陕西省汉中市2024-2025学年高一下学期期末校际联考数学试题

陕西省汉中市2024-2025学年高一下学期期末校际联考数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的虚部为（ ） A. -3 B. -3i C. 1 D. i 3. 已知半径为2的扇形面积为5，则扇形的圆心角为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 4. 如图，水平放置的的斜二测直观图是，其中，则（ ） A. B. 2 C. D. 5. 甲、乙、丙准备在茶话会上表演节目，假设他们三人出场先后的可能性相等，则乙比丙先出场的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 函数在，上的图象大致为 A. B. C. D. 8. 给白炽灯加上一个不透光材料做的灯罩，可以降低或消除白炽灯对眼睛造成的眩光，某一灯罩的防止眩光范围，可用遮光角来衡量.遮光角是指灯罩边沿和发光体边沿的连线与水平线所成的夹角，图中灯罩的遮光角满足.若图中，且，则（ ） A. 21 B. 33 C. 42 D. 55 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 棱柱的侧面一定是平行四边形 B. 用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台 C. 空间中不同的三点可以确定唯一平面 D. 过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行 10. 已知平面向量，则下列说法正确的是（ ） A. 可能垂直 B. 可能共线 C. 若，则 D. 若，则在方向上的投影向量为 11. 设函数，若在区间上具有单调性，且，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 图象关于直线对称 C. 图象关于点中心对称 D. 存在，使得成立 第II卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算＝________. 13. 已知复数满足，则_________________. 14. 在平行四边形ABCD中，为BC的中点，，则______________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数. （1）若复数对应的点在直线上，求实数的值； （2）是的共轭复数，且为纯虚数，求实数的值. 16. 已知. （1）若是第二象限角，求的值； （2）求的值 17. 由正方体截去三棱锥后得到的几何体如图所示，为AC与BD的交点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 18. 已知函数，将函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象. （1）求的单调递增区间； （2）在中，若，求面积的最大值 19. 在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，为底面中心，M,E分别为PA,PD的中点，为等腰直角三角形，且. （1）若平面平面，判断直线与BC的位置关系并证明； （2）求异面直线MO与EC所成角的余弦值； （3）若F,N分为CE,DE的中点，点在线段PB上，且，若平面平面ABCD，求实数的值. 陕西省汉中市2024-2025学年高一下学期期末校际联考数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AB 第II卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 取的中点，连接. 则. 所以四边形为平行四边形，所以. 因为平面，不在平面内， 所以平面. （2） 因为，平面，不在平面内， 所以平面. 由（1）知，平面. 因为平面， 所以平面平面. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：因为底面ABCD为平行四边形， 所以， 又因为面，面， 所以面， 又因为面，面平面， 所以. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $