重庆市璧山区三校联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年七年级春期数学期末质量监测 （全卷共三个大题，考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑． 1.若是无理数，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 2.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是． A. B. C. D. 3.估计的值在  (    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4.如图，下列条件中，不能判断直线的是(    ) A. B. C. D. 5．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（     ） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 6．下列结论正确的是(  ) A．64的立方根是±4 B．－没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．＝－ 7．下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1+∠4＝180° D．∠3+∠4＝180° 8．如图，这是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“馬”所在位置的坐标为（1，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（1，1） D．（2，2） 7题图 8题图 9．一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底部支架所成的．顶部支架与灯杆所成的，若底部支架与吊线平行，则等于（   ） A． B． C． D． 10．如图是由6块颜色不同的正方形卡片无重叠无缝隙地拼成的长方形，中间最小的正方形边长为1．若设标有序号①、②的两个正方形边长分别为，，则根据题意可得到的二元一次方程组为（   ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11.若，，则的值为______． 12.“神舟十八号”载人飞船于年月日在酒泉卫星发射中心发射，要想调查飞船零件的质量，适合采用______填“普查”或“抽样调查”． 13.计算：          ． 14.如图，点在直线上，若，则的度数为          ． 15．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x>，那么a的取值范围是 . 16．如图所示，同位角的对数是 ，内错角的对数是 ，同旁内角的对数是 ． 14题图 16题图 17．已知关于x，y的方程（m+2）x|m|﹣1+y2n＝5是二元一次方程，则mn＝　 　 ． 18．若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且关于m，n的二元一次方程组的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19.计算：； 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20.如图，已知，，且试说明：． 解：，已知， ________，________________________． 即，． 又________， ________________， ________________内错角相等，两直线平行． 21．设M（a,b）为平面直角坐标系中的点 (1)当a﹥0,b﹤0时，点M位于第几象限？ ﹙2﹚当ab﹥0时，点M位于第几象限？ ﹙3﹚当a为任意实数，且b﹤0时，点M位于何处？ 22．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 23．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 6 15 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 24．已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 (1)如图1，当时， °； (2)点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】 6.【答案】  7.【答案】 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】或  12.【答案】普查  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】 a<3 16.【答案】 24 16 16 17.【答案】  18.【答案】6 19.【答案】解： ； ， 解不等式得：， 解不等式得：， 不等式组的解集为， 在数轴上表示如下：   20.【答案】    垂直的定义 已知 等角的余角相等     21.【答案】解：∵M（a，b）为平面直角坐标系中的点， (1)当a＞0，b＜0时，点M位于第四象限． (2)当ab＞0时，即a，b同号，故点M位于第一象限或第三象限． (3)当a为任意实数，且b＜0时，点M位于第三象限或第四象限或y轴的负半轴． 22.【答案】解：（1）如图所示： （2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E． ∴四边形DOEC的面积＝3×4＝12，△BCD的面积＝＝3，△ACE的面积＝＝4，△AOB的面积＝＝1． ∴△ABC的面积＝四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积 ＝12﹣3﹣4﹣1＝4． （3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝＝4，即：，解得：BP＝8， 所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）； 当点P在y轴上时，△ABP的面积＝＝4，即，解得：AP＝4． 所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）． 所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）． 23.【答案】 （1）解：由扇形统计图与频数分布直方图可知成绩位于B范围内的人数有6人，占， 抽取学生总人数为：（人）， ， ， 故答案为：4，16； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 即竞赛成绩为的扇形的圆心角是． 24.【答案】 （1）∵ ∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：55； （2）①过点P作，如图， 则 ∴， ∵， ∴， 即， ∴ ∵， ∴， ∴， ②当时，如图， ∵， ∴ ∴， ∵平分 ∴ ∵， ∴， 当时，如图所示， ∵， ∴， ∴， ∵平分 ∴ ∵ ∴， ∵， ∴ ∴ ． 故∠PNF的度数为或． 第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$