第一单元 第4课时 两、三位数乘一位数的进位乘法（教学设计）数学北京版三年级上册（新教材）

第一单元 第4课时 两、三位数乘一位数的进位乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 多位数乘一位数 课 题 第4课时 两、三位数乘一位数的进位乘法 教学目标： 1．掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，能正确进行竖式计算。 2. 能运用两、三位数乘一位数（进位）的乘法解决实际问题。 3．在探究计算方法的过程中，培养运算能力和数学应用意识。 重点难点： 1．教学重点：掌握两、三位数乘一位数（进位）的竖式计算方法，明确进位规则。 2．教学难点：正确处理乘法计算中的进位问题（尤其是连续进位），确保计算准确。 核心素养： 发展运算能力、培养数学应用意识。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】通过复习两、三位数乘一位数的不进位竖式计算，激活学生对“相同数位对齐、从个位乘起”的已有认知，为学习进位乘法做好铺垫，实现知识的衔接与迁移。 提问：请大家列竖式计算下面各题，并说说计算时要注意什么。 14×2＝ 21×3＝ 122×4＝ 预设1：14×2，竖式中4和2对齐，先算4×2=8，再算1×2=2，结果是28。 预设2：21×3，先算1×3=3，再算2×3=6，结果是63。 预设3：122×4，从个位算起，2×4=8，2×4=8，1×4=4，结果是488。 预设4：计算时要相同数位对齐，从个位乘起，积的数位要和乘数对应。 引入课题：今天我们要在这些知识的基础上，学习两、三位数乘一位数的进位乘法。 （板书课题： 两三位数乘一位数的进位乘法） 二、探究新知 学习任务一：探究两位数乘一位数（进位）的计算方法 【设计意图】结合情境，引导学生通过小棒操作、数的组成、竖式计算等方式，探究两位数乘一位数（进位）的算理，重点理解“进位”的产生和处理方法，突破难点。 每个看台能坐48人。 1.情境与问题分析 PPT呈现情境图：每个看台能坐48人，求2个看台能坐多少人。 提问：从图中你知道了哪些信息？能提出什么数学问题？ 预设1：知道每个看台48人，求2个看台的总人数。 预设2：问题是“2个看台能坐多少人？” 提问：要求2个看台能坐多少人，该怎么列式？为什么？ 预设：用乘法计算，48×2，因为求2个48相加的和是多少，用乘法简便。 2.计算方法探究 提问：48×2等于多少呢？大家想一想有哪些方法计算。 方法一：借助小棒摆一摆、数一数 提问：谁用了摆小棒的方法？说说你是怎么摆的，怎么算的。 预设：摆2组小棒，每组48根。48根是4捆（40根）和8根，2组就是8捆（80根）和16根。16根可以捆成1捆（10根），剩下6根，一共9捆6根，就是96根，所以48×2=96。 方法二：根据数的组成计算 提问：不用小棒，还可以怎么算？ 预设：把48分成40和8，先算40×2=80，再算8×2=16，最后80+16=96，所以48×2=96。 方法三：列竖式计算 提问：试着用竖式计算48×2，计算时遇到了什么新问题？ 预设1：我列竖式时，48在上，2在下对齐个位。先算8×2=16，个位写6，这里满十了，不知道怎么办。 预设2：我觉得可以向十位进1，再算4×2=8，加上进位的1就是9，十位写9，结果是96。 提问：竖式计算中，个位相乘满十该怎么处理？十位计算时要注意什么？ 预设1：个位8×2=16，满十向十位进1，个位写6。 预设2：十位4×2=8，要加上进位的1，得9，十位写9。 规范解答： 48×2=96（人），答：2个看台能坐96人。 3.讨论总结 讨论总结：两位数乘一位数（进位）的计算要点是什么？ 预设1：相同数位对齐，从个位乘起。 预设2：个位相乘满几十，向十位进几；十位相乘后要加上进位的数。 学习任务二：巩固两、三位数乘一位数（进位）的计算，探究连续进位问题 【设计意图】通过具体的计算题，让学生先估算再用竖式计算，巩固两位数乘一位数的计算方法，并拓展到三位数乘一位数（不进位）的计算，引导学生总结计算方法，培养迁移能力。 试一试：先估一估，再用竖式计算。 37×2＝ 23×5＝ 161×3＝ 1.估算与竖式计算练习 PPT呈现题目：先估一估，再用竖式计算。37×2、23×5、161×3。 提问：先估一估这些题的结果大概是多少？ 预设1：37×2，把37看成40，40×2=80，所以37×2≈80。 预设2：23×5，把23看成20，20×5=100，所以23×5≈100。 预设3：161×3，把161看成160，160×3=480，所以161×3≈480。 提问：请大家用竖式计算这些题，计算23×5时，十位相乘后又满十了，该怎么办？ 学生计算后，提问：谁来说说23×5的计算过程？ 预设：23×5，个位3×5=15，向十位进1，个位写5；十位2×5=10，加进位的1得11，向百位进1，十位写1，百位写1，结果是115。 提问：161×3怎么算？ 预设：161×3，个位1×3=3，个位写3；十位6×3=18，向百位进1，十位写8；百位1×3=3，加进位的1得4，百位写4，结果是483。 2.讨论总结 提问：两、三位数乘一位数（进位）的计算规则是什么？ 预设1：相同数位对齐，从个位乘起。 预设2：哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几。 预设3：前一位计算时必须加上进位的数，连续进位时要依次处理，不能遗漏。 魔法记忆： 个位相乘先计算，满十进一记心间； 十位相乘加进位，满几十来再进几； 数位对齐别错乱，连续进位要仔细； 竖式计算按步骤，准确计算是关键。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同类型的练习，从基础计算到实际应用，全面巩固进位乘法的计算方法，重点检验学生对进位规则（尤其是连续进位）的掌握，培养解决问题的能力。 1. 竖式计算： 23×3＝ 35×6＝ 127×4＝ 出题意图：巩固两、三位数乘一位数（进位）的竖式计算，强化“进位”和“加进位”的步骤。 2.想一想填一填。 出题意图：通过数的组成拆分计算，加深对算理的理解，沟通拆分法与竖式计算的联系。 3.下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 出题意图：通过改错题，强化对“进位后需加进位” “连续进位处理”的注意，提升计算的严谨性。 4.哪个建筑更高？ 中央广播电视塔 总高405米 南京紫峰大厦地上有89层，每层高约5米。 出题意图：运用三位数乘一位数（进位）解决实际问题，感受数学的应用价值。 5.妈妈在理发店首次办理会员卡并充值500元，每次理发，会从卡里余额扣除本次理发的钱数。理发2次后，妈妈卡里还剩多少钱? 出题意图：结合生活情境，综合运用乘法和减法解决问题，巩固进位乘法计算。 6.写出下面的字母分别代表的数字。 出题意图：通过逆向推理，深化对“每一位相乘及进位”的理解，培养推理能力。 四、课堂延伸 【设计意图】通过思考多位数乘一位数的计算规律，将本节课的知识拓展到更一般的情况，为后续学习多位数乘法奠定基础，激发学生的探究兴趣。 提问：今天学习的进位乘法和之前的不进位乘法有什么联系？如果是四位数乘一位数，计算方法会一样吗？ 预设1：都要相同数位对齐，从个位乘起，只是进位乘法多了进位步骤。 预设2：四位数乘一位数应该也一样，依次乘每一位，满几十进几。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的核心知识，包括计算步骤和进位规则，形成系统的认知，强化对进位乘法的理解和记忆。 提问：这节课我们学习了什么？计算两、三位数乘一位数（进位）时要注意什么？ 预设1：学习了两、三位数乘一位数的进位乘法，知道了个位相乘满十要进位。 预设2：要注意相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几，前一位要加进位的数。 六、板书设计 两、三位数乘一位数的进位乘法 48×2=96（人） 方法一：40×2=80，8×2=16，80+16=96 方法二：竖式计算   4 8 ×   2   9 6 （个位8×2=16，向十位进1；十位4×2+1=9） 试一试： 37×2=74 23×5=115 161×3=483   3 7     2 3       1 6 1 × 1  2    × 1 5     ×    1 3   7 4    1 1 5      4 8 3 计算规则： 1.相同数位对齐，从个位乘起 2.哪一位相乘满几十，向前一位进几 3.前一位计算需加进位的数（连续进位依次处理） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$