河北省衡水市、廊坊市等2地NT20名校2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

NT20名校联合体高一年级期末考试 数学答题卡 ………………, 准考证号 0 0 07 0 0 0 0 0 贴条形码区 1 1 : 2 2 : 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 姓名 6 6 6 6 6 7 7 7 7 班级： 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 考场： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认其核 正确填涂 注准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 填 缺考 意 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上 涂 ■ 事 (但不要太粗)黑字字迹的签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚」 错误填涂 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的 项答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 例☑☒O 4。保持卡面清洁，不装订，不要折叠、不要破损 【)0a 、选择题(1~8为单选题，每小题5分，9~11为多选题，每小题6分) 1 A□BCD 6ABCD 11ABCD 2ABCD 7AB CD 3ABCD 8ABCD 4A□BCD 9ABC D 5A☐BCD☐ 10ABCD☐ 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. , 13. 14. … 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 高一数学答题卡第1页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) C B 1 B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 频率 组距 0.04 0.025 0.018 c 0.002w 05060708090100成绩/分 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 高一数学答题卡第2页共2页 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 19.(17分) P(A) D G 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 NT20名校联合体高一年级期末考试 数学 考试说明： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知向量，若，则（ ） A. B. 4 C. 5 D. 3. 某校高一年级有720名学生，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为48的样本，其中身高在175cm以下的学生人数为32，则该校高一年级身高在175cm以下的学生人数为（ ） A. 320 B. 360 C. 420 D. 480 4. 在空间直角坐标系中，，则平面的一个法向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机事件和相互独立，且，则（ ） A. 0.9 B. 0.85 C. 0.8 D. 0.78 6. 已知的内角的对边分别为，若有两解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 用抽签法抽取的一个容量为10的样本的平均数为12，方差为6，用随机数表法抽取的一个容量为20的样本的平均数为15，方差为9，则样本的方差为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 已知菱形的边长为，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关于非零向量的说法正确的是（ ） A. 若共线，则 B. 若，则共线 C. 若，则的夹角为锐角 D. 若的夹角为锐角，则 10. 已知事件两两互斥，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知正方体的棱长为2，则下列说法正确的有（ ） A. B. 直线到平面的距离为 C. 直线与平面所成角的正弦值为 D. 平面与平面所成角的正弦值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知一组数据如下：，则这组数据的第80百分位数是______. 13. 若圆锥的母线长为6，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______. 14. 在中，角的对边分别是，记的面积为，若，，，则的面积为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设复数（其中）. （1）若，求的值； （2）若是关于的方程的一个根，求的值. 16. 如图，直三棱柱中，为线段的中点. （1）证明：平面； （2）平面将三棱柱分成两部分，求这大小两部分体积的比值. 17. 在中，角的对边分别是，向量，，且. （1）求； （2）若的外接圆的面积为，求周长的取值范围. 18. 这么近，那么美，周末到河北.“五一”小长假过后，为更好地提升旅游品质，邯郸东太行旅游度假区的工作人员随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），将评分绘制成频率分布直方图，请根据下面尚未完成的频率分布直方图解决下列问题. （1）根据频率分布直方图，求的值； （2）估计这100名游客对景区满意度评分的中位数； （3）若工作人员从这100名游客中随机抽取了5名，其中评分在内的有2人，评分在内的有3人.现从这5人中随机抽取2人进行个别交流，求选取的2人评分均在内的概率. 19. 如图1，在直角梯形中，已知，现将沿折起到的位置，使平面平面，如图2. （1）求证：； （2）求与平面所成的角的正弦值； （3）求二面角的平面角的余弦值. NT20名校联合体高一年级期末考试 数学 考试说明： 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】8.5## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）3 （2）或 【16题答案】 【答案】（1） 如图： 连接交于点，连接， 则为的中点，又为线段的中点，则， 因为 平面平面， 所以直线平面. （2）5 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明：因为，则， 可得，则. 又因为平面平面，且平面平面平面， 可得平面， 且平面，所以. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $