辽宁省大连市高新园区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

八年级（下）期末检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处之间的距离，在直线外选一点C，连接，并分别取线段的中点E，F，测得，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 6. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 10 22 15 12 12 该店主决定本周进货时，增加了一些40码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 7. 如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. 8 D. 4 8. 某校积极响应“双减”政策要求，分阶段缩减作业时长．已知该校八年级下学期学生平均每天书面作业时长为分钟，经两次调整后，作业时长降至分钟．设两次调整中的平均下降率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. y的值随着x值的增大而增大 B. 函数图象与x轴的交点坐标为 C. 当时， D. 函数图象经过第二、三、四象限 10. 如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，交于点G，交的延长线于点H．若，，则平行四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的一元二次方程：的一个根是2，则k的值是___________． 12. 在中，，D为斜边的中点．若，，则 的长为___________． 13. 面试时，小王的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按的比例确定成绩，则小王的面试成绩是______分． 14. 从大连发快递到北京，某快递公司收费标准如下：快递物品不超过千克收费元，超过千克的部分每千克收费元，设快递物品的重量为千克，那么从大连发快递到北京的快递费（元）与物品重量（千克）的函数表达式为___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，以为边向右作菱形，点D在x轴上，则点C的坐标是___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 18. 某校在4月12日“世界航天日”期间举办了航天主题知识竞赛．为了了解学生的竞赛成绩，现从七年级和八年级中各随机抽取20名学生的成绩进行分析（满分为100分，得分用x表示）．共分为四组：A．60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100．下面给出了部分信息． 七年级20名同学竞赛成绩数据： 64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100． 七、八年级竞赛成绩得分统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 85 96.6 八年级 86 86.5 88 69.8 八年级竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）求七年级20名同学竞赛成绩的中位数； （2）哪个年级的竞赛成绩更稳定？请说明理由； （3）本次竞赛七年级有500名同学参加，八年级有480名同学参加，成绩为D．90≤x≤100的同学获得一等奖，请估计本次竞赛七、八年级共有多少名同学获得一等奖． 19. 一架云梯长，按如图所示的方式斜靠在一面墙上，云梯底端离墙的距离为． （1）求此架云梯的顶端到地面的距离； （2）如果云梯的顶端A下滑了到达E处，求它的底部B在水平方向移动的距离的长． 20. 如图，在平行四边形中，过点A作于点E，点F在边上，，连接． （1）如图1，求证：四边形是矩形； （2）如图2，连接，若，求的长． 21. ，两地相距，地在，两地之间，甲，乙二人分别驾车从地前往地，乙比甲晚出发小时，乙到达地后停留小时，然后按原速继续行驶，甲、乙二人同时到达地．甲、乙两人距地的路程分别记为，，与甲行驶时间的函数关系如图所示． （1）求乙驾车从地行驶到地过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）在乙驾车从地行驶到地的过程中，当甲，乙二人相距时，求的值． 22. 如图1，点E在正方形的边上，连接，过B作，垂足为G，交边于F． （1）求证：； （2）如图2，连接交于点H，将线段沿边向上平移，得到线段（点B的对应点为M，点F的对应点为N），当线段过点H时．求证： （3）如图3，在（2）的条件下，调整点E的位置，使得 ①猜想线段与之间的数量关系，并加以证明； ②连接，若直接写出正方形的面积． 23. 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，点C在直线上，点C的横坐标为4，点，连接，点M在线段上，设点M的横坐标为m． （1）求点C的坐标； （2）连接，若的面积为，直接写出m的值； （3）若平分，求点M的坐标； （4）连接，将沿翻折，点C的对应点为N，若点N在x轴上，求点M的坐标． 八年级（下）期末检测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//DC，AB=DC， ∴∠BAE=∠DCF， 在△AEB和△CFD中， ， ∴△AEB≌△CFD（SAS）， ∴BE=DF． 【18题答案】 【答案】（1）85.5 （2） 八年级竞赛成绩更稳定， 理由：八年级的方差为69.8，七年级的方差为96.6，69.8＜96.6， 八年级的成绩更稳定； （3）392名 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ，即． 又 四边形是平行四边形． 四边形是矩形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形． ． ，垂足为 ， ， ， ， ， ； （2） 证明：如图2，过作交于点，交于点，则四边形为矩形， ， 由平移得，， ， ， ， 四边形是正方形， ， ， ， ， ； （3） ①， 证明：如图3，过作于， ，四边形是正方形， ，， 四边形为矩形， ，， 同理（1）可得， ； 设，则， ∵， ， 设，则， ， ， ， ， ； ②144 【23题答案】 【答案】（1） （2）m的值为或 （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $