提优三 与表面积有关的计算-【假期复习计划】2024-2025学年五年级数学暑假作业（北师大版2012）

严假期复习计划等 提优三与表面积有关的计算 例1 长方体纸盒：(18×26+18×2+26×2)×2= 1112(cm2) 包装纸①：52×18=936(cm2) 包装纸②：64×24=1536(cm) 包装纸③：78×2=156(cm) 1536>1112>936>156,选择包装纸②。 例2 (6+2)×6×4+6×6×2=264(cm2) 例3 6×6-7×2=22(个) 440÷22=20(cm2)20×6=120(cm2) 提优四与体积有关的计算 例1 1.54÷6=9(cm)96÷6=16(cm) 150÷6=25(cm2) 3=942=1652=25,三个小正方体铁块 的棱长分别为3cm,4cm,5cm。 33+43+53=216(cm3) 2.18×6×5=540(cm3) 540÷(6×9)=10(cm) 【解析】长方体的体积不变，并且长方体中水 的总体积没有发生变化。通过横放的长方体 中水的体积求出立起来的长方体中水的高 度。横放的长方体中水的体积等于其底面积 ×水的高度，即18×6×5=540(cm3),再用水 的体积÷立起来的长方体的底面积，就得到 了立起来后水面的高度，立起来的长方体的 底面积为6×9=54(cm3),再用540÷54=10 (cm),求出立起来后水面的高度是10厘米。 例2 1.(4-1)×2=6(个) 210÷6×60=2100(cm) 2.32÷2=16(cm)4=16 4×2=8(cm)16×8=128(cm3) 提优五有趣的测量 1.11×8×(7-5)=176(cm) 2.10×6×0.5÷6=5(cm3) 66 3.6×6×6÷(12×9)=2(dm) 2+3=5(dm) 4.46×25×14-1100=15000(cm3) 15000cm3=15dm15÷6=2.5(分) 【解析】观察图可知，鱼缸内的水面高14厘米 时，就能将这座假山淹没，因此要求出水面高 14厘米时鱼缸内水的体积，水的体积=水面 高14厘米时水和假山的体积和一假山的体 积，用水的体积除以每分注水的体积，即可求 出至少需要的时间。 5.400×30=12000(cm3) 30×30×(30-25)=4500(cm) 12000-4500=7500(cm3) 【解析】根据题意可知，正方体容器装的水没 满，所以溢出水的体积就等于这根长方体铁 棒浸入水中部分的体积减去(30一25)cm高 的水的体积。 提优六分数应用题 例1 1.4×3=3(1)(4-3)÷2=0.5(L) 2.言×2=1--号 30×号=20(kg)30+20=50(kg) 【解析】根据题意画出示意图如下，从图中可 以看出，第二筐比第一筐少了两个言，即少了 吉×2=}也就是第二筐是第一筐的1-司 =号，这样就可以求出第二筐的质量，再加上 第一筐的质量就是两筐一共的质量。 30 kg 第一筐：口 第二筐：L 例2 4-82人0 2.20×号=80（株） 80÷-320(株)数学BS版五年级 提优三与表面积有关的计算 结合生活实际，给长方体纸盒选择合适的包装纸。 例1如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm)(包 装时要考虑损耗) 卡第2 天 B 20 70 10 25 28 解答先求出长方体纸盒的表面积：(10×5+10×5+5×5)×2=250(cm2):再求出三种 包装纸的面积：A包装纸：25×10=250(cm2),B包装纸：28×20=560(cm2),C包装纸：70 ×4=280(c)。在实际包装过程中存在损耗，排除A包装纸；考虑长方体纸盒的宽度和 高度排除C包装纸：所以选择B包装纸比较合适。 跟踪训练 包装如左图所示的长方体纸盒，你准备选择下面哪种尺寸的包装纸？（单位：c) ① ② ③ 2 26 78×2 18 52×18 64×24 求原图形表面积需要仔细分析图形的变化，有时可以通过画图得到规律。 例2一个长方体，如果高增加3cm,就变为棱长是8cm的正方体，那么原来长方体的表 面积是多少平方厘米？ 解答高增加3cm后变为棱长是8cm的正方体，说明原来长方体的高为(8一3)cm,长和 宽都没有发生变化，所以长和宽都等于正方体的棱长为8cm。由此可得原来长方体的四 39 假期复习计划芥 个侧面是相同的长方形，上、下两面是正方形。将四个侧面的面积和上、下两面的面积相 加即可。原来长方体的表面积是(8-3)×8×4十8×8×2=288(cm)。 跟踪训练 一个长方体，如果高减少2cm,就变为棱长是6cm的正方体，那么原来长方体的表面 积是多少？ 例3将3个完全相同的正方体排成一行，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280cm, 原来一个正方体的表面积是多少平方厘米？ 解答3个正方体共有18个正方形的面，拼成长方体的示意图如下： 每个重叠处都会减少2个正方形面的面积，这样的 重叠处共有2个，一共要减少4个正方形面的面积。 观察图形得出：长方体的表面积是14个正方形面的面积和，由此可以先求出一个正方 形面的面积，再求出6个正方形面的面积和，即为一个正方体的表面积。 6×3-(3-1)×2=14(个)280÷14=20(cm2)20×6=120(cm2) 跟踪训练 把6个完全一样的正方体呈两排放置，形成的大长方体的表面积是440cm2,原来一 个正方体的表面积是多少平方厘米？ 40