×（6-2）×1=2；（3分） （3）设点D的坐标为（0，y），根据题意，得×6∣4-y∣=18，解得y=-2或y=10， ∴点D的坐标为（0，-2）或（0，10）.（2分） 23.解：（1）设每扇正门每分钟可通过x人，每扇侧门每分钟可通过y人， 由题意得（3分）解得 （2分） ∴每扇正门每分钟可通过120人，每扇侧门每分钟可通过80人；（1分） （2）设平均每间教室允许容纳学生的人数为m人， 由题意得m×4×10+200≤5×（80×2+120×2），（3分）解得m≤45， ∴在保证安全逃生的情况下，平均每间教室允许容纳学生的最多人数为45人．（2分） 24.解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE=∠OCD=120°， ∴∠BOE=360°-90°-120°=150°；（4分） （2）如图1，作OM∥CD，可得OM∥CD∥O′E′，∴∠BOM=∠OO′E′=180°-∠BO′E′， ∠AOM+∠OCD=180°，∴∠AOM=180°-∠OCD. ∵∠AOM+∠BOM=130°， ∴180°-∠OCD+180°-∠BO′E′=130°，∴∠OCD+∠BO′E′=230°；（5分） （3） ∠P=25°+α．（3分） 【精思博考：如图2，过点P作PN∥CD，则PN∥CD∥O′E′，∴∠CPN=∠PCD=∠OCD， ∠NPO′+∠PO′O+∠OO′E′=180°，∴∠CPO′=∠CPN+∠NPO′=∠OCD+90°-∠OO′E′=∠OCD+90°-（180°-α）=（230°-α）-90°+α=25°+α】 -七年级数学（人教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 1的立方根是（ ） A援 1 B援 -1 C援 0 D援 依1 2. 下列收集数据的方式适合采用抽样调查的是（ ） A援 旅客进动车站前的安检 B援 了解某批次汽车的抗撞击能力 C援 了解某班同学的身高情况 D援 选出某班短跑最快的同学参加校运动会 3. 已知 5约7，则下列结论 · 一 · 定正确的是（ ） 淤5a约7a；于5+a约7+a；盂5-a约7-a A援 淤于 B援 淤盂 C援 于盂 D援 淤于盂 4. 如图 1，线段 ON经过平移后 · 可 · 能得到的线段是（ ） A援 DE B援 KJ C援 FG D援 LM 5. 如图 2，下列条件中能判定 AB椅CD的是（ ） A援 蚁C=蚁BFD B援 蚁AEC=蚁C C援 蚁BEC+蚁AEC=180毅 D援 蚁C=蚁B 6. 已知方程组 2a+b越7，淤 a-b越2，于 嗓 下列消元过程 · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 代入法消去 a，由于得 a=b+2代入淤 B援 代入法消去 b，由淤得 b=7-2a代入于 C援 加减法消去 a，淤+于伊2 D援 加减法消去 b，淤+于 7. 图 3是围棋棋盘的一部分，关于白棋榆的位置描述正确的（ ） 嘉嘉：将棋盘放置在某个平面直角坐标系中，若白棋于的坐标为（-1，2）， 黑棋淤的坐标为（3，-1），则白棋榆的坐标为（0，-2）； 淇淇：白棋榆在黑棋盂的正南方向 2格处 A援 只有嘉嘉的正确 B援 只有淇淇的正确 C援 嘉嘉和淇淇的都正确 D援 嘉嘉和淇淇的都不正确 8. 在平面直角坐标系中，已知点 A（-1，4），B（3，1），经过点 A 的直线 a椅x轴，C是直线 a上的一 个动点，当线段 BC的长度最短时，点 C的坐标为（ ） A援（-1，1） B援（4，3） C援（3，4） D援（3，-1） 9. 图 4是一个程序图，当输入的 x为 81时，输出的实数是（ ） A援 3姨 B援 9 C援 3 D援 - 3姨 10.某中学开展了四个类型（A援 绘画，B援 书法，C援 剪纸，D援 平面设计）的美术作品展示活动，学校从 全校学生中抽取部分学生进行“你最喜爱的一类作品”抽样调查，并根据调查结果绘制出如图 5 所示的两幅不完整的统计图，则下列说法 · 不 · 正 · 确的是（ ） A援 样本容量为 400 B援 样本中选择类型 D的人数为 40 C援 类型 C所对应的扇形的圆心角度数为 120毅 D援 若该校共有学生 1200人，则这 1200人中最喜爱 类型 B的约有 360人 11.我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有绫七尺，罗九尺，共价适等；只云罗每尺价比绫每 尺少钱三十六文，问各钱价若干？”意思是：现在有一匹 7尺长的绫布和一匹 9尺长的罗布恰好 一样贵，只知道每尺罗布比绫布便宜 36文，问两种布每尺各多少钱？设绫布每尺 x文，罗布每 尺 y文，那么可列方程组为（ ） A援 x 7 = y 9 ， x-y=36 扇 墒 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 B援 x 7 = y 9 ， y-x=36 扇 墒 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 C援 7x=9y， x-y=36 嗓 D援 7x=9y， y-x=36 嗓 图 1 O N L M D E F G K J -七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 A B C D 人数/人 类型 100 140 A B C D 25% 10% 图 5 题号 一 二 得分 17 18 19 20 21 22 23 三 24 总分 2024 ~ 2025 学年七年级第二学期 期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1. 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 2援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 3. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 条形码粘贴处 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 选择题涂卡处 A B C D E F 图 2 淤 于 盂 榆 北 图 3 图 4 输入 x 取算术平方根 输出 是 是无理数？ 否 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 9，直线 AB，CD相交于点 O，EO彝AB，FO彝CD援 （1） · 直 · 接写出图中蚁AOF的所有余角； （2）若蚁BOD 颐 蚁AOD=1 颐 4，求蚁EOF的度数援 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组 x-2y=6， 5x+y=4，嗓 发现系数“5”印刷不清楚. （1）他把“5”猜成 5，请你解二元一次方程组 x-2y=6， 5x+y=4；嗓 （2）妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案 x与 y是一对相反数. ”请你通过计算说明 原题中“5”是几. 12.对于关于 x的不等式组 2x-1逸5， x约2a-1 嗓 的两个结论，判断正确的是（ ） 淤若不等式组无解，则 a臆2； 于若不等式组只有 3个整数解，则 3约a约3.5 A援 只有淤正确 B援 只有于正确 C援 淤于都正确 D援淤于都不正确 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关，春分、秋分时， 昼夜时长大致相等，夏至时，白昼时长最长援 图 6是某地区一年中部分节气所对应的白昼时长 示意图，则立春、小满、秋分、大寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是 援 14.在 2020年 9月，我国提出力争在 2030年前实现碳达峰，即二氧化碳排放量达到峰值并开始下 降援 已知某企业去年的碳排放量为 300吨，该企业为响应国家号召，提出一个减排计划：从今年 开始，每年的碳排放量均比上年减少 x吨，使得五年后的碳排放量不超过 100吨，求 x的最小 值. 由题意可列不等式： 援 15.如图 7，AB椅CD椅EF，则蚁1，蚁2，蚁3之间的数量关系为 . 16.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上 经常研究这一图案援 数学上的“九宫图”所体现的是一个 3伊3表格，每一行的三个数、每一列的 三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，图 8是一个三阶幻方的一部分，则 xy 的值为 . y-1 3 x -1 -5 5-y 2x-6 图 8 F 图 7 A B C D E 1 2 3立 秋 小 暑 夏 至 小 满 立 夏 春 分 惊 蛰 立 春 大 寒 冬 至 立 冬 秋 分 节气 白昼时长/小时 10 11 12 13 14 15 0 图 6 图 9 A B C D E O F 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1） 16姨 - 8 3 姨 + 1 9姨 ； （2）2 2姨 +| 3姨 - 2姨 |. 1 1 x y O M N A 图 11 A B C D E 8% 图 10 人数/人 0 4 8 12 16 39.5 46.5 53.5 60.5 67.5 74.5 体重/kg 4 8 10 16 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知关于 x的不等式组 x+8约4x-1， x跃m. 嗓 （1）若 m=4，解不等式组； （2）若不等式组的解集是 x跃3. 淤求 m的取值范围； 于当 m为何整数时，不等式（m-1）x跃m-1的解集为 x跃1援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 某校为了了解初一年级 1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名 学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5耀46.5；B：46.5耀53.5；C：53.5耀 60.5；D：60.5耀67.5；E：67.5耀74.5），并依据统计数据绘制了如图 10所示两幅尚不完整的统 计图援 （1）分组的组距为 ，被调查的学生人数为 ； （2）补全频数分布直方图；扇形统计图中 D组所占的百分比为 ； （3）根据调查结果，请你估计该校初一年级中体重超过 60 kg的学生大约有多少人. 七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） 七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4），线段 MN的位置如图 11所示，其中点 M的坐标 为（-3，-1），点 N的坐标为（3，-2）援 将线段 MN平移得到线段 AB，其中点 M的对应点为 A，点 N 的对应点为 B援 （1）点 M平移到点 A 的过程可以是：先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长 度；点 B的坐标为 ； （2）若点 C的坐标为（2，3），求三角形 ABC的面积； （3）已知点 D在 y轴上，若三角形 ABD的面积为 18，求点 D的坐标. 七年级数学（人教版）第 8页（共 8页）七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） 23.（本小题满分 11分） 得 分 评卷人 安全无小事，校园安全是师生正常学习和生活的保障援 孙老师带领数学兴趣小组成员对教学 楼进行安全检查，并将检查结果和建议以策划书的形式反馈给校领导援 课题 教学楼逃生安全检测策划书 调查方式 实地测量，走访调查 测量工具 秒表，计数器 测量过程及计算 测量过程及 图示 相关数据及说明： 淤两个正门大小相同，两个侧门大 小相同，当同时开启一扇正门和两 扇侧门时，1 分钟内可以通过 280 人；当同时开启一扇正门和一扇侧 门时，4分钟内可通过 800人； 于楼内共有教师 200人，教学楼共 4 层，每层 10个教室援 安全要求 紧急情况时，全教学楼人员应在 5分钟内通过这 4道门安全撤离援 正门 侧 门 正门 侧 门 （1）求每扇正门和每扇侧门每分钟分别可通过的人员数量； （2）求在保证安全逃生的情况下，平均每间教室允许容纳学生的最多人数援 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 如图 12-1，蚁AOB=90毅，射线 CD的端点 C在射线 OA 上（不与点 O重合），OE椅CD. （1）若蚁OCD=120毅，求蚁BOE的度数； （2）把“蚁AOB=90毅”改为“蚁AOB=130毅”，保持 OE椅CD不变，然后将射线 OE沿射线 OB 平移到 O忆E忆的位置，如图 12-2所示，探究蚁OCD和蚁BO忆E忆的数量关系； （3）在（2）的条件下，过点 O忆作 OB的垂线，与蚁OCD的平分线交于点 P（如图 12-3），若 蚁BO忆E忆=琢，请用含 琢的式子表示蚁P（ · 直 · 接写出答案即可）援 A O B C D E 图 12-1 图 12-3图 12-2 A O B C D O忆 E忆 A O B C D O忆 E忆 P