精品解析：山西省太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷

山西省太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷 一、单选题 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 2. 下列计算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将直角三角形绕直角边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 在－3，0，1， 2这四个有理数中，是负数的是( ) A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ） A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形 6. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 8. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，李双对李见说：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说等于多少？”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或 10. 如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为，1．若点C在数轴上，且，则点C表示的数是（ ） A. 8 B. 5 C. 5或 D. 5或 二、填空题 11. 写出一个比大的负整数____________（写出一个即可）. 12. 如果用表示高出海平面4米，那么低于海平面则表示为________． 13. 下列说法中，①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴也可以箭头竖直向上画；⑤数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑥数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的有_____个． 14. 将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可） （1）有顶点的几何体是__________． （2）截面可能为四边形的是__________． （3）能由平的面旋转形成的是__________． （4）截面不可能是圆形的是__________． 15. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是________． 三、解答题 16. 洪雅县某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； （2）本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由； （3）若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出每箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元？ 17. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下： 与标准的偏差（单位：千克） -2 -1 0 +1 +2 +3 袋数 5 10 3 1 5 6 （1）求这30袋大米一共多少千克？ （2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？ 18. 已知点，，分别表示，，4．请完成下列问题． （1）画出数轴，并在数轴上描出A，B，C三个点； （2）比较与的大小，并说明理由； （3）若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数：______． 19. 综合与实践 如图①所示的几何体是由边长为1的8个相同小正方体摆放而成． （1）关于这个几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） 主视图与左视图相同 主视图与俯视图相同 左视图与俯视图相同 三种视图都相同 （2）这个几何体的表面积（含底面）是_____________; （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图都不变，那么最多可以再添加_________个小正方体． （4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，如图②所示，在它的每一个面上都写着一个代数式，且相对的面上的两个代数式的值互为相反数，将其剪开展开成平面图形如图③所示放置，求的值． 20. 计算：． 21. 如图是由11个相同的小正方体搭成的几何体．请在网格中对应位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 22. 大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，下表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 （1）求前五天共卖出多少碗刀削面． （2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由． （3）若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？ 23. 如图，数轴上点A，O，B表示的数分别是，0，，动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度按照的路径运动，点B为终点，设点P运动的时间为t秒． （1）线段的长为__________； （2）当点Q与点O重合时，t的值为__________； （3）当点Q为线段中点时，求点P所表示的数； （4）当时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西省太原师范学院附属中学2024-2025学年七年级上学期月考数学试卷 一、单选题 1. -2019的相反数是（ ） A. 2019 B. -2019 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【详解】解：-2019的相反数是2019． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义. 2. 下列计算结果为正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的定义，有理数加法，有理数减法，有理数乘法，有理数除法，根据各自的运算法则一一计算并判断即可． 【详解】解：．，故该选项不符合题意； ．，故该选项不符合题意； ．，故该选项不符合题意； ．，故该选项符合题意； 故选：D． 3. 如图，将直角三角形绕直角边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解题的关键，根据旋转的性质可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周后形成的立体图形为圆锥，即可得到答案． 【详解】解：由旋转的性质可得：直角三角形绕其一条直角边旋转一周后形成的立体图形为圆锥， 故选：C． 4. 在－3，0，1， 2这四个有理数中，是负数的是( ) A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】在－3，0，1， 2这四个有理数中，只有-3是负数，其余的都是非负数. 故选A. 5. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（ ） A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了空间几何图形特别是棱柱的截面知识．解题的关键在于理解平行于棱的截面对棱柱各面的影响以及截面的形状． 通过分析截面平面与棱柱各个侧面的相交情况，可以推断出截面的形状为长方形． 【详解】解：用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为长方形. 故选D． 6. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，根据题意计算得出，找到显示为的即可求解． 【详解】解： 故选：B． 7. 一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为（ ） A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体表面展开图，根据特点作答即可． 【详解】A、“我”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； B、“中”字一面的相对面上的字为“梦”，不符合题意； C、“的”字一面的相对面上的字为“国”，不符合题意； D、“梦”字一面的相对面上的字为“我”或“中”，不符合题意； 故选：C． 8. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴比较有理数大小，绝对值的性质，根据数轴得出，，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、由数轴可知，则，此选项不符合题意； 、由数轴可知，则，此选项不符合题意； 、由数轴可知，，则，此选项符合题意； 、由数轴可知，，则，故，此选项不符合题意； 故选：． 9. 李双、李见是一对爱学习、进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，李双对李见说：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说等于多少？”李见脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 2或 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数，绝对值，倒数的定义等知识点．此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数． 最小的正整数是1，最大的负整数是，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数，然后求出的值即可． 【详解】解：∵为最小的正整数， ， ∵是最大的负整数， ， ∵是绝对值最小的数， ， ∵是倒数等于自身的有理数， ， ∴或， ∴的值为1或3， 故选：C． 10. 如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为，1．若点C在数轴上，且，则点C表示的数是（ ） A. 8 B. 5 C. 5或 D. 5或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握用数轴上的点表示数． 利用数轴知识先确定线段的长，再求出线段的长，确定C点表示的数． 【详解】解：∵A，B所表示的数分别为，1， ∴， ∵点C在数轴上，且， ∴， ∴点C表示的数是，或． 故选：D． 二、填空题 11. 写出一个比大的负整数____________（写出一个即可）. 【答案】（答案不唯） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较熟练，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 根据有理数大小比较法则判断即可． 【详解】解：比大的负整数为， 故答案为：（答案不唯一） ． 12. 如果用表示高出海平面4米，那么低于海平面则表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，根据高出海平面用“＋”号表示，故低于海平面用“−”号表示，即可得解，熟练掌握正数和负数表示生活中具有相反意义的量是解决此题的关键． 【详解】∵高出海平面用“＋”号表示， ∴低于海平面用“−”号表示， ∴低于海平面可记作， 故答案为：． 13. 下列说法中，①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴也可以箭头竖直向上画；⑤数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑥数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的有_____个． 【答案】2 【解析】 【分析】根据数轴上的点与实数一一对应，数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线，以及数轴的意义逐一分析可得答案．本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应． 【详解】解：数轴上的点与实数一一对应，故①⑥是错误的； 数轴是一条直线的说法正确；故②是错误的； 数轴上的一个点只能表示一个数；故③是正确的； 数轴也可以箭头竖直向上画；故④是正确的； ⑤数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故⑤是错误； 故正确的说法有2个． 故答案为：2． 14. 将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可） （1）有顶点的几何体是__________． （2）截面可能为四边形的是__________． （3）能由平的面旋转形成的是__________． （4）截面不可能是圆形的是__________． 【答案】 ①. ①②⑤⑥⑦ ②. ①②④⑥⑦ ③. ③④⑤ ④. ①②⑥⑦ 【解析】 【分析】此题考查了平面图形和立体图形，解题的关键是正确理解它们之间的联系和区别． （）根据所给的图形的特点即可得出答案； （）根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案； （）根据平面旋转形特点，即可得出答案； （）根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案； 【详解】解：（1）有顶点的几何体有①②⑤⑥⑦； （2）截面可能为四边形的有 ①②④⑥⑦； （3）能由平面旋转形成的有 ③④⑤； （4）截面不可能是圆形的有 ①②⑥⑦． 15. 已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是________． 【答案】市 【解析】 【分析】此题考查正方体相对面上的字，根据正方体展开图相对面间隔一个正方形或呈“Z”字形解答． 【详解】解：“建”的对立面汉字是“明”，“文”对立面的汉字是“城”，“创”对立面的汉字是“市”， 故答案为：市． 三、解答题 16. 洪雅县某水果经销商进购一批草莓，并将草莓打包装箱后批发销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有所增减，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足额记为负，单位：箱） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）填空：根据表格可知，销售量最多的一天比最少的一天多卖出 箱； （2）本周实际销售总量超过或不足计划数量多少箱？请通过计算说明理由； （3）若每箱草莓的利润为65元，已知每天需要3个工人进行打包装箱，每人每天的工资为80元，卖出每箱草莓还需支出包装费5元，那么该水果经销商本周共获利多少元？ 【答案】（1）24 （2）本周实际销售总量超过13箱，理由： ， 答：本周实际销售总量超过13箱； （3）该经销商本周共获利3300元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是正确列出算式并掌握相关运算法则． （1）用记录中的最大数减去最小数即可； （2）将表格中记录的数据相加得出结果，结果的符号表示达到或不足，结果的绝对值表示达到或不足的数量； （3）利用本周的总收入减去总支出即得结论． 【小问1详解】 解：（箱）， 即销售量最多的一天比最少的一天多卖出24箱， 故答案为：24； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （元） 答：该经销商本周共获利3300元． 17. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下： 与标准的偏差（单位：千克） -2 -1 0 +1 +2 +3 袋数 5 10 3 1 5 6 （1）求这30袋大米一共多少千克？ （2）这30袋大米总计超过标准多少千克或不足多少千克？ 【答案】（1）1509千克；（2）这30袋大米的总重量比标准总重量是多，多9千克． 【解析】 【分析】（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决； （2）求出偏差的和，依据和的正负即可判断． 【详解】解：（1）（千克）， （千克）． 故这30袋大米的总重量是1509千克； （2）（千克）． 故这30袋大米的总重量比标准总重量是多，多9千克． 【点睛】此题考查正负数在生活中的应用，有理数的加减运算等知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，熟悉相关性质是解题的关键． 18. 已知点，，分别表示，，4．请完成下列问题． （1）画出数轴，并在数轴上描出A，B，C三个点； （2）比较与的大小，并说明理由； （3）若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，写出点A表示的数：______． 【答案】（1） 如图： ； （2） 解：， 理由：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；或两个负数比较大小，绝对值大的反而小； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上点的表示，有理数大小比较，利用数形结合思想解答是解题的关键． （1）在数轴上描出三个点的位置即可； （2）在数轴上表示出点，再根据数轴进行大小比较，即可求解； （3）原点取在处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：点表示的数为， 故答案为：． 19. 综合与实践 如图①所示的几何体是由边长为1的8个相同小正方体摆放而成． （1）关于这个几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） 主视图与左视图相同 主视图与俯视图相同 左视图与俯视图相同 三种视图都相同 （2）这个几何体的表面积（含底面）是_____________; （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图都不变，那么最多可以再添加_________个小正方体． （4）如果从这个几何体上取出一个小正方体，如图②所示，在它的每一个面上都写着一个代数式，且相对的面上的两个代数式的值互为相反数，将其剪开展开成平面图形如图③所示放置，求的值． 【答案】（1）A （2）34 （3）4 （4）16 【解析】 【分析】（1）根据三视图判断即可； （2）根据几何体表面积是可以看得到的小正方形的面积，由此求解即可； （3）根据左视图和俯视图都不变求解即可 （4）根据条件求出a，b，x的值即可． 【小问1详解】 解：主视图：从左边数第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有1个正方形， 俯视图：从左边数第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有2个正方形， 左视图：从左边数第一列有3个正方形，第二列有1个正方形，第三列有1个正方形， 故选：A． 【小问2详解】 解：几何体表面积是可以看得到的小正方形的面积， 由图可得：几何体的表面积（含底面）是34； 【小问3详解】 解：要保持这个几何体的左视图和俯视图都不变， 只能在从左边数第2列的小正方体上放2个正方体和在第三列里面的正方体上放2个正方体， ∴最多可以再添加4个正方体； 【小问4详解】 解：正方体表面展开图，想对面之间一定相隔一个正方形， a与是相对面，b与1是相对面，与是相对面， ∵相对的面上的两个代数式的值互为相反数， ∴， ∴． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，提升空间想象力是关键． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，先计算立方根、算术平方根、绝对值，再进行加减运算． 【详解】解：原式 ． 21. 如图是由11个相同的小正方体搭成的几何体．请在网格中对应位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】 从正面、左面、上面看到的图如下： 【解析】 【分析】本题考查画从正面、左面、上面看简单组合体得到的图形，理解从不同方向看的定义，掌握简单组合体平面图形的画法是正确解答的前提． 根据从正面、左面、上面看到的图形分别画出各图形即可． 【详解】略 22. 大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，下表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 （1）求前五天共卖出多少碗刀削面． （2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由． （3）若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？ 【答案】（1）495碗 （2） 解：达到了，理由： ． 所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量； （3）7100元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算： （1）计算前5天的销售量，可先求出实际超出标准数量的和即可； （2）由（1）的方法计算7天的销售量，根据销售量的大小进行判断即可； （3）根据总价单价数量进行计算即可． 【小问1详解】 解：前5天的数据和为（碗）， 前5天销售量为（碗）， 答：前五天共卖出495碗刀削面； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（元）， 答：该店这个星期共收入7100元． 23. 如图，数轴上点A，O，B表示的数分别是，0，，动点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度按照的路径运动，点B为终点，设点P运动的时间为t秒． （1）线段的长为__________； （2）当点Q与点O重合时，t的值为__________； （3）当点Q为线段中点时，求点P所表示的数； （4）当时，直接写出t的值． 【答案】（1）22 （2）4 （3）或 （4）或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，分类考虑动点的位置是解答本题的关键．“在数轴上，数a和b所表示的点之间的距离为．” （1）利用数轴上两点之间的距离公式计算即得； （2）当点Q与点O重合时，计算的长，即可求得t的值； （3）当点Q为线段中点时，分和两种情况，分别求出对应的t的值，再利用求出的长，即可求出答案； （4）当时， 分类讨论、两种情况，分别确定两点在数轴上表示的数即可求解． 【小问1详解】 点A、B表示的数分别是，16， ， 故答案为：22． 【小问2详解】 当点Q与点O重合时，， ， 故答案为：4． 【小问3详解】 当点Q为线段中点时，，，有两种情况： ①当时，， ， 点P所表示的数为， ②当时，， ， 点P所表示的数为， 由①②可知点P所表示的数为或； 【小问4详解】 由题意知：点表示的数为： ①当时，点表示的数为： ∴ 则： 解得或（舍） ②当时，点表示的数为： ∴， 则： 解得或（舍去）， ∴或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $