广东省清远市英德市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024学年第二学期初中期末学业质量监测 八年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.垃圾分类功在当代，利在千秋.下列垃圾分类指引标志图形中，是中心对称图形的是() 2.甲和乙猜一个橘子的质量，甲说：“不少于25克.”乙说：“不够35克.”若他俩说得都没 错，则这个橘子的质量x(克)所在的范围为() A.25<x<35 B.25≤x<35 C.25≤x≤35 D.25<x≤35 3.在平面直角坐标系中，将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P的坐标为（) A.(1,5) B.(5,5) C.(33) D.(3,7) 4.不等式x≤-2在数轴上表示为() A.3-2-1012→ B.3-2-1012→ c.21012→ D 5.如图，三角形ABC绕点P逆时针旋转一个角度得到三角形DEF,则下列选项中不能表示旋 转角的是() A.LCPF B.∠APD C.LBPE D.∠CPE 6.若a>b,则下列各式正确的是（) A.3-a<3-bB.a-b<0 C.ab>0 D.3a<3b 7.把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是（) A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 8.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是() A.∠1+∠2=180 B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180° 八年级数学试卷第1页共4页 9.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b>0的 解集是（) A.x<1 B.x<-2 C.x>1 D.x>-2 10.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=44°，CD⊥AB于D, 则∠DCB等于() A.44 B.68 C.46 D.22° 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1山.若分式是有意义，则实数x的取值范围是 12.一个多边形的内角和为720°，则它的边数为 题13图 13.如图，在△ABC中，DE是中位线，DE=5,那么BC=; 14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD为平行 四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是 15.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,交AC于点 题14图 D,若AD=2,BC=6,则△BCD的面积为一 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分。 16解方程：高=品 题15图 17.如图，在口ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E, 过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数， 18.如图，A,B表示两个仓库，要在A,B一侧的河岸边建造 一个码头，使它到两个仓库的距离相等， B 码头应建造在什么位置？ 八年级数学试卷第2页共4页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.先化简，再求值： +) ,下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 3x-1 x1.-1 甲同学 解：原式= L(+1)x-1) (x+10(x-1)】 解：原式=1.之1+1.2-1 x+l x x-1 x 乙同学 (1)甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据是 (填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质； ③乘法分配律； ④乘法交换律。 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 20.目前，深圳某区以“打造低空经济产业生态建设示范区”为目标，抢抓低空经济发展先机.某 航模店看准商机，推出了A和B两款飞机模型。该店计划购进两种模型共200个，购进B 模型的数量不超过A模型数量的2倍.A、B两款飞机模型的售价，进价如下表所示： 进价 售价 (1)该航模店至少购进多少个A款飞机模型？ (2)如果B模型的进价上调2元，A模型的进价不变，但限 A模型 20元 30元 定B模型的数量不少于A模型的数量，两种模型的售价 B模型 30元 45元 均不变.请求出航模店将购进的两种模型全部卖出后能 获得的最大利润 21.如图，在平面直角坐标系中，一个三角板ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2): (1)操作与实践： ①步骤一：将三角板ABC以点C为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C; ②步骤二：平移三角板ABC,点A的对应点A2的 坐标为(1，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2: 4-3-2-10 江2345x (2)应用与求解： 将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2, 请直接写出旋转中心的坐标 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，常常是由一种或几种形状相同的图形拼 接而成的用一种或几种正多边形在 公共顶点处进行拼接，彼此之间既 无空隙又不重叠，这就是正多边形 的共顶点密铺.共顶点密铺其实就 是围绕，点的几个正多边形的内角 的和为360°. 八年级数学试卷第3页共4页 探索一、共顶点单一密铺：仅用同一种正多边形密铺。 如下图可知，正五边形不能共顶点单一密铺，可用下面的方法说明， 解：设有x个正五边形 因为正五边形的每一个内角为108°，若想用x个108 108 围成360，则108x=360,解得x=号（不符合题意）. 369 所以正五边形不可以共顶点单一密铺. (1)问题1：探索正三角形能不能共顶点单一密铺？请用上述方法说明 (2)问题2：符合共顶点单一密铺的正多边形不止一种，请尝试再找出一种，不用说明理由。 探索二、共顶点组合密铺：用两种或两种以上正多边形密铺， (3)问题3：某中学图书馆拟用正多边形地砖铺设地面已有正三角形形状的地砖，现打算购 买另外一种形状不同，但边长相等的正多边形地砖，与已有正三角形地砖进行共顶点组 合密铺请设计两种不同的共顶点组合密铺方案，并说明理由. (4)问题4：创意设计：选取三种形状不同，但边长相等的正多边形进行共顶点组合密铺， 请写出一种设计方案，并说明理由， 23.李老师在数学课上开展小组活动，同学们将两个全等的含30° 的直角三角板完全重合放置，固定一个顶点。然后将其中一 个直角三角板绕这个顶点旋转，来探索图形旋转的奥妙， 已知：如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠A就=90°， AC=AE=2,∠B=∠D=30° 【初识图形】 (1)如图2，在△ADE绕点A旋转过程中，当点E恰好落 在△ABC的边AB上时，连接CE、BD.则CE长为 ,BD长为 图 图2 【深度探析】 (2)如图3，在△ADE绕点A旋转过程中，当AD∥BC时，连接BD、 CE,延长CE交BD于点F. ①∠BCF的度数为 ∠DEF的度数为 ②求证：点F为线段BD的中点， 图3 (3)【拓展探究】在△ADE绕点A旋转过程中，试探究B、D、E 二点能否构成以DE为直角边的直角三角形.若能，直接写出 线段BE的长；若不能，请说明理由， B 备用图 八年级数学试卷第4页共4页 ■■▣ 2024学年第二学期初中期末学业质量监剥 八年级数学答题卡 准考号编涂区 .B 姓名 学校 陆饭 试蜜号】 座位号 cEDEEituEEEC 生意奉用 C13 EE 上。香取除通将胜名、学校。丧虽。试童号、座位号 口 E4 444 443 4 c4 c5 准考丹，用美色树嘴成鉴字笔写在者定的检置上， 敏考标记 作著是菜辉在桥题区内，相出醛■区城的答室无数 (由老师填除】 c73 C13 四，解客题二)：本大显共3小显，每小题9分，共7分 散条。线编撞： E3E93003E3CO3CI3E13 1线，1) (2) 一、选择题〔本大服0小题，每小蔓3分，共动分】 CAZEN3 E93 093 CAJ E83 E03E03 T CAJ C03E03 CD3 10CA1c口Ewr) 2EAC】Ce)CB】 5 EAJCHJ CE3 t03 B CAJ E8JE63ED3 3 CA3 CRTC83 003 6GA1C门C3【03 9GA1c]【eJ【03 二，填空题本大置共5小题，每小题3分，共15分) 1. 2. 14, 15, 三，邮签题（一，本大题共3小思，每盟7分，共21分， 29. 亿 八年级数学答愿卡第1页共4夏 请在各圈日的管冠区线内作答相出划色矩形速框限定区城的答案无数 八年w数学答题中第2重共4页 ■口■ 21,(1) 2, 1) 2)D 西 3 (2) 五，解答是曰：本大最共2小显，第22登15分，第程膜14分，共辽分 客用图 人年饭数学著圈卡第3买共4复 请在各题日的著则区减内作答规出黑色矩形边挖限定区域的粹案无效 八年级数学答图卡第4页共4真