内蒙古自治区巴彦淖尔市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

巴彦淖尔市2024一2025学年第二学期高一期末考试 数 学 注意事项： 1答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上 之回容选择题时，选出每小题答常后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。可答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效， 及考试结束后，将本试卷和容题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台 题目要求的 1,已知复数z一5一1，则2 A.5-1 B5+7m C-5- D-5+万 2已知向量a,b满足a=3,b=2,且向量a,b的夹角为60，则向量a在向量b上的投影向 量是 A Ris C. D.a 3,已知某圆锥的轴截面是边长为10的等边三角形，则该圆锥的侧面积是 A.25 B.25m C.50 D.50= 4若复数x=a十(a,beR)是关于x的一元二次方程x十x十m=0(m∈R)的一个根.则a= A4 B-4 C.2 D.-2 互下列结论正确的是 A若事件A与事件B互斥，则P(A)十P(B)=1 B若事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B) C若事件A与事件B对立，则P(A)十P(B)=1 D,若事件A与事件B对立，则P(AB)=P(A)+P(B) 反已知所，m是两条不同的直线a,,7是三个不同的平面，拾出以下结论：D若a,mC。 G3,则mm②若m上an上3a13,则m上n若a作，，则a得①若eLXB上则 ▣品，其中正确结论的个数是 AI B.2 C.3 b 7.已知点A在点B的正西方向，为了测量A,B两点之同的距离，在翼测点C处测得A在C的 北编西5方向，B在C的北偏东5广方向，且B,C两点之间的用离为0米，则A,B两点之 网的距离为 A.(302-10/米 (302+106)米 C.(30-108)米 D(30+10.5)米 8甲，乙，两三人每人投篮一次，投中的总次数记为X,已知甲，乙，丙投篮命中的概帝分别为 【离一数学第1共】 。··之·且甲、乙.丙投篮的结果相互独立，则X=2的概率是 231 B号 号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知复数x=(1十2)(1一3D,则下列结论正确的是 A.:的实部是一5 B.x的虚部为一1 Cx=√26 D,:在复平面内所对应的点位于第四象限 10.一分钟跳绳是中考体育选考项目之一，小明在平时训练时通常会将自己的训练成绩记录下 来，以此评估自已的训练成果.小明记录了他在3月份的10次训练成绩和4月份的20次训 练成绩.通过计算，他发现3月份的训练成绩的平均值为1？7，方差为5.4：4月份的训练成 绩的平均值为185，方差为6,3.下列结论正确的是 A.小明这两个月的30次训练成绩的平均数为181,5 B小明这两个月的30次训练成绩的平均数为183 C,小明这两个月的30次训练成绩的方差为6 D,小明这两个月的30次训练成绩的方差为24 11.如图，在正四棱锥P-ABCD中，E,F分别是PA,PC的中点，则下列结论正确的是 A设PDn平面BEr=Q,则8 B.三棱锥EBDF与正四棱锥P-ABCD的体积之比为1：4 C若胎令则正四俊推PACD内切球与外接球的半径之 比为116 D.正四棱推P-ABCD被平面BEF分成的上、下两部分的体积 之比为1：5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.数据21,19,31,25,28.18.30的极差是▲ 13.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E是AA,的中点，则直线BE与B,D所成角的余弦值为 14.在△ABC中，B心-3B币，E是线段AD的中点，过点E的直线分别与线段AB,AC交于点 MN若A=是A.=m花则m= 四、解答题：本题共5小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知向量a=(m,一2)，b=(一1,3) 1D若(a+b)⊥(2a+b),求m的值 (2)若向量c=(3,1D,且ab-e),求向量a,b的夹角. 【高一数学第2贡（共4头】 16.15分 如图，在四棱谁P-ABCD中，△PAB是等边三角形，四边形ABCD是正方形.PC一2AB. 口)证明：平面PAB⊥平面ABCD, (2)求平面PCD与平面ABCD所成角的正弦值. 17.15分 某中学组织了一次文学常识知识克赛（满分：100分），并从参赛学生中随机抽取100名学生 的成绩并进行整理，按[50.60)，[60,70)，[70,80)，[80.90).[90,1001分成五组，得到如图所 示的顺率分布直方图 (1)求频率分布直方图中口的值： (2)估计该中学学生这次文学常识知识竞赛成绩的第60百分位数 (3)现从被抽取的竞赛成绩在[50,0)内的学生中按分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈 了解，再从这5人中随机抽取2人作发言，求抽取的2人恰好在同一组的概率 0.02 0.010 【度一数单第1真（共页）】 18.17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,bc,且asin(B一C)=bsin CcosA. (1)证明：a2+b-3c2 ()求cosC的取值范围 (③)若c=2,5,求△ABC外接圆面积的最小值 19.(17分) V公 定义：两个多面体M,M:的重合度K=了，于VVe其中V公是多面体M,M,的重合 部分的体积，V,V分别是多面体MM,的体积如图，在三棱柱ABCA,B:C,中，D,E 分别是棱BB,CC,上的点（不包含端点），且BD=CE,延长AD、AE,分别交A,B,A:C 的延长线于点F,G ①E知BD-BB,且三棱柱ABCA,B,C的体积为18 ①求三棱柱ABCA,B,C与三棱锥AA,FG重合部分的体积 ②求三棱柱ABCA,B,C,与三棱维A-A,FG的重合度K, ②若三使生ABC A.B.C与定校隆AA,G的重合度水-吉水器的值