贵州省毕节市部分县区2024-2025学年高二下学期期末联合检测数学试题

高二年级联合检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数的虚部为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知双曲线的离心率为2，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，都是等边三角形，设，则（ ） A. B. C. D. 5. 若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个选项中最大的数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数定义域为，满足，且，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 已知圆台的上、下底面半径分别为1和2，体积为，若圆锥的底面半径为2，高与圆台的高相等，则圆锥内最大的球的半径为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 已知集合，从M中随机取出两个元素，组成一个有序数对，则下列结论正确的是（ ） A. x为正数且y为正数的概率为 B. 在x为正数的条件下，y为正数的概率为 C. x，y中恰有1个为正数的概率为 D. x，y中至少有一个为正数的概率为 10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为S，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 已知抛物线的焦点为F，直线与D相交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 为定值 C. 当时， D. 线段AB中点的坐标为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 曲线在点处的切线方程为________． 13. 将函数）的图象向右平移个单位后，所得图象的一条对称轴方程为，若，则________． 14. 银行发行的某种硬币正面记为H，背面记为T，小明有n枚这样的硬币，并将这些硬币从左至右排成一行．他反复地进行如下操作：如果恰有k枚H面朝上，则他将从左至右的第k枚硬币翻转；如果所有硬币都是T面朝上，则停止操作．例如：当，并且初始转态是HTH，则操作过程为：HTH→HHH→HHT→HTT→TTT，总共进行了4次操作后停止．对每个初始状态C，记为小明从初始状态C开始至停止操作时的操作次数，例如：，．当时，的最大值等于________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 2024年1月24日，云南省统计局发布数据，2023年度云南省生产总值（GDP）为30021亿元，年度GDP首次突破3万亿元．以下是2020年至2024年云南省生产总值表． 年份 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 年份代码x 1 2 3 4 5 生产总值y（亿元） 24555 27146 28954 30021 31534 （1）根据以上数据，在答题卡上画出散点图，并判断成对数据是否线性相关？ （2）建立生产总值y（亿元）关于年份代码x的经验回归方程（，精确到1），并预测2025年度云南省生产总值． 参考公式：． 16. 如图，四棱锥的底面为菱形，底面，连接． （1）证明：； （2）若，，求平面与平面夹角的余弦值． 17. 已知数列满足，． （1）证明：为等差数列； （2）设，求． 18. 已知点，动点到直线的距离等于，记动点的轨迹为． （1）求的方程； （2）过点的直线与交于两点，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 19. 已知函数． （1）判断函数的零点个数； （2）若存在两个零点，证明：． 高二年级联合检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） 正线性相关关系 （2），33490亿元． 【16题答案】 【答案】（1） 连接与交于点， 因为为菱形，则， 又底面，平面，所以， 而，平面，所以平面． 又平面，所以． （2）． 【17题答案】 【答案】（1）证明：因为，两边同除以得， 所以，而， 所以是首项为1，公差为1的等差数列． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）存在定点 【19题答案】 【答案】（1） 当时，函数的零点个数为0个； 当时，函数的零点个数为1个； 当时，函数的零点个数为2个． （2） 当时，由（1）知，存在两个零点，且． 因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 又因为：，，， 所以，故． 设， 则，所以函数在区间上单调递增， 又，所以，即， 因为，则， 又，所以，而， 又在上单调递增，故：，所以． 综上，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $