广东省中山市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

中山市2024-2025学年第二学期期末水平测试试卷 七年级数学 （测试时间：120分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 截至2025年5月24日24时，《哪吒之魔童闹海》全球实时票房达到158.64亿元．题图是一张哪吒图片，下列哪张图片是通过平移题1图得到的（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 16的平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. ±2 D. ±8 4. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点，则“兵”位于点（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查全省中学生的视力情况 B. 调查某品牌洗衣机的使用寿命 C. 调查长江的水质情况 D. 检查“神舟十九号”飞船零部件的质量 6. 北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如下表所示： 日出时刻 日中时刻 日落时刻 则北京市2025年5月1日的白昼时长是（ ） A. B. C. D. 7. 在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，这项抽样调查的样本容量是（ ） A. 500块 B. 50块 C. 500 D. 50 8. 估计的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 9. 对于命题“已知，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的最大整数解是（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 比较两个数的大小：__________2．（填“”或“”或“”） 12. 光线从空气照射到水中会发生折射现象．如图，为入射光线，为折射光线，直线为水面，点A，O，C在同一条直线上．其中，，则__________． 13. 如图是将《九章算术》中的算筹图横着排列后的形式，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是，则这个方程组的解是__________． 14. 已知点，，点B在x轴正半轴上，且三角形的面积等于3，则点B的坐标是__________． 15. 若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围为__________． 三、解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分） 16. 计算：． 17. 已知点P坐标为． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P在第一象限，求k的取值范围． 18. 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇宙2号”番茄挂果情况，某校科技小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇宙2号”番茄挂果数量统计表 挂果数量x（个） 频数（株） 百分比 25 ≤ x ＜ 35 6 10% 35 ≤ x ＜ 45 12 20% 45 ≤ x ＜ 55 a b 55 ≤ x ＜ 65 18 30% 65 ≤ x ＜ 75 9 15% 根据上述信息解决下列问题： （1）统计表中，__________，__________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若所种植的“宇宙2号”番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有多少株？ 四、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 已知关于x，y的方程组的解是．求的值． 20. 如图，直线，与相交，交点分别为E，F，的平分线交于点G． （1）若，求的度数； （2）若的平分线交于点H，，求证． 21. 【综合与实践】青青同学坚持每月记录家庭“碳足迹”，并且根据记录计算出家庭每月消耗量和耗碳量的情况．为了让家庭暑假期间降低耗碳总量，他准备为家庭设计2025年8月的“碳足迹”目标，绘制如下不完整的表． 种类 消耗量 耗碳量估算方法 耗碳量 天然气 30 消耗量 57 牛肉 __________ 消耗量 __________ 鸡肉 __________ 消耗量 __________ 用电 __________ 消耗量 __________ 请根据青青同学的设计解决下列问题： （1）如果购买牛肉和鸡肉的总量为，且这两种肉的耗碳总量为，那么购买牛肉和鸡肉分别是多少？ （2）在（1）的条件下，如果青青同学想将家庭2025年8月天然气、牛肉、鸡肉和用电的耗碳总量控制在以内，那么该月用电量不能超过多少（结果取整数）？ 五、解答题（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 22. 中山市是孙中山先生的出生地，为了纪念孙中山先生，我们定义：如果实数m，n满足，那么就称点为“中山点”． （1）判断点是否为“中山点”，并说明理由； （2）若点是“中山点”，求k的值； （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组的解为坐标的点是“中山点”，求p，q的值． 23. 如图1，，被直线所截，点D在线段上，过点D作，过点B作． （1）求证：； （2）如图2，若，点P为直线上一动点（点P不与点B，D重合），过点P在直线的下方作线段，使得，． ①若，求的度数； ②若的平分线和的平分线交于点Q，其中，请用表示的度数． 中山市2024-2025学年第二学期期末水平测试试卷 七年级数学 （测试时间：120分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共3个小题，每小题7分，满分21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 将频数分布直方图补充完整如图所示： ； （3） 四、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分） 【19题答案】 【答案】2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）购买牛肉，则购买鸡肉 （2）该月用电量不能超过 五、解答题（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 【22题答案】 【答案】（1）是， 理由：∵点 ∴， ∴， ∴ ∴点是“中山点”； （2）； （3），． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴∠． ∴； （2）①；②或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $