广东省惠州市惠东县2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

2024-2025学年第二学期期末教学质量监测 七年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中，是无理数的是( A.3.14159 B月 C.4 D.v10 2.下列不等式变形正确的是（) A.若a<b,则1+a<1+b B.若a<b,则ar2<bx2 C.若ac>bc,则a>b D.若m>n,则m-1<n-1 3.下列计算正确的是() A.V-27=-3 B.2ab242a2b=4ab2 C.16=±4 D.b2-b=b 4.如图1，直线AB、CD交于点E,EFLAB,如果∠BED=32°，那 么∠CEF的度数为（) A.29° B.32° C.45° D.58 5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是() A.测试2025神舟二十号载人飞船的零部件质量情况 B,手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命 D.调查七年级5班学生的视力情况 6.在平面直角坐标系中，点P(-2024,2025)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+∠BCD=180°D.∠B=∠5 8.不等式组 (3-x≥1 的解集在数轴上表示正确的是（) 2x>-2 A.-1012B.-1012 C.-1012 9.下列语句中，是真命题的是（) A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.有理数和无理数统称实数 C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.同旁内角相等，两直线平行 10.如图，将点A1(1,1)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位 长度，得到点2：将点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度，得到点4：将点4向上平移4个单位长度，再向右 平移8个单位长度，得到点A4；…….按照这个规律平移得到点 A2025,则点A2025的横坐标为（） A.22024 B.22025-1 C.22025 D.22025+1 7年级数学试卷第1页共4页 二.填空题（共5小，每小题3分，共15分) 1.化简V6+-27值为 已.如图3，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路。小丽觉得行人沿垂直马路的方向过 斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 以.如图4，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD,∠BAE=93°，∠DCE=I16°，则∠E的度数是 1H,平面直角坐标系中，若点A（a~2,a+1)在y轴上，则点A的坐标为 气 图3 图4 图5 15.如图5，三角形ABC的边AB长为1cm,将三角形ABC沿着BB方向平移2cm得到三角形 ABC,且BB⊥AB,则阴彩部分的面积是 cm2. 三、解答题（一）本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分. 16.(1)计算：-12024+V6+二6-N5-3:(2)解方程组： x-3y=-20 2x+7y=90 17.科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所 示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图. 如图②，AB∥CD,OE平分∠AOC,CF平分∠OCD. 试说明：∠E0F+∠OFC=180°. 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）· 解："AB∥CD(己知) 图① 图⑦ :∠AOC=∠ ,OE平分∠AOC(已知) LEOC-12 (角平分线的定义) 同理，∠0cF=之 ·∠E0C=∠OCF(等量代换)， .OE∥ ∠E0F+∠OFC=180°( 7年级数学试卷第2页共4页 18.如图6为了了解某校1500名学生的体质状况，随机调查了一定数量学生的肺活，并将调 查的数据绘成如下统计图，如图6，其中A表示1000≤p<2000,B表示2000≤p<300,C 表示3000≤p<4000,D表示4000≤p<5000. ↑人鞋/人 20% 0 40 20 40% ABCD显p/mL 图6 根据以上信息回答下列问题： (1)这次共调查了名学生，扇形统计图中m的值是 (2)通过计算补全直方图 (3)被调查的学生中，肺活量在各个范围内的男女生人数比例如表： 肺活量(mL) A B C D 男：女 1:3 2:3 3:1 4:1 根据这次调查，估计该校1500名学生中初中毕业生中男生的人数. 四、解答题（二）：本大题3小题，每小题9分，共27分. 19.如题图1，把两个边长相同的小正方形纸片沿对角线剪开，拼成一个大的正方形，所得到的 大正方形的边长就是原先的小正方形的对角线长， (1)根据上述方法，求解。如题图2，若正方形ABCD纸片的而积为1dm2,则此正方形的对角 线AC的长为 dm. (2)如题图3，若正方形的面积为25dm2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为 12dm2的长方形纸片，使它的长和究之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由.(V2≈1.41) -☒ 图 图3 20.2025年4月24日神舟二十号载人飞船成功发射，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了 关于空间站的科学知识问答竟赛.为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买 A,B两种航天器模型作为奖品.已知购买1个A模型和1个B模型共需103元：购买3个A 模型和2个B模型共需241元. (1)求A模型和B模型的单价： 7年级数学试卷第3页共4页 (2)若学校需一次性购买A模型和B模型共30个，但要求购买A模型的数量多于18个，且不 超过B模型的2倍.请你通过计算给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用。 、21.如图，点A在MN上，点B在P2上，连接AB,过点A作AC⊥AB交Pg于点C,过点B 作BD平分∠ABC交AC于点D,且∠NAC+∠ABC=90°. 女 (1)求证：MNWP2: (2)若∠ABC=∠NAC+10°，求∠ADB的度数. B c o 五、解答题（三）：本大题2小题，每小题12分，共24分， 22.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一 次不等式的“伴随方程”·如：一元一次方程x+1=2的解为x=1,而一元一次不等式 2x-3<x的解集为x<3,不难发现x=1在x<3范围内，则一元一次方程x+1=2是一元 一次不等式2x·3<x的“伴随方程”， ()在0-3(+1)=9，®2x+3=5,国华=三个一元一次方程中，是一元-次不等 式3(1+x)>x-4的“作随方程”的有 (填序号)： (2)若关于x的一元一次方程3x-a=2是关于x一元一次不等式3(a+x)≥4a+x的“伴随方 程”，且一元一次方程？+1=不是关于x的一元一次不等式号<号的“伴随方程”， ①求a的取值范围： ②求出代数式la+la-3的最大值. 23.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(0,2)，(4,0)，现将点A向 下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A的对应点C (1)连接AC,AB,点C的坐标为 一，三角形ABC的面积为 (2)如图2，点D(3,3),若点P在x轴上，直线DP将四边形ACBD的面积分成3：8两部 分，求点P的坐标： (3)点P(4,m)是一动点，若三角形PAB的面积是三角形AOB面积的，求m的值. 0 (图) (2, (备用到) 7年级数学试卷第4页共4页