专题七 有趣的竖式谜-【通成学典】2025年二年级数学暑期升级训练（苏教版）

84 例2 解答:1×2=2(毫米) 2根回形针:29+29-2=56(毫米) 3根回形针:29+29+29-2-2=83(毫米) [提优训练] 1. 2毫米 2. 可以把100张纸摞在一起,量出它的高度后 除以100(合理即可) 3. 4×5=20(厘米) 5×8=40(毫米) 40毫米=4厘米 20-4=16(厘米) 4. 1米2分米+2分米=1米4分米 1米4分米=14分米 14÷2=7(分米) 解析:因为两块木板重叠后的长度=两块木板 的长度和-重叠部分的长度,所以两块木板的 长度和=两块木板重叠后的长度+重叠部分的 长度,即两块木板的长度和是1米2分米+2分 米=1米4分米,据此再求出每块木板的长度。 专题七 有趣的竖式谜 [例题导引] 例1 解答:9 8 6 例2 解答: 4 0 6 + 1 9 7 6 0 3 - 3 2 5 2 7 8 [提优训练] 1. (1) A=4 B=6 C=9 解析:从个位想 起,C+C=8或C+C=18,这样C=4或9。 如果C=4,那么B+B=3或13,因为两个相 同数的和不可能是单数,所以C 不可能是4,只 能是9;由C=9,可知B+B+1=3或13;同 样,A+A 不可能是9,只能是9-1=8,即A= 4,所以B+B 只能是13-1=12,即B=6。 (2) D=2 E=6 F=8 解析:从个位想起, F+F=6或16,这样F=3或8。如果F=3, 那么E+E=3或13,因为两个相同数的和不 可能是单数,所以F 不可能是3,只能是8。所 以E+E=2或12。如果E+E=2,那么D+ D=5,同理,E+E 不可能是2,只能是12,即 E=6。所以D+D=4,即D=2。 2. (1) 画=9 如=5 美=7 (2) 学=4 科=7 爱=9 3. 4 6 7 + 4 2 5 8 9 2 9 4 4 - 5 6 3 3 8 1 4 3 6 + 2 7 8 7 1 4 6 5 9 - 4 8 8 1 7 1 解析: 第一个竖式,可以根据“一个加数=和- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)二年级 85 另一个加数”求得这个加数是892-425=467; 第二个竖式,可以根据“被减数=差+减数”求 得被减数是381+563=944;第三个竖式,可以 先将两个加数十位上的数字交换位置,再根据 “一个加数=和-另一个加数”求得这个加数 是714-476=238,然后将各数位上的数填在 对应的位置上;第四个竖式,可以先将减数和 差十位上的数字交换位置,再根据“差=被减 数-减数”求得差是659-478=181,然后将各 数位上的数填在对应的位置上。 4. 6 3 1 - 1 3 5 4 9 6 + 2 5 8 7 5 4 3 4 7 + 3 7 7 7 2 4 - 2 6 8 4 5 6 5. (1) 2 5 9 解析:从个位想起,根据9× 3=27,得 =9;根据5×3+2=17,得 = 5;最后根据2×3+1=7,得 =2。 (2) 1 4 6 5 6. 答案不唯一,如 1 0 5 3 - 2 6 4 7 8 9 解析:从被减数的千位上一定是1想起,再根 据“差+减数=被减数”进行尝试推算。 专题八 巧思妙算 [例题导引] 例1 解答:(1) 128+286+72=128+72+ 286=200+286=486 (2) 385+169-85= 385-85+169=300+169=469 (3) 406+ 298-99=400+300-100+6-2+1=605 例2 解答:125>108 125-108=17(下) 小林跳的多,多跳17下 [提优训练] 1. 123+389+77=123+77+389=200+ 389=589 352+167-67=352+100=452 405+199-203=400+200-200+5-1-3= 400+1=401 199+200+201=199+201+ 200=400+200=600 2. 125+227+329的得数大,大6 解析:将两 道算式中的加数一个对着一个比较,可以发现 第一道算式中的每个加数都比第二道算式中 对应的加数大2,由此可确定第一道算式的得 数大,比第二道算式的得数大2+2+2=6。 3. 108<132 132-108=24(下) 小刚第二 次跳的多,多跳24下 解析:可以根据两人两 次都共跳了230下,推出谁第一次跳的少,第 二次就跳的多,多跳的下数就是两人第一次跳 的下数的差。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。 采蜜角 37 专题七 有趣的竖式谜 竖式谜是一种有趣的填数游戏,通常是给出一个竖式,竖式中含有用符号、 汉字或字母等表示的未知数字,需要我们利用计算的法则或算式各部分之间的关 系推算出未知数字。破解竖式谜,关键是找准突破口。 类型一 竖式谜问题 例1 下面竖式中的A、B、C 分别代 表三 个 不 同 的 数 字,它 们 分 别 代 表几? C B C + A B C 1 0 7 8 A=( )B=( )C=( ) 点拨:从个位想起,有两种可能:不 进位时C+C+C=8 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,进位时C+ 􀪍􀪍􀪍 C+C=18 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,但3个C 相加不可能 等于8,只能等于18;求出C 后,再 看十位,B+B+1=7或17,由和的 百位是0可知,B+B+1只能是 17,由此求出B;最后看百位和千 位,根据A+1=10,求出A。 解答: 用分析法解决竖式谜问题 解决此类问题时,可以根据计算 法则,分析各个数位上数与数之间的 关系,合理运用进位、退位等相关知 识,依次求出各个数位上的未知数, 最后要注意验算结果是否正确。 类型二 巧妙填数 例2 在 下 面 的 里 填 合 适 的 数字。 4 0 6 + - 3 2 5 2 7 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 采蜜角 高山安可仰,徒此揖清芬。———[唐]李白38 点拨:如果按从上往下的顺序思考, 那么会非常困难。可以按从下往上 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的顺序思考 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,利用“差+减数=被减 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数” 􀪍􀪍 ,巧妙地求出减法竖式中的被减 数,即 加 法 竖 式 中 的 和;再 利 用 􀪍􀪍􀪍 “和-一个加数=另一个加数” 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,巧 妙地求出另一个加数。 解答: 用加减法各部分之间的关系巧妙填数 解决这类问题时,可以根据“和- 一个加数=另一个加数,被减数- 差=减数,差+减数=被减数”将竖 式谜变形后,巧妙地求出未知数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 下面每个竖式中的三个字母分别代表三个不同的数字,它们分别代 表几? (1) 9 3 8 - A B C A B C (2) D E F + D E F 5 3 6 2. 下面每个竖式中的三个汉字分别代表三个不同的数字,它们分别代 表几? (1) 画 如 画 + 美 如 画 8 2 7 (2) 学 科 学 + 爱 科 学 1 0 5 2 数学(苏教版)二年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 39 3. 将下面的竖式填写完整。 + 4 2 5 8 9 2 - 5 6 3 3 8 1 4 6 + 7 7 1 4 6 5 9 - 4 8 7 4. 在 里填合适的数字。 - 1 3 5 + 2 5 8 7 5 4 3 4 7 + - 2 6 8 4 5 6 5. 下面的竖式中,相同的图形和汉字分别代表相同的数字,你知道它们各 代表哪个数字吗? (1) + 7 7 7 =( ) =( ) =( ) (2) 玩 好 玩 学 好 玩 + 数 学 好 玩 2 0 0 0 数=( ) 学=( ) 好=( ) 玩=( ) 6. 你能将0~9这十个数字填到下面的竖式中,使竖式成立吗? (每个数 字都要用到) - 2 整合提优