广西壮族自治区崇左市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题

2025年春季学期期末教学质量检测 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 要使分式有意义，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 5. 如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，约分正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数x、y满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 9. 解分式方程时，去分母后变形为（ ） A. B. C. D. 10. 某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 我国宋代数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中记载了一个用数字排成的三角形，后人称之为“杨辉三角”（如图），此图揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，例如： 利用上述规律计算：（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个比大的无理数___________． 14. 分解因式：_____． 15. 方程的解是________ 16. 如图所示的是一个可折叠的衣架，是地平线，如果，那么就可确定点在同一条直线上．依据是______（填序号）． ①两点确定一条直线；②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程：． （2）先化简，再求值：，试从1，2，3三个数中选取一个你喜欢的数代入求值． 19. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由． 已知：三点在一条直线上，． 试说明：． 解：因为（已知）， 所以（___________）． 因为（已知）， 所以___________（___________）， 所以___________（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， 所以（___________）， （两直线平行，同位角相等）． 因为（已知）， 所以（等量代换）． 20. 如图，李伯伯家有一块长为，宽为的长方形土地，李伯伯准备空出两块长都为，宽都为的小长方形土地以备他用，其余部分用来种植蔬菜． （1）用含a，b的代数式表示种植蔬菜的面积；（结果化到最简） （2）若，，且种植蔬菜每平方米的成本为10元，请计算种植蔬菜所需的总成本． 21. 如图，将面积分别为10和5的正方形纸片放在数轴上，使正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． （1）点A表示的数为_______；点B表示的数为_______． （2）请你阅读以下材料，并完成作答： ， ， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为_______，小数部分为_______． （3）小星想用面积为10的正方形纸片裁出一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为，他能裁出来吗？请帮他判断并说明理由．（参考数据：，．） 22. 根据以下素材，探索完成任务． 背景 某学校拟向公交公司租借两种车共8辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动． 素材1 A型车最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知A型车每辆的租金是450元，B型车每辆的租金是300元． 素材2 八年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2900元（包含2900元）以内． 问题解决 任务1 根据素材2中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案． 任务2 在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2900元省多少钱？ 23. （1）观察计算：如图1，在的网格中，将线段向右平移，得到线段，连接，， ①线段平移的距离是______， ②四边形的面积为______； （2）动手操作：如图2，在的网格中，将折线向右平移3个单位长度，得到折线． ①画出平移后的折线； ②连接，，多边形的面积为______； [说明：在正方形网格中，1个格长为1个单位长度] （3）类比探索：如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），请直接写出小路的面积． 2025年春季学期期末教学质量检测 七年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】② 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）（2）， 【19题答案】 【答案】内错角相等、两直线平行；；同旁内角互补、两直线平行；；两直线平行、内错角相等． 【20题答案】 【答案】（1） （2）15500元 【21题答案】 【答案】（1）， （2）2， （3） 他不能裁出来，理由如下： 依题意，设长方形纸片的长为， ∵一块面积为6的长方形纸片，且它的长与宽的比为， ∴宽为，， 则， ∴（负值已舍去） 则长方形纸片的长为， ∵， ∴， 依题意，面积为10的正方形纸片的边长为，且 ∵ 即， ∴他不能裁出来． 【22题答案】 【答案】任务1：共有2种租车方案，如下： 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆；方案2：租用A型车3辆，B型车5辆 任务2：花费最少的是方案1，比预算节省了200元 【23题答案】 【答案】（1）①3；②6； （2）①折线即为所求； ②6； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $